Найти глобальный экстремум функции в задаче, математическая модель которой дана в табл. 6.1.

Номер варианта

Целевая функция

О г р а н и ч е н и я

1

Z=(х₁-4)² + (х₂-6)²

2х₁+4х₂ < 12 ; 3х₁+х₂ < 15; х₁+2х₂ < 8; х_1,2>0

2

Z=(х₁-4)² + (х₂-3)²

2х₁+3х₂ >6 ; 3х₁ – 2х₂ < 18 ; -х₁ + 2х₂ < 8; х_1,2>0

3

Z=(х₁-3)² + (х₂-4)²

2х₁+2х₂ < 8; 2х₁ – 2х₂ < 18 ; х₁ + 2х₂ < 8; х_1,2>0

4

Z=(х₁-8)² + (х₂-4)²

4х₁+6х₂ < 24; 4х₁ +6х₂ < 32 ; х_1,2>0

5

Z=4х₁+2х₂

Х²₁ + х²₂ < 25

6

Z=(х₁-3)² + (х₂-4)²

х₁+4х₂ < 32; 2х₁ +х₂ < 14 ; х_1,2>0

7

Z=х₁+3х₂

х₁х₂ < 8; х₁ < 6 ; х₂ < 4 ; х_1,2>0

8

Z=8х₁+2х₂

Х²₁ + х²₂ < 16; х_1,2>0

9

Z=х₂-х²₁ + 4х₁

5х₁+2х₂ < 14; 2х₁ +5х₂ < 16 ; х₂< 5

10

Z=( х₁-2)² + (х₂-8)²

Х²₁ + х²₂ =9; х_1,2>0

11

Z=( х₁-2)² + (х₂-1)²

Х²₁ + х²₂ ≤25; х_1,2≥0

12

Z=( х₁-3)² + (х₂-2)²

Х²₁ + х²₂ ≤36; х_1,2≥0

13

Z=( х₁-2)² + (х₂-3)²

Х₁ + 2х₂ ≤12; Х₁ + х₂ ≤9; х_1,2≥0

14

Z= Х²₁ + х²₂

х₁х₂ ≤ 4; х_{1 +}х₂ ≥5; х₁≤7; х₂≤6; х_1,2≥0

15

Z= Х²₁ + х²₂

х₁х₂ ≤ 6; х_{1 +}х₂ ≥6; х₁≤8; х₂≤5; х_1,2≥0

16

Z=( х₁-2)² + (х₂-4)²

х₁₊2х₂ ≤ 12; 2 х_{1 +}х₂ ≤6; х₂≤4; х₂≤5; х_1,2≥0

17

Z=( х₁-4)² + (х₂-2)²

5Х₁ + 2х₂ ≤20; 2Х₁ + 6х₂ ≤18; х_1,2≥0

18

Z=( х₁-6)² + (х₂-3)²

4Х₁ + 6х₂ ≤24; 7Х₁ + 6х₂ ≤32; х_1,2≥0

19

Z= 4Х₁ + 3х₂

Х²₁ + х²₂ =16; х_1,2≥0

20

Z=( х₁-2)² + (х₂-3)²

3Х₁ + х₂ ≤9; 4Х₁ +5 х₂ ≤20; х_1,2≥0

Номер варианта

Функция

1

хІ+уІ+ху-4х-5у

2

ху(1-х-у)

3

3х+6у-хІ-ху+уІ

4

2ху-4х-2у

5

уІ- хІ+ху-2х-6у

6

хі-уі-3ху

7

хі+8уі-6ху+1

8

2хі-хуІ+5хІ+уІ

9

6х+12у-2хІ-2ху+2уІ

10

2хІ+уІ-4ху-2х-у+1

11

ху(2-2х-2у)

12

2хІ+4уІ+ху-2х-6у

13

6х+4у-2хІ-ху+уІ

14

6ху-8х-у

15

2уІ-4хІ+ху-х-2у

16

2хі-4уі-3ху

17

хІ+8у³ - 4ху + 2

18

4х+8у-4хІ-4ху+2уІ

19

6хІ+2уІ-2ху-6х-2у+2

20

2х+4у-хІ-ху+2уІ

Номер варианта

Целевая функция

О г р а н и ч е н и я

1

Z=х₁ х₂+х₂ х₃

2х₁-4х₂= 8 ; 4х₂+8х₃ =16;

2

Z = х₁ х₂+х₂ х₃

х₁+х₂=2 ; х₂ + х₃₌4

3

Z= 2х₁ х₂-х₂ х₃

2х₁+2х₂ =4; х₂ + 2х₃ = 3

4

Z= х₁ х₂+х₂ х₃

x₂+2х₃ =3; х₁ +х₂₌ 2

5

Z=2х₁ х₃-х₂ х₃

x₁ - х₂ = 2; х₂ + 2х₃₌4

6

Z= х₁ х₂+х₂ х₃

x₁ - х₂ = 2; х₂ + х₃₌4

7

Z=2 х₁-х₂ + х₃

х₁²+х₂²+ х₃² =1

8

Z=2х₁ х₃-х₂ х₃

x₁ +2 х₂ =2; х₁ +х₂₌4 ; 2 х₂ + х₃ = 6

9

Z=2х₁-3х₂ + х₃

х₁+2х₂ =8; -х₁ +3х₂ =7 ; 3 x₁ - х₂ = 11

10

Z= 2х₁ х₂+х₂ х₃

x₂+4х₃ =6; 2 х₁ +5х₂₌ 12;

11

Z= 5х₁ х₂-х₂ х₃

6x₁ - х₂ =4; 2х₂ +3 х₃₌4

12

Z= х₁ х₂+3х₂ х₃

х₁²+х₂²+ х₃² =2

13

Z= 4х₁ х₂-2х₂ х₃

х₁+2х₂=8 ; 3 х₂ + х₃₌15

14

Z= 12х₁ х₂-5х₂ х₃

4х₁+2x₂=18 ; 2х₁ + х₃₌12

15

Z=5 х₁-х₂ + х₃

2x₁ -4 х₂ =12; 3х₂ +5 х₃₌15

16

Z=10 х₁-2х₂ + 3х₃

2х₁²+3х₂²+ 5х₃² =16

17

Z=8х₁-х₂ +5 х₃

x₂+4х₃ =6; 6 х₁ -х₂₌ 5

18

Z = х₁² х₂+2х₂ х₃²

х₁+х₂ =2; 5 х₂ + 2х₃ = 8

19

Z=2х₁ х₂²+х₂² х₃

2х₁²+3х₂²+ х₃² =4

20

Z = х₁² х₂²+х₂ х₃

x₂+4х₃ =6; 2 х₂ +3х₃₌ 4