Тема: Статика элементов и систем автоматического регулирования.
Цель работы: Изучение путем моделирования статических характеристик различных звеньев и их соединений; анализ влияния обратной связи на вид статических характеристик; исследование характеристик замкнутых систем автоматического регулирования в различных режимах работы с учетом астатизма.
Подготовка к лабораторной работе.
Структурная схема исследуемой замкнутой САР.
Исходные данные: K=4; b=0,175; Kос=1 (Таблица №1, л.р. №2 метод. пособия №19)
Задание 1. Считая данную САР системой стабилизации, рассчитать значение задающего воздействия z0, необходимого для стабилизации величины x на уровне x0=5В при номинальном значении возмущающего воздействия f0=0 и построить статическую характеристику системы, приняв диапазон изменения возмущающего воздействия от –10В до +10В.
Пункт 1. Найдем z0.
y = Kос∙x0 = 1∙5 = 5В
x0 = (U+f0∙b)∙K U = (x0-f0∙b∙K)/K = (5-0∙0.175∙4)/4 = 1.25В
Из рис. 13 (л.р. №2 метод. пособия №19) «Статическая характеристика нелинейного звена Н2» определим величину Е, которая соответствует U=1.25 В. Получается, что E=4.125.
E = z0-y z0 = E +y = 4.125+5 = 9.125В.
Пункт 2. Построим стат. характеристику данной системы.
Чтобы решить эту задачу построим на одном графике статические характеристики ОУ и УУ.
Для ОУ: x = K∙(U+b∙f) = K∙U+K∙b∙f = 4∙U+0.7∙f (семейство прямых)
f=10 |
f=5 |
f=0 |
f=-5 |
f=-10 |
|||||
x |
U |
x |
U |
x |
U |
x |
U |
x |
U |
8.0625 |
0.266 |
6.3125 |
0.703 |
5 |
1.25 |
4.611 |
2.028 |
4.224 |
2.806 |
Для УУ: y = Koc∙x = x E = z0-y = 9.125-y = 9.125-x
При различных значениях x найдем значения Е и соответствующие им значения величины U (рис.13 «Статическая характеристика нелинейного звена Н2», л.р. №2 метод. пособия №19)
x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
E |
10.125 |
9.125 |
8.125 |
7.125 |
6.125 |
5.125 |
4.125 |
3.125 |
2.125 |
1.125 |
0.125 |
U |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3.2 |
1.2 |
0.78125 |
0.53125 |
0.28125 |
0.03125 |
Статическая характеристика сар (сар - система стабилизации).
Рис.1 Статическая характеристика САР (САР - система стабилизации).
Задание 2. Считая данную САР системой воспроизведения, построим ее статическую характеристику в диапазоне изменения задающего сигнала z от –10В до +10В, при f0=0.
y = Kос∙x = x;
x = (U+f∙b)∙K = K∙U U = x/K = x/4
E=E(U) определим из рис. 13 «Статическая характеристика нелинейного звена Н2», л.р. №2 метод. пособия №19
E = z-y = z-x z = E+x
-
x
U
E
z
6
1.5
4.25
10.25
5
1.25
4.125
9.125
4
1
4
8
3
0.75
3
6
2
0.5
2
4
1
0.25
1
2
0
0
0
0
-1
-0.25
-1
-2
-2
-0.5
-2
-4
-3
-0.75
-3
-6
-4
-1
-4
-8
-5
-1.25
-4.125
-9.125
-6
-1.5
-4.25
-10.25
Рис. 2. Статическая характеристика САР (САР - система воспроизведения).
Задание 3. Повторить все расчеты заданий 1 и 2 при условии, что перед звеном Н2 включен астатический элемент (характеристика изображена на рис. 3а, л.р. №2 метод. пособия №19). Принять х10=1В, x2max=10В, x2min=-10В.
Структурная схема САР с астатическим элементом:
а) САР – система стабилизации, тогда:
E = x10 = 1В
y = Kос∙x0 = 5В
z0 = E+y = 1+5 = 6В
Для ОУ: x = K∙(U+b∙f) = K∙U+K∙b∙f = 4∙U+0.7∙f (аналогично пункту 1 задания №1)
Для УУ: y = Koc∙x = x z = E+x x = z-E = 6-1 = 5В.
Рис.3 Статическая характеристика САУ (САУ – система стабилизации).
б) САР – система воспроизведения.
E=x10=1В
y = Koc∙x = x
z = E+y = 1+Kос∙x = 1+x
x(z) = z-1, где –10 < z < 10
Рис.4 Статическая характеристика САУ (САУ – система воспроизведения).