11. Круг .
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
.
Вариант 14
1. а)
; б)
.
2. а)
;
б)
.
3. Цепной линии
между прямыми х
= 0 и х = а.
4. Кардиоиды
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
треугольник
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 15
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
вне окружности.
3. Периметр фигуры,
ограниченной линиями
и
2х=1.
4. Одной петли
замкнутой кривой
,
.
5. .
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
четверть
круга
,
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
V
шар
.
Вариант 16
1. а)
; б)
.
2. а)
б)
.
3.
от х= p/3
до х=
p/2.
4. от t=0 до t=p/2.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11. Круг .
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
.
Вариант 17
1. а)
;
б)
.
2. a)
-справа
от прямой; б)
.
3.
от
х = 0
до
х = 1.
4. Логарифмической
спирали
,
находящейся внутри окружности
.
5.
.
6.
.
7.
.
8. .
9.
-
улитка Паскаля.
10.
.
11. Круг .
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 18
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3.
от х= 0
до х= p/2.
4. от t=0 до t=p/2.
5. Кардиоиды
,
находящейся внутри окружности
.
6.
D
треугольник с вершинами A(0;
0) , B(2;
0), C(0;
2).
7 .
8. .
9.
.
10.
.
11. Круг .
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
.
Вариант 19
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3. Цепной линии
от точки х =
0 до точки х
= 4 .
4. Спирали Архимеда
,
находящейся внутри окружности
.
5.
.
6.
.
7.
8. .
9.
улитка
Паскаля.
10.
;
11.
круговой
сектор
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
вне цилиндра.
Вариант 20
1. а)
;
б)
.
2. a)
б)
вне окружности.
3.
,
отсеченной прямой
х = 4.
4.
от
до
.
5.
при
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
область,
ограниченная кардиоидой
,
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
,
.
Вариант 21
1.а)
;
б)
.
2. a)
б)
.
3. Параболы у = х2 от х = 0 до х = 3 .
4.
от
до
.
5.
.
6.
.
7.
.
8. .
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
эллипсоид.
Вариант 22
1. а)
;
б)
.
2. a)
выше прямой; б)
.
3.
,
,
.
4.
от
до
.
5.
.
6.
D
треугольник с вершинами A(2;
3) , B(7;
2), C(4;
5).
7.
.
8. .
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 4,
.
Вариант 23
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3. от х= 3/4 до х= 12/5.
4.
между точками пересечения с осью Ох.
5.
.
6. D треугольник с вершинами A(0; 0) , B(1; 0), C(0; 1).
7.
.
8. ;
9.
.
10.
.
11.
половина петли лемнискаты, расположенной
в первой четверти.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=p,
;
Вариант 24
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3.
,
.
4. Кардиоиды , находящейся внутри окружности .
5.
.
6. D треугольник с вершинами A(0; 0) , B(1; 1), C(0; 1).
7.
.
8. .
9.
.
10.
.
11.
полукруг
,
.
12.
.
13.
g(x,
y,
z)
=
.
Вариант 25
1. а)
;
б)
.
2.а)
; б)
3.
между точками пересечения с осью ОХ
.
4. Архимедовой спирали от начала до конца второго витка.
5.
.
6.
D:
- треугольник с вершинами A(0;0),
B(0;1),
C(1;1).
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
.
Вариант 26
1.а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3. Функции
между точками
и
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10. .
11.
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 27
1. а)
;
б)
.
2. а)
;
б)
.
3. Астроиды
для
.
4. Кардиоиды
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
9.
.
10. .
11.
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 28
1. а)
;
` б)
.
2. а)
;
б)
.
3. Функции
между её точками пересечения
с осью Ох.
4. Кардиоиды
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9. .
10.
.
11.
полукруг
,
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 29
1. а)
; б)
2. а)
;
б)
3. Параболы
для
.
4.
от
до
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
полукруг
,
.
12.
.
13. g(x,
y,
z)
= 1,
.
Вариант 30
1. а)
б)
2. а)
б)
3. Параболы
для
.
4. Кардиоиды
,
находящейся внутри окружности
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.12.
.
13. g(x,
y,
z)
=
.
Литература
Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: в 2 ч. / Н.С. Пискунов. М.: Наука, 1972.
Фролов, С.В. Курс высшей математики: в 2 ч. / С.В. Фролов, Р.Я. Шостак Р.Я М.: Высшая школа, 1973.
Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике. / Д. Письменный М.: Айрис пресс, 2007. Ч.1, 2.
Сборник задач по высшей математике для экономистов. / В.П. Грибкова [ и др. ]. Минск: БНТУ, 2005. Ч. 2.
Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. / А.П. Рябушко [и др.]; под общ. ред. А.П. Рябушко. Минск: Вышейшая школа, 1990. Ч. 13.
Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. / Г.Н. Берман. М.: Наука, 1964.
Гусак, А.А. Задачи и упражнения по высшей математике. / А.А.Гусак. Минск: Вышейшая школа, 1988.
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов А, Т.Я. Кожевникова Минск: Вышейшая школа, 1986.
Жевняк, Р.М. Высшая математика: в 5ч. / Р.М. Жевняк, А.А. Карпук – Минск: Вышейшая школа, 1985. Ч.1-3.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. / Б.П. Демидович [и др.]; под общ. ред. Б.П. Демидовича – М.: Наука, 1970.