Індивідуальна робота №3 Тема: Множинна лінійна регресія
Завдання:
1) Побудувати рівняння регресії на основі МНК:
1.1. за
допомогою матричного оператора
.
Записати її рівняння;
1.2. на основі системи нормальних рівнянь. Записати її рівняння.
2)
Обчислити характеристики: виправлені
дисперсії
та виправлені середньоквадратичні
відхилення
для
відповідних статистичних оцінок
.
3) Провести дослідження множинної лінійної регресії:
3.1.
Обчислити коефіцієнт множинної
детермінації
та множинної кореляції
.
Зробити висновки.
3.2.
Необхідно побудувати матрицю парних
коефіцієнтів кореляції
та охарактеризувати її.
3.3.
Виконати перевірку загальної якості
множинної лінійної регресії (
).
3.4.
Перевірити на статистичну значущість
(
)
оцінки регресії та множинний коефіцієнт
кореляції. Зробити висновки. На основі
цієї перевірки записати рівняння
регресії.
3.5.
побудувати довірчі інтервали для
(
).
3.6. Знайти
прогнозне значення
та побудувати довірчий інтервал для
нього (
)
(прогнозні значення
- задати самостійно).
4) Виконати перевірку своїх розрахунків за допомогою MS Excel. Розрахунки виконати на основі функції «ЛИНЕЙН» та стандартної програми «Регресия» (розділ меню «Сервис»). Зробити пояснення та висновки для кожної функції.
5) Зробити висновки.
Варіанти обирати за № студента в списку групи.
Кількість балів за ІР№3:
- завдання №1 = 2 бали;
- завдання №2 = 1 бал;
- завдання №3 = 4 бали;
- завдання №4 = 2 бали;
- завдання №5 = 1 бал;
Загальна сума балів = 10 балів.
1. Дано:
№ |
|
|
|
1 |
6 |
3 |
9 |
2 |
7 |
4 |
17 |
3 |
8 |
5 |
19 |
4 |
9 |
5 |
20 |
5 |
10 |
6 |
21 |
6 |
11 |
9 |
6 |
2. Дано:
№ |
|
|
|
1 |
6 |
3 |
12 |
2 |
7 |
4 |
18 |
3 |
8 |
4 |
19 |
4 |
9 |
5 |
20 |
5 |
11 |
6 |
22 |
6 |
12 |
8 |
25 |
3. Дано:
№ |
|
|
|
1 |
5 |
3 |
9 |
2 |
6 |
6 |
12 |
3 |
8 |
4 |
14 |
4 |
9 |
5 |
15 |
5 |
10 |
7 |
16 |
6 |
12 |
8 |
18 |