
- •Авторы-составители:
- •1.Цели и задачи дисциплины
- •1). Цель, задачи, структура дисциплины и ее место в учебном процессе.
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Объем дисциплины Объем дисциплины и виды учебной работы Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •4. Содержание курса
- •1. Основные понятия, определения и теоремы теории вероятностей* Введение
- •1.1. Алгебра событий. Основые понятия теории множеств
- •1.2. Основные определения: испытание, событие. Классификация событий
- •1.3. Классическое определение вероятности. Свойства, вытекающие из этого определения
- •Значение вероятности
- •1.4. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.5. Зависимые и независимые события
- •2. Формула полной вероятности и формула Бейеса
- •2.1. Формула полной вероятности
- •3. Случайные величины
- •3.1. Дискретные случайные величины
- •Ряд распределения случайной величины X
- •3.4. Ожидаемое среднее значение дискретной случайной величины
- •Вычисление математического ожидания числа рекламных
- •3.5. Свойства математического ожидания случайной дискретной величины
- •Возможные исходы лотереи
- •3.6. Ожидаемое среднее значение функции случайной величины
- •Ряд распределения числа месячных продаж
- •К вычислению среднего ожидаемого значения
- •3.7. Дисперсия дискретной случайной величины
- •К вычислению дисперсии случайной величины
- •3.9. Дисперсия линейной функции случайной величины
- •4. Законы распределения дискретных случайных величин
- •Формула Бернулли. Биномиальные вероятности
- •4.3. Биномиальный закон распределения
- •Биномиальное распределение
- •Биномиальное распределение X – числа гербов, появляющихся
- •Фрагмент таблиц ряда и функции биномиального распределения
- •Биномиальное распределение числа покупателей
- •Распределения
- •4.5. Распределение Пуассона
- •Закон распределения Пуассона
- •Сравнение вероятностей, полученных по формулам Бернулли и Пуассона
- •4.6. Гипергеометрическое распределение
- •Гипергеометрический закон распределения
- •Биномиальный закон распределения
- •Гипергеометрическое распределение
- •4.7. Производящая функция
- •4.8. Мультиномиальное распределение
- •4.9. Геометрическое распределение
- •5. Непрерывные случайные величины
- •6. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •7. Закон больших чисел
- •7.1. Принцип практической уверенности. Формулировка закона больших чисел
- •7.2. Неравенства Маркова и Чебышева
- •Выражения (7.1–7.2) справедливы для дискретных и непрерывных случайных величин.
- •7.4. Теорема Бернулли
- •7.5. Теорема Пуассона
- •Контрольные задания по курсу теории вероятностей Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Математическая статистика Теория вероятностей и математическая статистика – основной инструментарий для прикладной статистики
- •Дисперсией случайной величины х называется число dx , равное математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания: . (1.4)
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Статистическое оценивание
- •Интервальная оценка для генеральной доли
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 3. Статистическая проверка гипотез
- •Общая логическая схема статистического критерия.
- •Проверка гипотезы о значении генеральной средней
- •Проверка гипотезы о значении дисперсии генеральной совокупности
- •Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события
- •Гипотеза об однородности рада вероятностей
- •Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 4. Методика статистического анализа количественных и качественных показателей
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 5. Многомерные статистические методы
- •Темы практических и семинарских занятий, тематических дискуссий
- •Задания для самостоятельной работы студентов
- •1.Методы анализов рядов динамики. Особенности моделирования рядов динамики с помощью корреляционного - регрессионного анализа
- •2. Понятие о закономерности распределения. Изучение формы распределения
- •3. Матрицы и таблицы сопряженности
- •4.Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •5. Классификация видов графика: диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамиков. Статистические карты
- •6. Условия типичности средних величин
- •7. Понятие малой выборки и методы расчета ее средней ошибки
- •8. Основные направления применения выборочного наблюдения в социально-экономических исследованиях
- •9. Взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов, задачи их статического изучения.
- •10. Роль качественного анализа в исследовании связей
- •11. Основные статистические методы изучения связей в торговле и сфере услуг: метод параллельных данных, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.
- •12.Применение дисперсионного анализа в экономико-статистических исследованиях
- •13. Регрессионное уравнение как форма аналитического выражения статистических связей
- •14. Способы отбора факторных признаков при построении регрессионных моделей
- •15. Оценка результатов корреляционно-регрессионного анализа
- •7.Темы курсовых/контрольных работ/рефератов Варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения всех специальностей Вариант первый
- •Вариант второй
- •Вариант третий
- •Вариант четвертый
- •Вариант пятый
- •Вариант шестой
- •Вариант седьмой
- •Учебно-методическое обеспечение Литература:
- •16. Елисеева и.И., Юзбашев м.М. – Общая теория статистики. Учебник - м.: Финансы и статистика, 2005. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин
Вариант седьмой
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом, пять групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
число магазинов;
размер торговой площади;
размер товарооборота;
размер издержек обращения;
численность продавцов;
размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Примечание: В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
модальную величину.
медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
Оценка в баллах |
2 |
3 |
4 |
5 |
Итого: |
Число студентов |
28 |
70 |
90 |
12 |
200 |
Определите по университету в целом:
С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 – 2005 гг.:
Годы |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Численность работников, (чел.) |
1215 |
1100 |
1280 |
1320 |
1370 |
1440 |
На основе этих данных:
Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 гг. вычислите следующие показатели динамики:
абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
темпы роста и прироста (цепные и базисные);
средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.
Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:
фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
Рынок |
Модальная цена (руб. за 1 кг) |
Количество (т) |
||
август |
ноябрь |
август |
ноябрь |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
33,28 |
42,03 |
145 |
120 |
2 |
30,44 |
45,20 |
182 |
148 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
36,82 |
44,36 |
112 |
110 |
4 |
31,48 |
39,80 |
210 |
175 |
Определите:
Индексы цен: переменного и постоянного состава.
Индекс влияния структурных сдвигов.
Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 6
Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:
Товарные группы |
Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.) |
Среднее изменение цен (%) |
|
Январь |
Март |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
А |
1200 |
2300 |
+150 |
Б |
800 |
1800 |
+250 |
В |
650 |
1900 |
+190 |
Г |
1200 |
2650 |
+165 |
Д |
1300 |
2900 |
+130 |
Определите:
Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь
Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 7
Имеются следующие данные о работниках предприятия:
Уровень образования |
Уровень производительности труда |
|
высокий |
низкий |
|
А |
12 |
2 |
Имеют образование по специальности |
117 |
10 |
Не имеют образования по специальности |
20 |
53 |
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5 ... 10 и 20 ... 29.
Сделайте выводы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Номер магази-на |
Товарооборот (млн. руб.) |
Издержки обращения (млн. руб.) |
Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) |
Численность продавцов (чел.) |
Торговая площадь (м2) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
54,8 |
6,25 |
7,9 |
64 |
1700 |
2 |
45,0 |
4,98 |
5,5 |
45 |
1360 |
3 |
2,4 |
0,36 |
0,70 |
4 |
250 |
4 |
1,3 |
0,195 |
0,50 |
3 |
300 |
5 |
1,8 |
0,27 |
0,85 |
7 |
1335 |
6 |
3,4 |
0,408 |
1,20 |
7 |
946 |
7 |
22,5 |
2,7 |
3,20 |
35 |
1435 |
8 |
25,8 |
3,096 |
0,65 |
48 |
1820 |
9 |
50,4 |
6,048 |
5,70 |
42 |
1256 |
10 |
7,5 |
0,9 |
0,36 |
7 |
450 |
11 |
5,1 |
0,765 |
0,75 |
8 |
400 |
12 |
18,3 |
2,745 |
5,00 |
34 |
1216 |
13 |
7,8 |
1,17 |
0,71 |
6 |
500 |
14 |
24,9 |
2,988 |
6,50 |
47 |
1445 |
15 |
28,5 |
3,42 |
4,80 |
41 |
1246 |
16 |
42,4 |
5,088 |
6,80 |
52 |
1800 |
17 |
6,3 |
0,756 |
0,90 |
15 |
380 |
18 |
33,4 |
4,01 |
6,90 |
35 |
1435 |
19 |
17,5 |
2,625 |
5,01 |
34 |
1582 |
20 |
4,8 |
0,48 |
0,3 |
7 |
670 |
21 |
7,1 |
0,852 |
2,5 |
12 |
990 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
22 |
5,3 |
0,636 |
0,67 |
16 |
1050 |
23 |
5,4 |
0,54 |
1,2 |
6 |
678 |
24 |
1,2 |
0,144 |
0,31 |
3 |
1380 |
25 |
1,9 |
0,228 |
0,61 |
8 |
480 |
26 |
2,8 |
0,336 |
0,09 |
14 |
450 |
27 |
2,9 |
0,348 |
0,12 |
15 |
720 |
28 |
3,7 |
0,444 |
0,25 |
10 |
520 |
29 |
3,4 |
0,408 |
0,56 |
9 |
670 |
30 |
50,4 |
6,048 |
19,25 |
109 |
3000 |
31 |
19,5 |
2,34 |
7,89 |
40 |
1850 |
32 |
5,5 |
0,66 |
0,89 |
4 |
180 |
33 |
6,7 |
0,804 |
1,02 |
6 |
250 |
34 |
1,3 |
0,156 |
0,30 |
5 |
100 |
35 |
4,8 |
0,72 |
0,96 |
4 |
360 |
36 |
2,3 |
0,345 |
0,75 |
5 |
520 |
37 |
4,9 |
0,735 |
1,07 |
7 |
850 |
38 |
46,7 |
14,67 |
10,01 |
78 |
2005 |
39 |
20,5 |
2,46 |
0,60 |
40 |
1650 |
40 |
4,0 |
0,48 |
0,56 |
5 |
250 |
8.Вопросы для подготовки к экзамену, зачету
1. |
Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений. |
2. |
Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе. |
3. |
Предмет статистической науки. Основные статистические категории. Задачи статистики на современном этапе ее развития (в условиях рыночной экономики). |
4. |
Статистическая сводка материалов наблюдения, её значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения. Этапы сводки. |
5. |
Статистические методы изучения связей в торговле. Корреляционно-регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений. |
6. |
Основные виды несплошного наблюдения, их значение в новых условиях коммерческой деятельности. |
7. |
Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи в торговле. |
8. |
Статистическая информация, ее значение и задачи в экономико-статистическом исследовании коммерческой деятельности. |
9. |
Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования. |
10. |
Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Статистические методы выявления и математической оценки тренда. Основные модели общей тенденции рядов динамики. |
11. |
Особенности сбора и обработки статистической информации в современных условиях. |
12. |
Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях. |
13. |
Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе. |
14. |
Статистические показатели изучения тесноты связи количественных и атрибутных (качественных) признаков. |
15. |
Виды абсолютных и относительных величин, их природа, познавательные свойства и условия применения в экономико-статистическом анализе. |
16. |
Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц. |
17. |
Статистическое изучение вариации в рядах распределения. |
18. |
Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны. |
19. |
Индексный метод изучения динамики среднего уровня. |
20. |
Дисперсия, коэффициент вариации, определение степени вариации для сгруппированных данных. |
21. |
Индекс физического объёма товарной массы, способы их вычисления, условия применения в экономическом анализе. |
22. |
Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности. |
23. |
Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь и применение в анализе коммерческой деятельности. |
24. |
Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надёжности статистической информации. |
25. |
Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения суммы экономического эффекта от изменения цены. |
26. |
Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей. |
27. |
Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки. |
28. |
Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении коммерческой деятельности. |
29. |
Этапы экономико-статистических исследований. Характеристика этапов исследования. |
30. |
Виды статистических наблюдений. Понятие о выборочном методе исследования, его значение и задачи. |
31. |
Статистические методы изучения вариации признаков социально-экономических явлений. |
32. |
Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного метода анализа статистических связей социально-экономических явлений. Использование ЭВМ для корреляционно-регрессионного анализа. |
33. |
Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики. |
34. |
Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок при сборе и обработке статистической информации. |
35. |
Современная организация статистики в России. |
36. |
Пути совершенствования статистического наблюдения. |
37. |
Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности. Способы отбора единиц из генеральной совокупности. |
38. |
Обобщающие статистические показатели, их значение и функции в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг. |
39. |
Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа. |
40. |
Современная организация статистики в России. |
41. |
Статистические методы прогнозирования в рядах динамики, условия краткосрочного статистического прогнозирования конъюнктуры рынка товаров и услуг. |
42. |
Методологические и организационные особенности основных способов формирования выборочной совокупности в торговле. |
43. |
Статистическое изучение рядов динамики с периодическими колебаниями их уровней. Статистические методы выявления и измерения периодических колебаний в рядах динамики. |
44. |
Малая выборка. Практика применения малой выборки в коммерческой деятельности. |
45. |
Статистическая совокупность и статистический показатель, их роль и значение в экономико-статистических явлениях. |
46. |
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения. |
47. |
Средняя хронологическая в статистике; способы её вычисления для интервальных и моментальных рядов динамики. |
48. |
Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения. |
49. |
Международные статистические организации. Статистика в ООН. |
50. |
Способы отбора единиц из генеральной совокупности. |
51. |
Теоретические основы статистики. Метод статистики. Основные статистические категории. |
52. |
Основные причины, вызывающие несопоставимость статистических данных. Методы приведения статистических данных к сопоставимому виду. |
53. |
Понятие о статистической таблице. Виды таблиц по характеру подлежащего. Основные правила построения таблиц, чтение и анализ таблиц. |
54. |
Методика расчета территориальных индексов. Практика их применения в современных условиях. |
55. |
Понятие о статистических показателях, их значение и основные функции в экономико-статистическом исследовании. Классификация статистических показателей. |
56. |
Основные вопросы организации статистической отчетности. Особенности организации статистической отчетности на современном этапе. |
57. |
Изучение основной тенденции развития в исследовании социально-экономических процессов. |
58. |
Индексный метод изучения динамики среднего уровня. |
59. |
Взаимосвязи индексов товарооборота. Выявление роли факторов динамики сложных явлений. |
60. |
Множественная регрессия. |