Вариант 21

Задача 1. Игральная кость бросается дважды. Определить вероятность того что, по крайней мере, один раз появится 6 очков?

Задача 2. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, в период экономического кризиса – 0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

Задача 3. Число ошибок на страницу, которые делает некоторая машинистка, есть случайная величина X, заданная следующим образом:

xi	0	1	2	3	4	5	6
P(X)=pi	0,01	0,09	0,30	0,20	0,20	0,10	0,10

а) Убедиться, что задан ряд распределения.

б) Найти функцию распределения случайной величины X.

в) Используя F(x), определите вероятность того, что маши­нистка сделает более двух ошибок на страницу.

г) Определить вероятность того, что ею будет сделано не бо­лее 4 ошибок на страницу.

Задача 4. В здании областной администрации случайное время ожидания лифта равномерно распределено в диапазоне от 0 до 5 мин.

1. Чему равна функция распределения F(x) для этого равномерного распределения?

2. Чему равна вероятность ожидания лифта более чем 3,5 мин?

3. Чему равна вероятность того, что лифт прибудет в течение первых 45 сек?

4. Чему равна вероятность того, что время ожидания лифта в диапазоне от 1 до 3 мин (между 1 и 3 мин)?

Задача 5. Средняя масса корнеплода моркови равна 80 г. Применяя неравенство Маркова, оцените вероятность того, что наудачу взятый корнеплод имеет массу не более 240 г.

Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.

Вариант 22

Задача 1. О двух акциях А и В известно, что они выпущены одной и той же отраслью. Вероятность того, что акция А поднимется в цене завтра, равна 0,2. Вероятность того, что. обе акции А и В поднимутся завтра в цене, равна 0,12. Предположим, что Вы знаете, что А поднимется завтра в цене. Чему равна вероятность того, что и В поднимется в цене?

Задача 2. При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью, равной 0,65, если Председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?

Задача 3. Процент людей, купивших новое средство от головной боли после того как увидели его рекламу по телевидению, есть случайная величина, заданная так:

xi	0	1	2	3	4	5
P(X)=pi	0,10	0,20	0,35	0,20	0,10	0,05

а) Убедиться, что задан ряд распределения.

б) Найти функцию распределения.

в) Определить вероятность того, что более 20% людей от­кликнутся на рекламу.

Задача 4. Мастер, осуществляющий ремонт на дому, может появиться в любое время с 10 до 18 ч. Клиент, прождал до 14 ч, отлучился на 1 ч. Какова вероятность, что мастер (приход его обязателен) не застанет его дома?

Задача 5. В результате анализа торговой деятельности некоторого предприятия установлено, что среднемесячные издержки обращения составляют 500 усл. ден. ед. Оцените вероятность того, что в очередном месяце издержки не выйдут за пределы 480-520 денежных единиц. Известно, что дисперсия издержек равна 25 ден. ед.

Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.