- •Авторы-составители:
- •1.Цели и задачи дисциплины
- •1). Цель, задачи, структура дисциплины и ее место в учебном процессе.
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Объем дисциплины Объем дисциплины и виды учебной работы Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •4. Содержание курса
- •1. Основные понятия, определения и теоремы теории вероятностей* Введение
- •1.1. Алгебра событий. Основые понятия теории множеств
- •1.2. Основные определения: испытание, событие. Классификация событий
- •1.3. Классическое определение вероятности. Свойства, вытекающие из этого определения
- •Значение вероятности
- •1.4. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.5. Зависимые и независимые события
- •2. Формула полной вероятности и формула Бейеса
- •2.1. Формула полной вероятности
- •3. Случайные величины
- •3.1. Дискретные случайные величины
- •Ряд распределения случайной величины X
- •3.4. Ожидаемое среднее значение дискретной случайной величины
- •Вычисление математического ожидания числа рекламных
- •3.5. Свойства математического ожидания случайной дискретной величины
- •Возможные исходы лотереи
- •3.6. Ожидаемое среднее значение функции случайной величины
- •Ряд распределения числа месячных продаж
- •К вычислению среднего ожидаемого значения
- •3.7. Дисперсия дискретной случайной величины
- •К вычислению дисперсии случайной величины
- •3.9. Дисперсия линейной функции случайной величины
- •4. Законы распределения дискретных случайных величин
- •Формула Бернулли. Биномиальные вероятности
- •4.3. Биномиальный закон распределения
- •Биномиальное распределение
- •Биномиальное распределение X – числа гербов, появляющихся
- •Фрагмент таблиц ряда и функции биномиального распределения
- •Биномиальное распределение числа покупателей
- •Распределения
- •4.5. Распределение Пуассона
- •Закон распределения Пуассона
- •Сравнение вероятностей, полученных по формулам Бернулли и Пуассона
- •4.6. Гипергеометрическое распределение
- •Гипергеометрический закон распределения
- •Биномиальный закон распределения
- •Гипергеометрическое распределение
- •4.7. Производящая функция
- •4.8. Мультиномиальное распределение
- •4.9. Геометрическое распределение
- •5. Непрерывные случайные величины
- •6. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •7. Закон больших чисел
- •7.1. Принцип практической уверенности. Формулировка закона больших чисел
- •7.2. Неравенства Маркова и Чебышева
- •Выражения (7.1–7.2) справедливы для дискретных и непрерывных случайных величин.
- •7.4. Теорема Бернулли
- •7.5. Теорема Пуассона
- •Контрольные задания по курсу теории вероятностей Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Математическая статистика Теория вероятностей и математическая статистика – основной инструментарий для прикладной статистики
- •Дисперсией случайной величины х называется число dx , равное математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания: . (1.4)
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Статистическое оценивание
- •Интервальная оценка для генеральной доли
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 3. Статистическая проверка гипотез
- •Общая логическая схема статистического критерия.
- •Проверка гипотезы о значении генеральной средней
- •Проверка гипотезы о значении дисперсии генеральной совокупности
- •Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события
- •Гипотеза об однородности рада вероятностей
- •Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 4. Методика статистического анализа количественных и качественных показателей
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Тема 5. Многомерные статистические методы
- •Темы практических и семинарских занятий, тематических дискуссий
- •Задания для самостоятельной работы студентов
- •1.Методы анализов рядов динамики. Особенности моделирования рядов динамики с помощью корреляционного - регрессионного анализа
- •2. Понятие о закономерности распределения. Изучение формы распределения
- •3. Матрицы и таблицы сопряженности
- •4.Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •5. Классификация видов графика: диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамиков. Статистические карты
- •6. Условия типичности средних величин
- •7. Понятие малой выборки и методы расчета ее средней ошибки
- •8. Основные направления применения выборочного наблюдения в социально-экономических исследованиях
- •9. Взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов, задачи их статического изучения.
- •10. Роль качественного анализа в исследовании связей
- •11. Основные статистические методы изучения связей в торговле и сфере услуг: метод параллельных данных, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.
- •12.Применение дисперсионного анализа в экономико-статистических исследованиях
- •13. Регрессионное уравнение как форма аналитического выражения статистических связей
- •14. Способы отбора факторных признаков при построении регрессионных моделей
- •15. Оценка результатов корреляционно-регрессионного анализа
- •7.Темы курсовых/контрольных работ/рефератов Варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения всех специальностей Вариант первый
- •Вариант второй
- •Вариант третий
- •Вариант четвертый
- •Вариант пятый
- •Вариант шестой
- •Вариант седьмой
- •Учебно-методическое обеспечение Литература:
- •16. Елисеева и.И., Юзбашев м.М. – Общая теория статистики. Учебник - м.: Финансы и статистика, 2005. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра статистики
Одобрено УМС _______факультетом
Протокол №___________
«______»________________2006 г.
Председатель___________________________
Доц. Николенко В.Н., доц. Плохотников К.Э., доц. Мамаева Н.В.
Под ред. проф. Башиной О.Э.
Теория вероятностей и математическая статистика
Учебно-методический комплекс
Специальности: 351400 «Прикладная информатика в экономике»
Согласовано: Рекомендовано кафедрой:
Учебно-методическое. управление РГТЭУ Протокол №3
«____»__________________2006 г. «19» сентября 2006 г.
______________________________ Зав. кафедрой____ Башина О.Э.
Москва 2006
Авторы-составители:
К.т.н. Николенко В.Н., к.ф-м.н, доц. Плохотников К.Э., к.э.н., доц. Мамаева Н.В.
Учебно-методический комплекс по теории вероятностей и математической статистике составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
Дисциплина входит в цикл общепрофессиональных дисциплин и является обязательной для изучения.
……………………………………………………………………………………………….
Согласования со смежными кафедрами:
Зав. кафедрой бухгалтерского учета
д.э.н. профессор Дмитриева И.М.
Зав. кафедрой информационных технологий
д.э.н. профессор Макаров В.Ф.
Зав. кафедрой высшей и прикладной математики
д.э.н. профессор Зайцев М.И
Зав. библиотекой _______________ __Уханова З.Н._
(подпись) (ф.и.о.)
С О Д Е Р Ж А Н И Е
|
стр. |
|
|
1.Цели и задачи дисциплины
1). Цель, задачи, структура дисциплины и ее место в учебном процессе.
Экономические реформы, направленные на ускорение перехода России к рыночным отношениям, не могут быть успешными без глубокой научной проработки проблем формирования и развития рынка товаров и услуг, преобразования хозяйственного механизма применительно к рынку и создания соответствующего методологического, правового, информационного обеспечения коммерческой деятельности предприятий и организаций разных форм собственности.
Успех коммерческой деятельности во многом зависит от адекватной оценки рыночной ситуации, собственных возможностей и потенциала конкурентов, обоснованности прогноза последствий принятых решений, степени риска на рынке и т. п. Подобной информацией и методологией ее анализа и прогнозирования владеет статистика.
В связи с повышенными требованиями, которые предъявляются к работе коммерсантов, менеджеров, экономистов, аналитиков и т. п., возникла необходимость их более глубокой теоретико-вероятностной и статистической подготовки.
Задачи изучения дисциплины состоят в реализации требований, установленных в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования, к подготовке специалистов в области прикладной информатики в экономике.
Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных и практических занятий, а также заданий для самостоятельной работы студентов.
Лекционные занятия имеют своей целью ввести студентов в курс проблем теории вероятностей и математической статистики, разъяснить сущность основных категорий, методов, показателей теории вероятностей и математической статистики, постепенно приучать студентов к языку этих дисциплин. Лекции призваны развивать у студентов теоретико-вероятностное и статистическое мышление, дать понятие о роли и значении теории вероятностей и математической статистики в обществе, их методов и показателей в социально-экономических исследованиях. Лекции должны облегчать студентам самостоятельную работу над курсом, над учебной литературой и домашними заданиями, указать направление и способы самостоятельного углубленного изучения курса.
Цель практических занятий – научить студентов применять теоретические знания для решения практических задач, выработать начальные навыки статистической работы. Задачей практических занятий является также и проверка усвоенного студентами лекционного материала, учебной литературы, степени глубины и интенсивности их самостоятельной работы. С этой целью каждое занятие начинается с краткого (10 – 15 минут) опроса студентов (устного или письменного). Этому же служат контрольные работы по многим темам курса.