3) Софизмы и парадоксы. Парадокс лжеца и парадокс Рассела.

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

ПРИМЕР СОФИЗМА:

Девушка — не человек Доказательство от противного. Допустим, девушка -- человек. Девушка -- молодая, значит девушка -- молодой человек. Молодой человек — это парень. Противоречие. Значит девушка — не человек.

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

Парадо́кс — ситуация (высказывание,утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Парадокс — отсутствие порядка в причинно — следственной связи (пример: есть причина, но нет следствия; есть следствие, но нет причины). Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

ПРИМЕРЫ ПАРАДОКСОВ

Парадокс «Лжец» (Парадокс Евбулида или Эпименида)

Это известный парадокс, написанный великим стоиком и логиком Хрисиппом. Поэт, грамматик и критик Филит из Коса умер от бессонницы, пытаясь разрешить этот парадокс. Критянин приплывает в Грецию и говорит нескольким грекам на берегу : «Все критяне лжецы!» Сказал ли он при этом правду, или солгал? Неделей позже критянин приплыл в Грецию опять и сказал: « Все критяне лжецы, а все, что я говорю – правда.» И хотя те, кто стояли на берегу, не знали того, что он сказал неделей ранее, они были в замешательстве. Если кто-то говорит «Я всегда говорю неправду», говорят ли они правду в этом случае? Или же они лгут?

Парадокс лжеца демонстрирует расхождение разговорной речи с формальной логикой, вводя высказывание которое одновременно истинно и ложно. Утверждение, составляющее парадокс лжеца в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Поэтому считается, что данное высказывания вообще не является логическим утверждением.

Парадокс цирюльника (Парадокс Рассела)

Аналог парадокса «Лжец», сформулированный английским логиком, философом и математиком Бертраном Расселом.

Предположим, что брадобрей бреет тех, и только тех жителей города, которые не бреются сами. (Подразумевается, что жителями города являются только бреющиеся мужчины). Вопрос: кто бреет брадобрея?

Если он бреет сам себя, то принадлежит к тем жителям города, которых он не должен брить, а значит не должен брить самого себя. И наоборот, если он не бреет сам себя, то принадлежит к тем жителям города, которых он должен брить, а значит должен брить самого себя… Согласно приведенному объяснению, брадобрей не охватывается подобным делением жителей города. Он может принадлежать только всему городу.

4) Язык как информационная знаковая система. Сигналы и символы. Смысл и значение знака.

Логика – нормативная наука о формах и приёмах индивидуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

Познанием называется процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире.

В процессе познания выделяют 2 ступени:

1) чувственная – познание по средствам органов чувств – ощущения, восприятия и представления

2) рациональное – интеллектуальное. Особенности: обобщённое, абстрактное, носит активный и целенаправленный характер. Главная отличительная черта – его инструментом служит язык, поэтому его также называют вербальным познанием.

Различают естественные и искусственные языки. Естественные – средство общения между людьми, развитие представляло длительный процесс и происходило стихийно. Искусственные (шахматная нотация, химические формулы) – сознательно создаются человеком для решения определённых задач. Всякий язык состоит из знаков. Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора выступает в качестве представителя какого-то другого предмета

ситуация использования знака включает 3 компоненты: 1) сам знак, 2) предмет, представляемый знаком, 3)интерпретатора, использующего знак. В качестве интерпретатора может выступать любой пользователь языка – отдельное лицо, группа лиц или общество в целом.

Значением знака (экстенсионалом) называется предмет, представляемый данным знаком.

Смыслом знака (интенсионалом) называют ту информацию о репрезентуемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания.

Некоторые знаки представляют предметы, отсутствующие в той или иной предметной области, о которой говорится в языковых контекстах, где эти знаки содержатся. О таких знаках говорят, что они не имеют значения в данной предметной области (пустые, мнимые относительно данной области) пример: «гора, которая выше Эвереста» не имеет значение в множестве гор планеты

Если знак представляет предметы, имеющиеся в соответствующей предметной области, его называют непустым.

Некоторые знаки не несут никакой информации о представляемом предмете – неописательные знаки (слова «студент», «столица» и т.д.)

Я зык как знаковая система может исследоваться с разных точек зрения:

 - синтаксический подход – исследуются отношения между знаками, при этом отвлекаются от того, кто использует знаки и какие предметы они представляют (репрезентуют)

 - семантический аспект – исследование отношений между знаками и представляемыми ими предметами; решается задача выделения различных категорий языковых знаком в зависимости от типов и значений

 - прагматический анализ – исследование отношений между знаками и интерпретаторами, использующими эти знаки; решаемая задача – установление зависимости значения и смысла знака от особенностей интерпретатора.

Объектным  языком называют тот язык, который является предметом исследования, а метаязыком – тот язык, с помощью которого изучается объектный язык. Основными формами, в которых фиксируются знания о мире в результате интеллектуальной познавательной деятельности, являются понятия, суждения и теория.

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак — это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета. Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки-символы.

Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов. Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).

5) Понятие семиотической ситуации. Основные семиотические аспекты языка: синтаксис, семантика, прагматика.

Семиотика - научная дисциплина, изучающая производство, строение и функционирование различных знаковых систем, хранящих и передающих информацию.

Семантика – исследование отношения знака к замещаемому им предмету.

Синтаксис- исследование отношений между знаками , а также допустимости знаков в системе языка.

Логика высказываний (пропозициональная логика) – это логическая теория, язык которой содержит один тип нелогических символов – пропозициональные переменные, а также один тип логических символов – пропозициональные связки.

При выявлении логических форм контекстов естественного языка в этой теории происходит абстрагирование от содержаний простых высказываний, от их внутренней структуры, а учитывается лишь то, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.

Данный уровень анализа логических форм предполагает, во-первых, наличие в формализованном языке нелогических символов только одного типа – параметров, которыми могут замещаться простые высказывания естественного языка. Эти параметры называются пропозициональными переменными и употребляются в качестве них символы – p,q,r,s, p₁…

/* видимо это и есть «основные» семантические категории =). В смысле, пропозициональные переменные. */

Во-вторых, все логические символы этого формализованного языка также принадлежат к одной категории, они образуют из одной или нескольких формул новую формулу, а их прототипы в естественном языке, например «и», «или», «если…то», являются терминами, образующими из одних высказываний другие, более сложные. Логические символы указанного типа называются пропозициональными связками.

Неверно, что – отрицание, инверсия. /*обозначения тут написать сложно–( */

И – конъюнкция.

Или – дизъюнкция, строгая дизъюнкция.

Если…то – импликация.

Тождественно, эквивалентно – эквивалентность.

Технические символы: ( , ).

Итого, основные семантические категории это: пропозициональные переменные, пропозициональные связки и технические символы.

Синтаксис логики высказываний определяется следующими четырьмя пунктами:

1.                           Всякая пропозициональная переменная является правильно построенной формулой (ППФ).

2.                           Если А – ППФ, то ⌐А также является ППФ.

3.                           Если А и В являются ППФ, то выражения (А&В), (АvВ), (A→B), (A≡B) также являются ППФ.

4.                           Ничто иное не является ППФ.

 

Формулы, указанные в пункте первом данного определении, называют элементарными, а в пунктах втором и третьем – сложными.

 Пользуясь определением формулы, можно для любого выражения языка в конечно число шагов решить вопрос о том, является оно формулой или нет.

Прагматика - раздел семиотики, изучающий соотношение знаков и их пользователей в конкретной речевой ситуации. Можно сказать, что П. - это семантика языка в действии. Впервые о П. писал Чарлз Сандерс Пирс в ХIХ в., а ее основные параметры применительно к философии прагматизма сформулировал в 1920-е гг. Чарлз Моррис. Однако современная лингвистически ориентированная П. развивается скорее под влиянием идей позднего Витгенштейна. Витгенштейну принадлежит знаменитое определение значения как употребления в языке. Из этого, можно сказать, вышла вся П. 

Прагматика исследует связь знаков с «адресатом», то есть проблемы интерпретации знаков теми, кто их использует, их полезности и ценности для интерпретатора.