
§ 5. Второе начало тд.
Второе начало ТД так же как и I начало ТД является эмпирическим законом, полученным в результате обобщения многолетних опытных результатов. Второе начало ТД было сформулировано, независимо друг от друга двумя учеными, Клаузиусом и Кельвином (лордом Томпсоном).
Формулировка Клаузиуса: процесс, при котором не происходит никаких изменений, кроме передачи тепла от горячего тела к холодному, является необратимым, иначе говоря, теплота не может спонтанно перейти от более холодного тела к более горячему, без каких либо других изменений в системе. (т.е. невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является передача тепла от более холодного тела к более горячему телу, без изменений в окружающих телах).
Ф
ормулировка
Кельвина: Невозможен циклический
процесс, единственным результатом
которого было бы превращение теплоты,
получаемой системой от внешней среды
в работу, без изменений в окружающей
среде.
В этих формулировках ничего не говорится о полном преобразовании работы в теплоту. Действительно, никаких ограничений на этот процесс не существует! Работу можно полностью преобразовать в теплоту без каких-либо иных наблюдаемых изменений (например, торможение автомобиля).
Именно здесь мы встречаемся с фундаментальной ассиметрией природы: работа и теплота, будучи эквивалентными, в качестве возможных способов передачи энергии, все же не вполне эквивалентны с точки зрения из взаимных переходов друг в друга. Эта ассиметрия и выражается II началом ТД.
На первый взгляд формулировки Кельвина и Клаузиуса различны, но они эквивалентны, и если верна одна, то верна и вторая и наоборот, если верна вторая то, следовательно, верна и первая. Докажем эквивалентность формулировок Кельвина и Клаузиуса от противного.
1) Допустим, что Кельвин – неправ, а Клаузиус - прав.
Поместим устройство, работающее против
принципа Кельвина, между нагревателем
и холодильником. Оно превращает тепло
в работу
полностью, не производя никаких изменений
в окружающей среде.
С
оединим
устройство с тепловой машиной Карно,
работающей по обратному циклу, т.е. над
рабочим телом совершается работа
,
и рабочее тело, забирая количество
теплоты
от холодильника, передает
к нагревателю. Предположим, устройство
работает достаточно долго. Вся отбираемая
у нагревателя теплота
превращается в работу
.
Затем по закону сохранения энергии
тепловая машина Карно передает нагревателю
количество теплоты
.
Очевидно, результатом работы такого
устройства является передача количества
теплоты
от холодильника нагревателю, без
каких-либо изменений в окружающей среде.
Мы получили противоречие - устройство, работающее против принципа Клаузиуса, следовательно, доказали, что если Кельвин – неправ, то и Клаузиус – неправ.
2) Допустим, что Клаузиус - неправ, а Кельвин – прав.
П
оместим
устройство, работающее против принципа
Клаузиуса, между нагревателем и
холодильником. Оно передает от холодильника
количество теплоты
нагревателю без каких-либо изменений
в окружающей среде. К этим же термостатам
подсоединим тепловую машину Карно. Она
берет от нагревателя количество теплоты
и совершая работу
передает холодильнику количество
теплоты
.
Предположим, устройство работает
достаточно долго. От холодильника
забирается количество теплоты
,
и передается нагревателю
.
От нагревателя забирается количество
теплоты
,
совершается работа и возвращается
холодильнику
.
По закону сохранения энергии
.
Очевидно, единственным результатом
работы такого устройства будет превращения
количества теплоты
в работу без каких-либо изменений в
окружающей среде. Мы получили противоречие
- устройство, работающее против принципа
Кельвина, следовательно, доказали, что
если Клаузиус – неправ, то и Кельвин –
неправ.
Мы доказали эквивалентность формулировок II начала ТД, данных Кельвином и Клаузиусом. Это не единственные формулировки II начала ТД.
Вторая формулировка: невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. невозможен двигатель с КПД=100%, который тепло переводит в работу, без каких-либо изменений в окружающей среде.
По Кельвину:
невозможен цикл с
,
.
По Клаузиусу: невозможен цикл
,
.
I начало ТД:
- работа не больше количества тепла,
переданного системе.
II начало ТД:
- работа меньше количества тепла,
переданного системе.