3.Структурная схема демодулятора кам-16.

Исходя из того, что сигнал КАМ-16 это двумерный сигнал, то у нас есть два канала в демодуляторе. В каждом из подканалов необходимо выполнить: когерентное детектирование, фильтрацию согласованными фильтрами и дискретизацию. В перемножителе составляющие входного сигнала умножаются на опорные колебания, создаваемые схемой восстановления несущей (ВН), для верхнего подканала cos2πf₀t и для нижнего подканала sin2πf₀t. Затем они проходят через согласованные фильтры, пропускающие только низкочастотные составляющие и обеспечивающие максимальное соотношение сигнал/шум на выходе для заданного типа сигнала. После СФ в схему введены дискретизаторы, берущие отсчет в момент максимального значения импульсов, обеспечивающих отсутствие МСИ, с интервалом, равным тактовому, после которых на выходах подканалов имеются оценки координат переданного сигнала. Тактовый интервал дискретизатора задается тактовым синхронизатором (ТС). Полученные оценки поступают на входы решающего устройства, которое сопоставляет пару координат с ближайшим возможным сигналом. После вынесения решения про номер сигнала декодер манипуляционного кода выдаетn бит, соответствующих этому номеру.

Алгоритм работы решающей схемы (рс).

При создании решающей схемы демодулятора используют один из двух алгоритмов работы схемы:

В первом случае измеряется расстояние между полученным сигналом и используемыми, после чего эти расстояния сравниваются. Демодулятор выносит решение по минимальному расстоянию между поступившим на вход сигналом и используемыми сигналами.

Во втором случае вся плоскость разбивается на М не пересекаемых плоскостей. Каждая плоскость соответствует одному из сигналов. Если входной сигнал попал в область одного из используемых сигналов, то выносится решение, что передавался данный используемый сигнал.

4.Расчет и построение графика вероятности ошибки бита от отношения сигнал/шум на входе демодулятора для кам-16 и фм-4

Помехоустойчивость демодулятора сигнала цифровой модуляции определяют вероятностью ошибки элементарного сигнала Р_ош или вероятностью ошибки двоичного символа р. Вероятности ошибки Р_ош и р зависят от метода модуляции, характеристик канала связи и отношения средней энергии модулированного сигнала, который тратится на передачу одного двоичного символа, к удельной мощности шума =E_б/N_0.

В случае передачи сигналов КАМ-М гауссовским каналом связи с постоянными параметрами вероятность бита определяется:

,

где ;

, -функция, одна из форм интеграла вероятности.

Воспользуемся формулой аппроксимации этого интегралу вероятности:

.

Пересчет вероятности ошибки элементарного сигнала Р_ош в вероятность ошибки двоичного символа р был сделан в предположении, что используется модуляционный код Грея.

Расчет р( ) для КАМ-16 и ФМ-4:

Для заданного вида модуляции (КАM–16) рассчитаем и построим график зависимости . Масштаб для p должен быть логарифмическим, а для значений , выраженных в децибелах ( ), –линейным. Во время расчетов будем увеличивать с шагом 1 дБ, до такого значения, когда вероятность не станет меньше чем .

Расчетные значения сведены в таблицу:

	р( )
	КАМ-16	ФМ-4
1	0.126	0.058812
2	0.10362	0.03885
3	0.081909	0.023458
4	0.061683	0.012676
5	0.043768	0.0059707
6	0.028864	0.0023721
7	0.017393	0.00076296
8	0.0093746	0.00018872
9	0.0044017	3.3667e-005
10	0.001742	3.9973e-006
11	0.00055757	2.8562e-007
12	0.00013709	1.0827e-008
13	2.4273e-005	0
14	2.855e-006	0
15	2.0164e-007	0

Формулы расчёта вероятности ошибки бита:

ФМ-4:

КАМ-16:

График вероятности ошибки бита для КАМ-16 и ФМ-4.

5. Определим необходимое отношение сигнал/шум для обеспечения допустимой вероятности ошибки бита р_доп=2*10^-6 :

ФМ-4: [дБ] =10,3 дБ

КАМ-16: [дБ] =14,14 дБ

Их разность составляет:

[дБ]= 14,14 -10,3 =3,84 дБ

6. Необходимая полоса частот канала связи для передачи сигналов ФМ-4 и КАМ-16 вычисляется по формуле:

;

ФМ-4: кГц

КАМ-16: кГц.

7. Для метода модуляции КАМ-16 полоса пропускания канала связи должна быть в два раза меньше, чем для ФМ-4. Это объясняется тем, что с увеличением числа элементарных сигналов М, которые составляют основу сигнала цифровой модуляции, полоса частот канала связи уменьшается.

Отношение сигнал/шум на входе демодулятора для обеспечения допустимой вероятности ошибки бита р_доп = 2*10^-6 на его выходе при КАМ-16 необходимо на 3,84 дБ больше, чем при ФМ-4.