Модуль «Данные»
1 Кодирование (формализация) данных
Кодирование данных – это процесс формирования определенного представления информации, процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.
1.1 Данные, дать определение
Данные — представление фактов и идей в формализованном виде, пригодном для передачи и обработки в некотором информационном процессе.
Изначально — данные величины, то есть величины, заданные заранее, вместе с условием задачи. Противоположность — переменные величины.
В информатике данные — это результат фиксации, отображения информации на каком-либо материальном носителе, то есть зарегистрированное на носителе представление сведений независимо от того, дошли ли эти сведения до какого-нибудь приёмника и интересуют ли они его.
Данные — это и текст книги или письма, и картина художника, и ДНК.
Данные, являющиеся результатом фиксации некоторой информации, сами могут выступать как источник информации. Информация, извлекаемая из данных, может подвергаться обработке, и результаты обработки фиксируются в виде новых данных.
Данные могут рассматриваться как записанные наблюдения, которые не используются, а пока хранятся.
Информация, отображаемая данными, может быть непонятна приемнику (шифрованный текст, текст на неизвестном языке и пр.).
1.2 Единицы информации
Основные единицы информации:
1) Атрибуты (реквизиты) – информационное отображение отдельного свойства некоторого объекта, процесса или явления. Атрибут характеризуется именем и значением. Имя атрибута – условное обозначение в процессе обработки данных. Значение атрибута – величина, характеризующая свойство объекта в конкретных обстоятельствах. Все допустимые значения атрибута образуют множество, называемое доменом данного атрибута.
2) Составные единицы информации (СЕИ) – набор из атрибутов и других СЕИ. Определение СЕИ построено рекурсивно, из элементарных единиц строятся более сложные. База данных также может быть рассмотрена как составная единица информации.
Множество атрибутов объединяются в одну СЕИ по следующим принципам:
соответствующие атрибуты описывают один и тот же процесс;
значения атрибутов, входящих в СЕИ, возникают одновременно, связаны логическими или арифметическими соотношениями.
Характеристики СЕИ являются: Имя – условное обозначение в процессах обработки информации. Структура – вхождение одних единиц информации в состав других единиц информации. Значения – набор значений атрибутов и СЕИ, входящих в состав рассматриваемой единицы информации.
1.3 Системы счисления. Перевод числа в десятичную сс. Сложение чисел в различных сс
Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления:
даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);
даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);
отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные.
Чем больше основание системы счисления, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа в позиционных системах счисления.
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:
Пример. Число
перевести в десятичную систему счисления.
Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:
Число 
перевести
в десятичную систему счисления.
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:
n (степень) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
16 |
256 |
4096 |
65536 |
1048576 |
16777216 |
Пример. Число 
перевести
в десятичную систему счисления.
Арифметические действия во всех системах счисления выполняются точно так же как и в десятичной системе. Выполнять действия можно только в одной системе счисления, если вам даны разные системы счисления, сначала переведите все числа в одну систему счисления
Если вы работаете с системой счисления, основание которой больше 10 и у вас в примере встретилась буква, мысленно замените её цифрой в десятичной системе, проведите необходимые операции и переведите результат обратно в исходную систему счисления
Сложение:
Числа нужно складывать столбиком, разряд с разрядом. Если при сложении в разряде получалось число больше 9, мы вычитали из него 10, полученный результат записывали в ответ, а 1 прибавляли к следующему разряду. Из этого можно сформулировать правило:
Складывать удобнее «столбиком»
Складывая поразрядно, если цифра в разряде > больше самой большой цифры алфавита данной Системы счисления, вычитаем из этого числа основание системы счисления.
Полученный результат записываем в нужный разряд
Прибавляем единицу к следующему разряду
Пример 1: Сложить 1001001110 и 100111101 в двоичной системе счисления
1001001110
+ 100111101
=1110001011
Пример 2: Сложить F3B и 5A в шестнадцатеричной системе счисления
F3B
+ A5
=FE0