1.3. Закон Кулона

Этот закон справедлив для точечных зарядов. Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от него до других заряженных тел.

Закон взаимодействия электрических зарядов был установлен в 1785 г. Шарлем Кулоном (1736-1806). Кулон измерял силу взаимодействия двух небольших заряженных шариков в зависимости от величины зарядов и расстояния между ними с помощью специально сконструированных им крутильных весов, рис.1.3. В результате опытов Кулон установил, что сила F взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂ прямо пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними, при этом направление действия силы совпадает с прямой, проходящей через оба заряда:

, (1.1)

где в СИ коэффициент Ф/м (фарада на метр) — электрическая постоянная. В итоге имеем k = 910⁹  м/Ф. Одноименно заряженные тела отталкиваются, разноименно заряженные – притягиваются. Закон Кулона можно выразить и в векторной форме:

, (1.2)

г де - сила, действующая на заряд, к которому направлен вектор , проведенный от одного заряда к другому, рис. 1.4. В данном случае ₁ — сила, действующая на заряд q₁ со стороны заряда q₂; ₂ — сила, действующая на заряд q₂ со стороны заряда q₁.

Экспериментально установлено, что взаимодействие двух зарядов не изменится, если вблизи них поместить другие заряды. Пусть, кроме заряда q, имеются еще заряды q₁, q₂, …, q_n, тогда результирующая сила, с которой они действуют на заряд q, будет равна

(1.3)

где ; - радиус-вектор, исходящий от заряда q_i, и направленный к заряду q.

1.4. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

Взаимодействие электрических зарядов осуществляется через особый вид материи, порождаемой заряженными частицами – электрическое поле. Электрические заряды изменяют свойства окружающего их пространства. Понятие электрического поля является первичным, не определяемым через другие, более простые понятия. Определить данное понятие можно только перечислением свойств того материального объекта, обозначением которого оно служит. Основное свойство электрического поля состоит в том, что на помещенный в него заряд оно действует с определенной силой, рис.1.5. По величине этой силы можно судить об «интенсивности» поля.

Основной количественной характеристикой электрического поля является напряженность электрического поля . Это векторная величина, она определяется отношением силы, действующей со стороны поля на пробный заряд q', к величине этого заряда, т.е.

. (1.4)

П робным зарядом q' называют малый по величине положительный заряд (малый потому, чтобы не изменять распределения тех зарядов, которые порождают исследуемое поле). Таким образом, напряженность электрического поля численно равна силе, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд, и совпадает по направлению с этой силой. Напряженность электрического поля измеряется в В/м (вольт на метр).

Из формулы (1.4) следует, что на на заряд q, находящийся в поле с напряженностью , действует сила

(1.5)

Таким образом, напряженность электрического поля является его силовой характеристикой.

Исследуем с помощью пробного заряда q' поле точечного заряда q. Согласно закону Кулона на пробный заряд q' со стороны заряда q будет действовать сила (1.5). Тогда напряженность поля, создаваемого зарядом q, равна

, (1.6)

здесь - радиус-вектор, проведенный от заряда q в рассматриваемую точку поля.

Таким образом, напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от него, прямо пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна r² – квадрату расстояния от него.

Электрическое поле удобно изображать с помощью силовых линий. Силовая линия – это линия, в каждой точке которой вектор напряженности электрического поля направлен по касательной. Силовые линии начинаются на зарядах и оканчиваются на зарядах противоположного знака или уходят на бесконечность. Силовые линии нигде не прерываются. Часто силовые линии изображают в виде стрелок, рис.1.6. Направление стрелок указывает направление вектора .