4. Расчет пазов и обмотки якоря

4.1 Номинальный ток якоря [1, таблица 10.16, с.258]

I_2ном=(Р_ном*10³/ n_ном*U_ном)*(1-к_i), (4.1)

где к_i-коэффициент, учитывающий ток в параллельной обмотке возбуждения [к_i=0.025];

I_2ном=(15*10³/0.8*220)*(1-0.025)=83 А.

Так как I_2ном<700 А, то в соответствии с таблицей 10.6 с.258 принимаем простую волновую обмотку якоря 2а₂=2.

4.2 Принимаем зубцовое деление t₂=20 мм.

4.3 Число пазов якоря [1, рисунок 10.18, с.259]

Z₂= *D₂/t₂ (4.2)

Z₂=3.14*258/20=40 паз, что удовлетворяет требованиям таблицей 10.7 [1, с.260].

4.4 Число эффективных проводников в обмотке якоря [1, рисунок 10.17, стр.258]

N₂=A₂* *D₂*2a₂/I_2ном*10³, (4.3)

где I_2ном- номинальный ток якоря;

N₂=(310*10²*3.14*258*2)/(83*10³) =605.

Принимаем N₂=527, тогда

N₂/Z₂=527/31=15. (4.4)

4.5 Диаметр коллектора [1, рисунок 10.20, с.259] D_k=0.70*D₂=0.7*258=180 мм, что соответствует стандартному значению D_k.

Максимальная окружная скорость на коллекторе [1, рисунок 10.21, с.259] _max= *D₂* n_max/60*10³=3.14*180*1500/(60*10³)=14 м/с, что не превышает допускаемого значения 40 м/с.

4.6 Составляем таблицу вариантов

Так как напряжение U_k не должно превышать 16 В, принимаем вариант №3, т.е. u_п=3; K=Z_Э=81; t_k=7.0 мм;

w_c2=1; U_k=10.9 В.

4.7 Шаги обмотки якоря:

Первый частичный шаг по якорю [1, рисунок 10.14, с.257]

y₁=( Z_Э/2p) , (4.5)

где Z_Э- число элементарных пазов обмотки якоря, определяется числом пар пазовых сторон секций обмотки, равным числу коллекторных пластин;

- правильная дробь, которую следует вычесть из первого слагаемого выражения или же прибавить к нему, чтобы y₁ стало целым числом;

y₁=(81/4)-0.25=20.

Шаг обмотки по коллектору [1, рисунок 10.14 а), с.257]

y_k=(K 1)/p, (4.5)

К- число коллекторных пластин;

y_k=(81-1)/2=40.

Шаг обмотки по реальным пазам [1, рисунок 10.12, с.257]

y_z=(Z₂/2p) ; (4.6)

y_z=(27/4)+0.25=7.

4.8 Уточненное значение линейной нагрузки [1, рисунок 10.24, с.260]

A₂=N₂*I_2ном/2a₂* *D₂*10^-3, (4.7)

где N₂- число эффективных проводников в обмотке якоря;

A₂=(605*83)/(2*3.14*258*10^-3)=310*10².

где N₂=2*u_п*Z₂*w_c2=2*3*40*1=240.

4.9 Частота перемагничивания [1, рисунок 10.26, с.265]

f₂=p*n_ном/60 (4.8)

f₂=2*530/60=18 Гц.

4.10 Ширина зубца якоря в его основании [1, таблица 10.46, стр.265]

b_z2min=t₂* В_δ/k_c2*B_z2max, (4.9)

где t₂-зубцовое деление;

k_c2- коэффициент заполнения сердечника полюса сталью ( k_c2=0.98);

B_z2max-предварительное значение магнитной индукции в наиболее узком сечении зубца( B_z2max=2.3 Тл);

b_z2min=20*0.65/0.95*2.3=6 мм.

4.11 Высота зубца якоря [1, рисунок 10.16, с.262]

h_z2=32 мм. (4.10)

4.12 Высота спинки якоря [1, таблица10.29, с.261]

h_c2=(D₂-D_2BH)/2-h_z2, (4.11)

где D_2BH- внутренний диаметр сердечника якоря;

h_z2-высота зубца якоря;

h_c2=(258-80)/2-35=57 мм.

4.13 Магнитная индукция в спинке якоря [1, таблица 10.28, с.261]

B_c2= В_δ*α_i* /2k_c2(h_c2-2/3*d_k2), (4.12)

где h_c2- высота спинки якоря;

d_k2- диаметр одного канала;

B_c2=(0.65*0.65*202)/(2*0.95(57-2/3*18))=0.99 Тл.

4.14 Ширина паза [1, таблица 10.47, с.265]

b_п2= (D₂-2*h_z2)/z₂- b_z2min, (4.13)

где z₂-число пазов якоря;

b_z2min- ширина зубца якоря в его основании;

b_п2=3.14(258-2*32)/40-6=9.22 мм.

5.РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ УЧАСТКОВ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ И МДС ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

5.1 Предварительное значение ЭДС двигателя при номинальной нагрузке [1, рисунок 10.60, с.271]

E_2ном=0.5*U_ном(1+ ή_ном), (5.1)

где U_ном- номинальное напряжение;

E_2ном=0.5*220(1+0.8)=198 В.

5.2 Полезный магнитный поток [1, рисунок 10.58, с.271]

Ф=60*а₂*E_2ном/р*N_2* n_ном, (5.2)

где E_2ном- предварительное значение ЭДС двигателя при номинальной нагрузке;

Ф=60*1*198/2*605*530=0.0185 Вб

5.3 Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре [1, рисунок 10.62, с.271]

В_δ=Ф*10⁶/α_i* *l_i, (5.3)

где Ф- полезный магнитный поток;

l_i- расчетная длина сердечника якоря;

В_δ=0.0185 *10⁶/0.65*202*258=0.54 Тл.

5.4 Коэффициент воздушного зазора [1, рисунок 10.63, с.271]

к_δ= к_δ2*к_б, (5.4)

где к_δ2- влияние на магнитное сопротивление зазора наличие пазов сердечника якоря;

к_б- влияние на магнитное сопротивление зазора наличие бандажных канавок на сердечнике якоря;

к_δ=1.28*1.17=1.48.

к_δ2=1+b_п2/(t₂- b_п2+5*δ*t₂/b_п2), (5.5)

где b_п2- ширина паза;

к_δ2=1+9.22/(20-9.22+5*2*20/9.22)=1.28.

к_б=1+(n_б*l_б*h_б/l₂*(δ+h_б)-n_б*l_б*h_б, (5.6)

где n_б- число бандажных канавок;

l_б- длина бандажной канавки;

h_б- высота бандажной канавки;

к_б=1+(0.25*258*3/258(2+3)-0.25*258*3)=1.17,

где n_б*l_б=0.25*l_2; h_б=3 мм.

5.5 Магнитное напряжение воздушного зазора [1, рисунок 10.61, с.271]

F_δ=0.8*В_δ*δ*к_δ*10³, (5.7)

где В_δ- уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре;

к_δ- коэффициент воздушного зазора;

F_δ=0.8*0.65*2*1.48*10³=1539.2 А.

5.6 Магнитная индукция в наименьшем сечении зуба [1, 5.183, стр.100]

B_Zmax= В_δ*t₂/ k_c2*b_z2min, (5.8)

где b_z2min- ширина зубца якоря в его основании;

B_z2max=0.65*20/0.95*6=2.4 Тл,

где b_z2min=6 мм [см.пункт 4.2].

5.7 Ширина зубца в его наибольшем расчетном сечении [1, 5.160, с.98]

b_z2max=t₂- b_п2 (5.9)

b_z2max=20-9.22=10.78 мм.

5.8 Ширина зубца в его среднем расчетном сечении [1, 5.161, с.98]

b_z2ср=0.5*(b_z2min+ b_z2max), (5.10)

где b_z2max- ширина зубца в его наибольшем расчетном сечении;

b_z2ср=0.5*(6+10.78)=8.39 мм.

5.9 Магнитная индукция в расчетных сечениях зубца:

в наименьшем

B_z2max=2.24 Тл; (5.11)

в наибольшем [1, 5.163, с.98]

B_z2min=В_δ*t₂/k_c2*b_z2max (5.12)

B_z2min=0.65*20/0.95*10.78=1.27 Тл;

в среднем

B_z2ср= В_δ*t₂/k_c2*b_z2ср, (5.13)

где b_z2ср- ширина зубца в его среднем расчетном сечении;

B_z2ср=0.65*20/0.95*8.39=1.625 Тл.

5.10 Коэффициент для определения напряженности магнитного поля в наименьшем сечении зубца [1, 5.165, с.98]

К_п2max=t₂/k_c2*b_z2min (5.14)

К_п2max=20/0.95*6=3.5.

5.11 Напряженность поля при B_z2max=2.4 Тл [1, рисунок П.2.4, с.348] для марки стали 2312 Н_z2max=8*10⁴ А/м А/м.

5.12 Напряженность поля при B_z2min=1.27 Тл и B_z2ср=1.62 Тл [1, таблица П.2.4, с.342] Н_z2min=480 А/м; Н_z2ср=3800 А/м

5.13 Расчетное значение напряженности поля в зубце [1, 5.186, с.100]

H_z2=(Н_z2max+4* Н_z2ср+ Н_z2min)/6 (5.15)

H_z2=(8*10⁴+4*3800+480)/6=15.94*10³ А/м.

5.14 Магнитное напряжение зубцового слоя якоря [1, 5.186, с.100]

F_z2=H_z2*h_z2*10^-3, (5.16)

где H_z2- расчетное значение напряженности поля в зубце;

h_z2- уточненные размеры паза по высоте;

F_z2=15.94*10³*32*10^-3=496 А.

5.15 Магнитная индукция в спинке якоря [1, рисунок 10.29, с.261]

B_c2= В_δ*α_i* /2k_c2(h_c2-2/3 d_k2) (5.17)

B_c2=0.65*0.65*202/0.95*2*(57-2/3*18)=0.95 Тл.

5.16 Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке якоря [1, рисунок 10.70, с.273]

L_c2=( /2p)*(D_2BH+h_c2)+ h_c2 (5.18)

L_c2=(3.14/4)*(80+57)+57=164 мм.

5.17 Напряженность поля в спинке якоря [1, таблица П.2.4, с.342] H_c2=215 A/м.

5.18 Магнитное напряжение в спинке якоря [1, рисунок 10.69, с.272]

F_c2= H_c2* L_c2*10^-3, (5.19)

где H_c2- напряженность поля в спинке якоря;

L_c2- расчетная длина магнитной силовой линии в спинке якоря;

F_c2=164*215*10^-3=35 А.

5.19 Магнитная индукция в сердечнике главного полюса [1, рисунок 10.75, с.273]

В_m= _г*Ф*10⁶/l_m*k_c1*b_m, (5.20)

где l_m- длина сердечника главного полюса;

В_m=1.2*0.0185*10⁶/258*0.98*63=1.39 Тл.

5.20 Напряженность поля в сердечнике главного полюса [1, таблица П.2.10, с.345] H_m=480 A/м.

5.21 Магнитное напряжение сердечника главного полюса [1, рисунок 10.74, стр.273]

F_m= H_m*L_m*10^-3, (5.21)

где H_m- напряженность поля в сердечнике главного полюса;

L_m- расчетная длина магнитной силовой линии в главном полюсе L_m=h_m=100 мм;

F_m=480*80*10^-3=38.4 А.

5.22 Зазор между главным полюсом и станиной [1, рисунок 10.77, с.274]

δ_mc1=2*l_m*10^-4+0.1 (5.22)

δ_mc1=2*258*10^-4+0.1=0.15 мм.

5.23 Магнитное напряжение зазора между главным полюсом и станиной [1, рисунок 10.76, с.274]

F_δmc=0.8*В_m*δ_mc1*10³, (5.23)

где δ_mc1- зазор между главным полюсом и станиной;

F_δmc=0.8*1.39*0.15*10³=167 А.

5.24 Магнитная индукция в спинке станины [1, рисунок 10.79, с.274]

B_c1= _г*Ф*10⁶/2*l_c1*h_c1 (5.24)

B_c1=(1.2*0.0185*10⁶)/(2*341*25)=1.3 Тл, полученное значение мало отличается от принятого в пункте 2.17.

5.25 Напряженность поля в спинке станины по таблице П.2.12 для массивных станин Н_с1=1590 А/м.

5.26 Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке станины [1, рисунок 10.80, с.274]

L_c1=( /2p)*(D_1BH+h_c1)+ h_c1, (5.25)

L_c1=(3.14/4)*(425+25)+25=378 мм.

5.27 Магнитное напряжение станины [1, рисунок 10.78, с.274]

F_c1=H_c1*L_c1*10^-3, (5.25)

где H_c1- напряженность поля в спинке станины;

L_c1-.расчетная длина магнитной силовой линии в спинке станины;

F_c1=1127*442*10^-3=498 А.

5.28 Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов в режиме холостого хода [1, рисунок 10.57, с.270]

F_во=2*F_δ+2*F_z2+F_c2+2*F_m+2*F_δmc+F_c1, (5.26)

где F_δ- магнитное напряжение воздушного зазора;

F_z2- магнитное напряжение зубцового слоя якоря;

F_c2- магнитное напряжение в спинке якоря;

F_m- магнитное напряжение сердечника главного полюса;

F_δmc- магнитное напряжение зазора между главным полюсом и станиной;

F_c1- магнитное напряжение станины;

F_во=2*1539+2*496+35+2*38+2*167+601=5116 А.