Лекция № 16.

ДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ. СТЕК

1. Введение в динамические структуры

Часто в программах возникает необходимость использовать такие типы данных, размер и структура которых должны меняться в процессе работы. Динамические массивы здесь не выручают, поскольку заранее нельзя сказать, сколько памяти надо выделить – это выясняется только в ходе выполнения программы.

Кроме того, хранение обычных структур (массивов, записей, множеств) в динамической памяти приводит к неэкономному использованию памяти, особенно, если размер таких структур данных достаточно велик.

Для хранения структурированных данных в динамической памяти используются специальные динамические структуры данных (ДСД) – такие структуры данных, в которых число элементов может изменяться в процессе работы.

Наибольший интерес представляют связанные ДСД, то есть ДСД, между элементами которых устанавливаются определенные связи.

2. Основные виды связных динамических структур данных

Каждая связная ДСД характеризуется

1) взаимосвязью элементов;

2) набором типовых операций над этой структурой (такой набор в основном состоит из операций записи, поиска и выборки).

В зависимости от типа связей и набора типовых операций связные ДСД классифицируются:

С вязные динамические структуры данных Линейные (списки) Иерархические (деревья) (частный случай: пирамида) Односвязные Двусвязные Кольцевые списки списки списки (одно- и двусвязные) (частные случаи: Стек Очередь Дек)

Линейные списки – данные динамической структуры, представляющие собой совокупность линейно связанных однородных элементов, в которой разрешается добавлять элементы между любыми двумя другими и удалять любой элемент.

Связанные списки могут иметь одиночные или двойные связи.

Список с одной связью (односвязный или однонаправленный список) содержит элементы, каждый из которых имеет связь со следующим элементом данных.

В списке с двойной связью (двусвязный или двунаправленный список) каждый элемент имеет связь как со следующим элементом, так и с предыдущим элементом.

В зависимости от допустимых действий над элементами списка выделяют частные случаи односвязного списка:

Стек – частный случай линейного односвязного списка, для которого разрешено удалять или добавлять элементы только с одного конца списка, который называется вершиной (головой) стека.

Очередь – частный случай линейного односвязного списка, для которого разрешены только два действия: добавление элемента в конец (хвост) очереди и удаление элемента из начала (головы) очереди.

Дек – частный случай линейного односвязного списка, для которого разрешено добавление и удаление элемента с любой стороны.

Кольцевые списки (кольцо) – данные динамической структуры, аналогичные линейным спискам, но имеющие дополнительную связь между первым и последним элементами списка.

Деревья – данные динамической иерархической структуры произвольной конфигурации. Элементы дерева называются вершинами (узлами).

Частным случаем дерева является

Пирамида (упорядоченное дерево) – дерево, в котором значения узлов всегда возрастают или убывают при переходе на следующий уровень.

Виды связей в различных ДДС:

ДДС Связи	Односвязный список	Двусвязный список	Односвязное кольцо	Двусвязное кольцо	Дерево
следующий
предыдущий
начало и конец
произвольные

Частные случаи линейного односвязного списка:

ДДС Операции	Стек	Очередь	Дек
Добавление элемента	в начало (вершину)	в конец (хвост)	с любой стороны
Удаление элемента	с начала (вершины)	с начала (головы)	с любой стороны