- •Теория омд Введение
- •Основные способы омд:
- •Основы теории упругости и пластичности Упругая и пластическая деформация
- •Дефекты в кристаллах
- •Дислокации
- •Упрочнение металла при холодной деформации (наклеп)
- •Изменение свойств наклепанного металла при нагреве
- •Теория деформаций и напряжений Величины, характеризующие деформацию тела
- •Закон постоянства объема
- •Смещенный объем
- •Общий случай деформации
- •Скорость деформации
- •Правило наименьшего сопротивления
- •Величины, характеризующие напряженное состояние тела
- •Главные нормальные и главные касательные напряжения
- •Октаэдрические напряжения
- •Связь между напряжениями и деформациями
- •Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией
- •Плоское напряженное и плоское деформированное состояние
- •1) Плоское напряженное состояние
- •2) Плоское деформированное состояние
- •Сопротивление деформации и пластичность Понятие сопротивления деформации и пластичности
- •Сверхпластичность
- •Методы оценки пластичности
- •Факторы, влияющие на сопротивление деформации
- •Факторы, влияющие на пластичность металла
- •Условие пластичности Условие пластичности для линейного напряженного состояния
- •Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Сен-Венана)
- •Энергетическое условие пластичности (условие пластичности Губера – Мизеса - Генки)
- •Частные случаи условия пластичности
- •Влияние механической схемы деформации на усилие деформирования и пластичность
- •Трение при омд Особенности трения при омд
- •Виды трения. Физико-химические особенности трения
- •Механизм сухого трения
- •Механизм граничного трения
- •Механизм жидкостного трения
- •Смазка при омд
- •Факторы, влияющие на сухое и граничное трение
- •Влияние твердости металла и внешнего давления
- •Факторы, влияющие на жидкостное трение
- •Трение при различных видах омд
- •Неравномерность деформации
- •Основные причины неравномерности деформации:
- •Влияние формы инструмента и заготовки на неравномерность деформации
- •Влияние внешнего трения на неравномерность деформации
- •Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации
- •Остаточные напряжения
- •Методы устранения остаточных напряжений
- •Список литературы
Смещенный объем
Смещенный объем – прибавленный или удаленный в процессе деформации объем в направлении одной из осей. Если рассматривать деформацию по высоте, смещенный объем – произведение начальной площади поперечного сечения на абсолютное обжатие.
Для более точных расчетов необходимо интегрировать по всему
диапазону изменений высоты:
- истинный смещенный объем
Vdh + Vdb + VdL = V (ln + ln + ln ) = 0, т.е. сумма истинных смещенных объемов по трем главным осям равна нулю.
Если по некоторой оси происходит уменьшение размеров тела, то истинный смещенный объем меньше нуля, если увеличение – больше нуля. Смещенный объем может быть равен, больше или меньше реального объема тела. Поскольку по высоте происходит уменьшение размера, т.е. h1<h0, то будет отрицательным. Смещенный объем по величине равен истинному объему тела, если , т.е. , или если , т.е. . Таким образом, истинный смещенный объем будет больше объема тела, когда h<0.368 или >2.718 (т.е. >0.632 или <1.718).
Общий случай деформации
В общем случае деформация нелинейная, а значит, кроме растяжения или сжатия в металле имеется и угловая деформация, т.е. кручение. А значит, в общем виде деформированное состояние в точке определяется не только линейными деформациями, но и деформациями сдвига.
Рассмотрим деформацию элемента прямоугольной формы, расположенного в окрестностях произвольной точки (см. рисунок). Растяжение элемента вдоль трех осей определяется тремя линейными деформациями :
где u – проекция перемещения точки на ось x, v – на ось y, w – на ось z.
Изгиб элемента определяется шестью деформациями сдвига :
Относительная деформация сдвига определяется углом между направлениями ребер в исходном состоянии и после деформации (при линейной деформации углы и деформации сдвига равны нулю), т.е. .
Таким образом, напряженное состояние в точке определяется тензором деформаций:
В каждой точке тела существуют оси деформации, которые называют главными осями деформации. Эти оси обладают тем свойством, что волокна в теле, им перпендикулярные, испытывают только линейные деформации (укорачиваются или удлиняются), но не поворачиваются, т.е. сдвиги в главных осях деформации равны нулю. Деформации вдоль главных осей называются главными деформациями и обозначаются . Тензор деформаций в главных осях имеет вид:
Существуют 3 схемы главных деформаций: две объемные (растяжение-растяжение-сжатие и растяжение-сжатие-сжатие) и одна плоская (растяжение-сжатие, по третьей оси деформации нет). Из закона постоянства объема следует, что все главные деформации не могу быть одного знака, т.е. растяжение или сжатие не может быть по всем осям осям одновременно.
Скорость деформации
Скорость деформации – изменение степени деформации в единицу времени. Совокупность всех скоростей деформации описывается тензором скоростей деформации:
, где
Из формул видно, что размерность скорости деформации – c-1.
Скорость деформирования – скорость хода инструмента. Единица измерения – м/с. Скорость деформации зависит от скорости деформирования и размера тела в направлении деформации.
, где Vh – скорость деформирования.
Даже если скорость движения инструмента постоянна, скорость деформации изменяется из-за изменения размеров заготовки. Средняя скорость деформации за время обработки:
.
Скорости деформации, соответствующие главным направлениям, называются главными скоростями деформации.