Зависимость электропроводности металлов от температуры и примеры
В чистых металлах
единственной причиной ограничивающей
(длину свободного пробега электронов)
является тепловые колебания атомов в
узлах кристаллической решетки. С ростом
температуры растёт амплитуда тепловых
колебаний атомов. Это усиливает рассеяние
электронов и повышает электрическое
сопротивление металла
.
,
где
- коэффициент упругой связи, которая
стремится вернуть атом в положение
равновесия. При низких температурах
это соотношение не выполняется, т.к.
понижается ещё и частота колебаний
атомов.
На температурной зависимости сопротивления металлов можно выделить несколько участков:
I – в пределах нескольких градусов К в зависимости от вида металла
1 –
до 0 для металлов с совершенной структурой,
2 – несовершенная
структура металла,
3 – сверхпроводники.
II
– температурный интервал действия
закона Блоха – Грюнайзена
,
граничной температурой при которой
называют температурой Дебая. Для
большинства металлов
=400÷450К.
III
– линейная зависимость
от Т (практически до
),
исключение - ферромагнетики
IV – отступление от линейности у ряда металлов
V – для температуры плавления повышается в 1,5 – 2 раза у большинства металлов. Для Bi, Ga наоборот из-за их сложной кристаллической структуры.
Основное влияние на оказывает упорядоченность структуры.
Относительное
изменение
при изменении Т на 1°К называют
температурным коэффициентом удельного
сопротивления (
).
Для большинства металлов при комнатной температуре = 0,004 К-1.
Согласно правила Матиссена об аддитивности
,
где
- вклад за счет рассеяния электронов на
тепловых колебаниях решетки,
- остаточное сопротивление.
определяет вклад
за счет рассеяния электронов на
статистических дефектах структуры.
Основной вклад в
вносят примеси. Любая примесь
,
даже если она более проводящая, чем
основной металл. Так примесь серебра в
меди повышает ее сопротивление.
Для одновалентных
металлов известно правило Линде, согласно
которому
,
где, а, в – const,
зависящие от природы металла и положения
примесного металла в Периодической
системе Менделеева,
-
разность валентностей основного и
примесного атомов.
Для Cu при содержании 1 атм % примеси теллура сопротивление может возрасти в 10 раз.
Пластические
деформации
на несколько %. Термическая закалка
также
,
т.к. при такой обработке искажается
кристаллическая решётка. Рекристаллизация
(отжиг)
до исходного уровня.
Электрические свойства металлических сплавов
В электронной технике широко применяются металлические сплавы, имеющие структуру как упорядоченных, так и неупорядоченных твердых растворов. При образовании твердых растворов замещения изменяется период кристаллической решетки.
В твердых растворах
может в несколько раз превышать тепловую
составляющую сопротивления.
Для многих двухкомпонентных сплавов известен закон Нордгейма (не для переходных металлов),
,
где С – const, зависящая от природы сплава,
Х – атомные доли металлов.
Для сплава Cu-Au
зависимость сопротивления от состава
имеет вид симметричной параболы после
закалки. После отжига зависимость более
сложная, т.к. образуется ряд упорядоченных
структур -
и др.
Упорядочение имеет место при Т<Т Курнакова. Для латуни (50% Cu, 50% Zn) эта температура 360 К.
Для сплавов, образованных переходными металлами (Cu – Ni) из-за перехода d-электронов на внутренние незаполненные d-оболочки парабола не симметрична, максимум не соответствует 50% составу.
В случае, если компоненты бинарной системы не обладают взаимной растворимостью, то образующаяся смесь двух фаз имеет, как правило, сопротивление линейно соответствующее содержанию металла, имеющего наибольшее значение сопротивления.