Лекция.

Коэффициент конкордации

Насколько достоверна оценка? (при помощи построения доверительных интервалов)

- истинное значение нашего параметра

- оценка из выборки (полученная оценка)

(доверительная вероятность, которая задается экспертом заранее, а- случайная величина)

(значение доверительной вероятности обычно составляет: 0,95; 0,9; 0,999;…)

(данный интервал покрывает с надежностью γ истинное значение)

Пусть:

- истинное значение коэффициента вариации

(доверительная вероятность)

(Для ):

, где- найдено,N– дано, - значение, которое берется из таблиц распределения Стьюдента.

, тогда

Левая граница

70,3%+5,76%=76,06% Правая граница

Доверительный интервал(64,5%; 76,06%)

С надежностью 0,95 интервал покрывает истинное значение коэффициента вариации.

Два разных подхода: точечная оценка и интервальная оценка.

Если повышается надежность, то меньше становится точность, так как доверительный интервал расширяется.

Стандартная надежность (0,95)

Пример 2. Использование ранжированного ряда.

Для совершенствования системы управления фирмы, требуется оценить приоритеты параметров, которые оказывают наиболее существенное влияние на качество труда управленческого аппарата:

Заработная плата

Система поощрительных выплат

Возможность повышения квалификации

Квалификация непосредственно руководителя

Условия труда

Соответствие квалификации выполняемой работе

Решение:

1. Ранжировка факторов (чем выше число, тем мене значимый фактор)

?????

Лекция от17.11.04

…Система может разрываться на части разными способами.

Опорными точками морфологического анализа Цвики считал:

• равный интерес по всем объектам морфологического моделирования

• ликвидация всех ограничений и оценок до тех пор, пока не будет получена полная структура исследования области

• максимально точная формулировка поставленной проблемы

Цвики предложил несколько способов/методов морфологического анализа.

Наибольшую известность получил метод морфологического ящика.

Идея морфологического ящика состоит в определении всех возможных параметров, от которых может зависеть решение проблемы и представление их в виде матриц строк, а затем в определении этой морфологической матрице-ящике всех возможных сочетаний параметров по одному из каждой строки.

Полученные варианты решений повергаются оценке и анализу с целью выбора наилучшего.

Существует проблема:

- вариант решения нашей проблемы (соответствует некоторому сценарию)

Общее число всех вариантов решений:

Если все параметры одинаковы, с точки зрения градации:

(число размещений kсnповторениями)

Построение и использование метода морфологического ящика ф. Цвики.

Построение морфологического ящика проводится в пять этапов:

1. Точная формулировка поставленной проблемы

2. Определение параметров (классификационных признаков Pi) от которых зависит решение проблемы. Заметим, что процедура анализа может быть итеративной, связанной с уточнением или изменением параметровPi.

3. Деление параметров Piна их значение и представление их в виде матриц строк

Набор значений по одному из каждой строки представляет возможный вариант решения исследуемой проблемы.

Важно, что до данного момента исследования не ставится вопрос о ценности того или иного решения.

Как только получено все множество решений, оно сопоставляется с некоторой системой принятых критериев.

4. Оценка всех имеющихся в морфологическом ящике вариантов решений

5. Выбор из морфологического ящика оптимального варианта решения задач.

Выбор наилучшего решения состоит в постоянно ограничиваемом переборе возможных вариантов, благодаря:

• Формированию морфологического ящика

• В результате отбрасывания явно неприемлемых вариантов

• Путем использования количественных и качественных критериев

Возможны следующие пути выбора решений из морфологического ящика:

• Применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного

• Последовательное применение нескольких критериев постепенно, исключая все варианты кроме одного

• Расчленение проблемы на подпроблемы и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения каждой из проблем которые, вместе взятые и составляют искомое решение.

Если мы используем последний случай, то у нас возможно не одно решение, а несколько.

Цвики назвал свой метод методом n-мерного морфологического ящика. Еслиn=2, то мы имеем дело с морфологической картой.

Использование морфологической карты часто практикуется разными фирмами, чтобы выявить/забронировать незатронутые другими фирмами участки морфологической карты (занять выгодную нишу).

Этот метод нашел особенно широкое применение в задачах программирования.

Достоинство метода: он применим при наличии малого объема информации для решаемой проблемы.

Морфологический метод напрямую связан с развитием сценариев.

Разные пути выбора решений.

Кроме составления матрицы системных исследований и применения морфологического метода, в системных исследованиях используются еще и сценарные методы.

Важнейшим свойством сценария является его согласованность, поэтому метод сценария занимает промежуточное место между совокупностью частных прогнозов с неизученными возможностями и математической моделью, где точно определены все взаимосвязи в виде аналитических соотношений.

Существуют следующие методы построения сценариев:

• Экспертные методы/методы получения согласованного мнения

• Морфологический анализ

• Имитационное моделирование

• Сетевые методы/дерево решений

• Комбинационные методы

30

Подготовил: Лихолетов Михаил гр.1622