- •Понятия статистики, статистическая закономерность и совокупность.
- •Признаки единиц статистической совокупности, их классификация.
- •§1.Понятия статистики, статистическая закономерность и совокупность.
- •§2. Признаки единиц статистической совокупности, их классификация.
- •§3. Предмет и метод статистики.
- •Тема 2: Организация статистического наблюдения.
- •§2. Виды статистического наблюдения.
- •§3. Ошибки наблюдения
- •§4. Сводка и группировка
- •§5. Виды статистических группировок
- •§6. Статистические таблицы
- •§7. Статистические графики
- •§3. Относительные показатели
- •Тема 6: Моделирование рядов распределения.
- •§2. Кривая нормального распределения.
- •§3. Проверка гипотезы о нормальном распределении.
- •§4. Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова.
- •Тема 7: Выборочное наблюдение.
- •§2. Виды выборочного наблюдения.
- •§3. Ошибки выборочного наблюдения.
- •§4. Задачи выборочного наблюдения
- •§5. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
- •§6. Малая выборка.
- •Тема 8: Корреляционно-регрессионный анализ и моделирование.
- •§5. Показатели тесноты связи и силы связи.
- •§2. Условия применения и ограничения кра.
- •§3. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •§4. Применение парного линейного уравнения регрессии.
- •4. Коэффициент корреляции ранга Кендалла
- •§6. Множественная корреляция.
4. Коэффициент корреляции ранга Кендалла
- максимальная сумма ранга
S – фактическая сумма рангов
Дает более строгую оценку чем коэффициент Спирмена.
Для расчета все единицы ранжируются по признаку х по признаку у для каждого ранга подсчитывается число последующих рангов превышающих данный их сумму обозначим Р и число последующих рангов ниже данного обозначения Q.
S=P-Q
P+Q=1/2n(n-1)
Коэффициент корреляции ранга Фехнера.
|
х |
у |
|
|
|
600 |
50 |
+ |
+ - C |
||
700 |
40 |
+ |
0 – C |
||
300 |
20 |
- |
- - C |
||
400 |
50 |
- |
+ - H |
Коэффициент Фехнера – мера тесноты связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и не совпадающих знаков к сумме этих чисел.
расчет средних по х и у
сравниваются индивидуальные значения xi yi со средними значениями с обязательным указанием знака «+» или «-». Если знаки совпадают по х и у, то мы относим их числу «С» если, нет, то к «Н».
подсчитываем количество совпадающих и несовпадающих пар.
образование |
Частота посещения театра |
Коэффициент Фехнера очень грубый коэффициент оценки связи, не учитывающий величину отклонений от среднего значения, но он может служить ориентиром для оценки интенсивности связи.
|
Часто а |
Редко в |
Есть А |
Аа 5 |
Ав 10 |
Нет В |
Ва 7 |
Вв 4 |
Задача измерения связи становится перед статисткой по отношению к описательным признакам, важным частным случаем такой задачи, измерения связи между 2 альтернативными признаками один из которых причина другой последствие.
Теснота связи между 2 альтернативными признаками может быть измерена с помощью 2х коэффициентов:
коэффициент ассоциации
коэффициент контингенции
Коэффициент контингенции имеет недостаток: при равных нулю одного из двух гетерогенных сочетаний Ав или Ва коэффициент обращается в единицу. Очень либерально оценивает тесноту связи – завышает ее.
Коэффициент Пирсона
При наличии не двух, а более возможных значений каждого из взаимосвязанных признаков рассчитываются следующие коэффициенты:
Коэффициент Пирсона
Коэффициент Чупрова для описательного признака
Коэффициент Пирсона рассчитывается по квадратным матрицам
доход |
Ниже нормы |
Норма |
2 нормы |
3 нормы |
1-3 ПМ |
2 |
4 |
- |
- |
3-7 ПМ |
5 |
3 |
5 |
- |
7-12 ПМ |
10 |
7 |
6 |
1 |
Св. 12 ПМ |
|
|
|
|
к1 и к2 – число группы по признакам 1 и 2 соответственно. Минус коэффициента Пирсона в том, он не достигает 1 даже при увеличении количества групп.
Коэффициент Чупрова (1874 –1926)
коэффициент Чупрова более строже оценивает тесноту связи.