Потенциальная кривая простейшего группового заземлителя

Потенциальная кривая простейшего группового заземлителя, состоящего из двух одинаковых полушаровых электродов, показана на рис. 2.9 жирной линией. Она получена сложением потенциальных кривых обоих электродов. Поскольку электроды одинаковы и находятся в одинаковых условиях, ток, стекающий в землю распределяется между ними поровну и, следовательно, их потенциальные кривые идентичны.

Рис. 2.9. Потенциальная кривая группового заземлителя, состоящего из двух одинаковых полушаровых электродов

Рассмотрим участок между электродами, т. е. кривые j 1 и j 2, которые в системе прямоугольных координат j , x с ординатой, проходящей через центр левой полусферы (рис. 2.9), выражаются следующими уравнениями, В:

где j0 - собственный потенциал полушарового заземлителя, определяемый но формуле (2.9), В; r - радиус полусферы, м; s - расстояние между центрами полусфер, м.

Искомое уравнение суммарной потенциальной кривой j , В, на участке между заземлителями определяется как:

2.16)

Наибольший потенциал на поверхности земли будет при наименьшем значении x, т.е. при x=r. Это потенциал каждого из двух полушаровых электродов, входящих в состав рассматриваемого группового заземлителя, или потенциал группового заземлителя, В:

(2.17)

Разделив (2.16) на (2.17), получим уравнение той же кривой, но выраженное через потенциал группового заземлителя, В:

(2.18)

Наименьший потенциал на поверхности земли между электродами будет в точке В, лежащей на средине отрезка s при x=s/2:

или

з приведенных выражений видно, что с уменьшением s потенциал j В возрастает, приближаясь к потенциалу группового заземлителя (наименьшее значение s=2r). Одновременно возрастает и jгр, приближаясь к 2j0 .

При большом значении s, например при s>=40м, j В = 0, а jгр= j0.

Таким образом, с уменьшением расстояния между электродами группового заземлителя (начиная от 40 м) происходит выравнивание потенциала на поверхности земли. Подобный эффект наблюдается и при других групповых заземлителях, т.е. при иной форме электродов, большем числе их и любом взаимном размещении.

Потенциал группового заземлителя

Поскольку электроды групповою заземлителя связаны между собой электрически, они имеют одинаковый потенциал, являющийся потенциалом группового заземлителя j гр. Следовательно потенциал каждого электрода группового заземлителя состоит из собственного потенциала, обусловленного стеканием через него тока и потенциалов, наведенных другими электродами, например для первого электрода:

(2.19)

где - j 01 собственный потенциал первого электрода, В, он равен произведению тока I1, А, стекающего через этот электрод в землю, на сопротивление его растеканию R1, Ом

(2.20)

п - количество электродов в групповом заземлителе; j нi - потенциал, наведенный на первом электроде одним из соседних, В, который определяется из уравнения потенциальной кривой этого соседнего электрода с учетом расстояния между электродами. Например, если потенциал наводится полушаровым электродом радиусом r, то значение наведенного потенциала на другом электроде любой формы описывается уравнением (см. 2.10):

(2.21)

где j 0 - собственный потенциал полушара, В; х — ближайшее расстояние от центра полушара до поверхности электрода, на котором определяется j н, м.

Например, для случая, показанного на рис. 2.9 один полушаровой заземлитель наводит на другом потенциал:

(2.22)

В общем случае собственные потенциалы электродов не равны, как не равны и потенциалы, наводимые другими электродами. Однако сумма собственного и всех наведенных на электроде потенциалов для всех электродов одинакова и равна j гр. Иначе говоря, каждый электрод, входящий в состав группового заземлителя, будет иметь потенциал, равный потенциалу группового заземлителя j гр (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Потенциальная кривая группового заземлителя, состоящего из трех одинаковых электродов, размещенных на одной прямой:

j01, j02 - собственные потенциалы электродов;

jн1, jн2 - потенциалы, наведенные другими электродами.

Если групповой заземлитель состоит из одинаковых электродов, размещенных по вершинам правильного многоугольникa, то у электродов одинаковыми оказываются токи, стекающие через них в землю, а следовательно, и собственные потенциалы и сумма наведенных на каждом из них потенциалов.

В этом случае выражение (2.19) может быть записано в виде:

(2.23)

Если одинаковые электроды группового заземлителя расположены на одинаковых расстояниях один от другого, что возможно только при двух электродах или трех, размещенных в вершинах равностороннего треугольника, то у них оказываются одинаковыми не только собственные потенциалы j0, но и потенциалы, наводимые каждым на каждом. Для этих частных случаев выражение (2.19) принимает вид:

j гр = j 0 + (п-1)j н (2.24)

где n - количество электродов (2 или 3).

При бесконечно больших расстояниях между электродами (больше 40 м) каждый из них находится вне полей растекания тока с других электродов (рис. 2.7). Поэтому наведенные потенциалы на электродах отсутствуют, а потенциал группового заземлителя, который в этом случае часто обозначается , имеет наименьшее значение, равное значению собственного потенциала электрода, входящего в состав группового заземлителя:

(2.25)

Или

.26)

где I1, I2, … I3 - токи, стекающие через электроды, A; R1, R2, … R3 - сопротивления растеканию токов, Ом.

Если при этом электроды одинаковы, то и токи, стекающие через них в землю, одинаковы, т.е.

Следовательно потенциал группового заземлителя, В:

2.27)

где R0 - сопротивление растеканию тока единичного электрода, Ом;

Iз - ток, стекающий через групповой заземлитель, А.