Приборы для измерения абсолютного давления р  манометры абсолютного давления. Манометры абсолютного давления обычно применяют для измерения малых абсолютных давлений.

Абсолютное давление можно измерять также с помощью барометра и манометра, если измеряемое давление больше атмосферного ( ), а также барометра и вакуумметра, если измеряемое давление меньше атмосферного ( ).

9. Приборы для измерения разности давлений – дифференциальные манометры.

10. Приборы для измерения малого избыточного давления и вакуума – микроманометры.

По принципу действия различают приборы:

• жидкостные;

• пружинные;

• поршневые;

• электрические;

• комбинированные и др.

К жидкостным относятся приборы, основанные на использовании гидростатического закона распределения давления. Принцип действия заключается в том, что измеряемое давление уравновешивается давлением, создаваемым весом столба рабочей жидкости. Высота столба рабочей жидкости служит мерой давления.

Действие пружинных манометров основано на применении закона Гука. Сила давления деформирует упругий элемент прибора. Деформация упругого элемента пропорциональна давлению и служит его мерой. Упругий элемент прибора – пружина может представлять собой мембраны (плоские, выпуклые, гофрированные), сильфоны (тонкостенные трубки с поперечной гофрировкой), трубчатые пружины овального сечения (пружины Бурдона).

В поршневых приборах сила измеряемого давления жидкости, приложенная к поршню прибора, уравновешивается внешней силой, величина которой служит мерой давления.

Действие электрических приборов основано на использовании пропорциональности между изменением некоторых электрических свойств материалов и изменением давления. Например, омическое сопротивление некоторых сплавов пропорционально давлению окружающей среды. Это свойство используется для измерения высоких давлений. При измерении быстропеременных давлений используется свойство проводников изменять электрическое сопротивление при деформации. Электрический проволочный датчик наклеивают на упругий элемент, деформирующийся под действием измеряемого давления.

К комбинированным относятся приборы, принцип действия которых носит смешанный характер (например, электромеханические приборы).

Основными характеристиками приборов, измеряющих давление, являются:

• класс точности;

• диапазон измеряемых давлений;

• чувствительность;

• линейность – линейная зависимость между измеряемой величиной и показанием прибора;

• быстродействие.

Жидкостные приборы

Основными преимуществами жидкостных приборов являются:

• простота устройства;

• стабильность показаний;

• высокая точность измерений.

Основными недостатками жидкостных приборов являются:

• узость диапазона измеряемых давлений (от 10 до 10⁵ Па);

• хрупкость стеклянных трубок;

• необходимость пользоваться для увеличения диапазона измеряемых давлений ртутью и другими жидкостями, пары которых ядовиты.

Жидкость, используемая в качестве рабочей, должна быть маловязкой и иметь малый коэффициент теплового расширения. Обычно в качестве рабочих жидкостей используют воду ( кг/м³), спирт ( кг/м³), ртуть ( кг/м³), тетрабромэтан ( кг/м³), бромистый этилен ( кг/м³), бромистый этил ( кг/м³). Приведенные значения плотности соответствуют температуре Т = 273 К.

С целью уменьшения ошибки из-за капиллярности в приборах используют стеклянные трубки диаметром 10…15 мм для воды и 6…9 мм для ртути.

Ртутный барометр (рис. 1.1). Основная часть барометра – вертикальная толстостенная стеклянная трубка со шкалой и с запаянным верхним концом, из которой полностью удален воздух. Нижний конец трубки опущен в чашу с ртутью, в которой на свободную поверхность рабочей жидкости действует атмосферное давление.

Следствие из закона Паскаля для горизонтального уровня , совмещенного с поверхностью ртути в чаше, позволяет приравнять атмосферное давление и давление столба ртути в трубке, то есть

р_бар = р_рт = _рgh,

где - плотность рабочей жидкости (ртути), ;

- ускорение свободного падения, ;

- высота столба ртути в трубке, м.

Высота h является мерой атмосферного давления .

Погрешностью, обусловленной давлением насыщенных паров ртути в свободном запаянном конце трубки, можно пренебречь, так как это давление на два порядка меньше атмосферного давления ( ).

При конструировании жидкостных приборов важен рациональный выбор рабочей жидкости. Так, нормальное атмосферное давление равно р_бар = 101325 Па. Если выбрать в качестве рабочей жидкости воду, то высота водяного барометра будет более 10 м (рис. 1.2, а):

h = = = 10,33 м.

Чтобы уменьшить габариты барометра, в качестве рабочей жидкости используют ртуть. Высота ртутного барометра не превышает 1 м (рис. 1.2, б):

h = = = 0,76 м.

Пьезометр (от греч. piezo - давлю). Применяется для измерения избыточного (манометрического) давления в рассматриваемой точке. Представляет собой вертикальную стеклянную трубку со шкалой. Верхний конец трубки открыт в атмосферу. Нижний конец пьезометра соединяется с местом измерения давления (рис. 1.3). Абсолютное давление в точке С в соответствии с основным гидростатическим законом определяется выражением

р_с = р_бар + gh_c,

где  плотность жидкости;

 глубина погружения точки, в которой измеряется давление, относительно уровня жидкости в пьезометрической трубке.

h_c = = .

Вакуумметр жидкостной (обратный пьезометр). Представляет собой вертикальную стеклянную трубку со шкалой. Один конец трубки соединяется с местом измерения давления. Второй конец трубки опущен в чашу с рабочей жидкостью (рис. 1.4). Условие равенства давлений, записанное для поверхности , совмещенной со свободной поверхностью рабочей жидкости в чаше, в случае вакуумметра имеет вид

p_A + _рgh_вак = р_бар.

Из этой формулы получаем выражение, определяющее численно вакуумметрическую высоту

h_вак = = .

U – образный манометр. Представляет собой U – образную стеклянную трубку со шкалой, заполненную рабочей жидкостью до нулевой отметки. Одна ветвь манометра открыта в атмосферу, другая соединена с местом, где измеряется давление. На рис. 1.5 (а и б) показаны U – образные манометры для изменения избыточного и вакуумметрического давлений. На рис. 1.5, в показан U – образный манометр для измерения абсолютного давления. В этом случае одна ветвь манометра соединена с местом, где измеряется давление, а вторая ветвь запаяна и из нее удален воздух (р_нп  0).

При измерении избыточного давления для горизонтального уровня справедливо выражение

р_А = р_бар + _рgh,

где  разность уровней рабочей жидкости в ветвях манометра.

Очевидно, что измеренное определяется избыточное давление

h = = .

При измерении вакуумметрического давления для горизонтального уровня n-n справедливо выражение

p_А + _рgh = p_бар.

Измеренное является мерой вакуумметрического давления

h = = .

При измерении абсолютного давления в сосуде (трубопроводе) для горизонтального уровня условие равенства давлений имеет вид

р_А = _рgh.

Разность уровней в ветвях манометра является мерой абсолютного давления в резервуаре

h = .

Дифференциальный манометр применяется для измерения разности давлений. Представляет собой U – образный манометр, обе ветви которого присоединяются к местам измерения давления (рис. 1.6). Разность давлений в рассматриваемых точках определяется разностью уровней рабочей жидкости в ветвях манометра.

Для горизонтального уровня справедливо выражение

p_А + gh = p_B + _рgh

или

p_A – p_B = (_p  )gh.

Если в рассматриваемых объемах, в которых измеряется разность давлений, находится газ, то изменением весового давления в газе, заполняющем часть измерительной трубки, обычно пренебрегают. Это, как правило, допустимо, так как плотность газов на три порядка меньше плотности жидкостей. Тогда условие равенства давлений горизонтального уровня принимает вид

p_А = p_B + _рgh.

Измеренная разность уровней рабочей жидкости в ветвях манометра является мерой разности давлений в рассматриваемых точках

h = .

Микроманометр применяется для измерения давления и разности давлений с достаточно высокой точностью. Представляет собой чашу, заполненную рабочей жидкостью, с наклонной трубкой и наклонной шкалой (рис. 1.7). При измерении малых давлений в газах для увеличения точности в качестве рабочих жидкостей в приборах применяют легкие жидкости, например, спирт. Показанием прибора является величина l смещения жидкости в наклонной трубке.

Для уровня справедливо

p = p_бар + _рgh.

Поскольку , избыточное давление на поверхности жидкости в чаше равно

р_изб = р – р_бар = _рglsin,

где  расстояние, на которое перемещается рабочая жидкость по шкале прибора при замере;

 угол наклона трубки к горизонту.

Точность прибора возрастает с уменьшением угла наклона трубки, так как при этом увеличивается показание прибора, соответствующее данному давлению р. Приборы с наклонной трубкой применяют для измерений давлений, равных 240…1470 Па.

Пружинные приборы

Основными преимуществами пружинных приборов являются:

• портативность;

• универсальность;

• простота устройства;

• простота применения;

• широкий диапазон измеряемых давлений.

Основным недостатком пружинных приборов является нестабильность их показаний, вызываемая рядом причин: постепенным изменением упругих свойств деформируемого элемента, возможным возникновением остаточной деформации в нем, износом передаточного механизма.

Трубчатые пружинные приборы измеряют давление в пределах от до 1 Па; погрешность измерений 1…3%. Мембранные приборы применяют для измерения вакуума и избыточного давления, не превышающего 2,5 МПа.

Манометр, вакуумметр и мановакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной (рис. 1.8). Основной деталью прибора является согнутая в дуге окружности полая трубка, имеющая в сечении овальную форму (пружина Бурдона). Один конец трубки запаян. Измеряемое давление р передается внутрь трубки через второй открытый ее конец. Под действием разности давлений в корпусе прибора и внутри полой трубки р пружина деформируется.

Если р  р_бар, то избыточное давление разгибает трубку 1. если р  р_бар, то трубка сгибается, так как в ней устанавливается вакуумметрическое давление (разрежение). Запаянный конец трубки, перемещаясь, приводит в действие передаточный механизм 2. Стрелка прибора перемещается относительно шкалы 3, проградуированной в единицах давления.

Приборы с мембранной пружиной. Упругим элементом мембранного прибора является мембрана 2 (рис. 1.9), представляющая собой гофрированную металлическую пластинку, закрепленную между фланцами нижней и верхней частей корпуса прибора. На мембрану через канал штуцера 1 передается давление p, под действием которого мембрана прогибается. Через передаточный механизм 3 прогиб передается на стрелку прибора, скользящую по шкале.

Лабораторная работа № 2

Изучение режимов движения жидкости

Цель работы: Изучить режимы движения жидкости на установке Рейнольдса.

2.1 Общие сведения

В данный момент времени в каждой точке в пределах движущегося потока находится частица жидкости, имеющая некоторую скорость u. Эта скорость называется мгновенной местной скоростью. Совокупность мгновенных местных скоростей представляет векторное поле, называемое полем скоростей.

По характеру изменения поля скоростей во времени движения жидкости делятся на неустановившееся и установившееся.

Неустановившееся (нестационарное) движение такое, при котором в точках области, где движется жидкость, местные скорости изменяются с течением времени. При неустановившемся движении все элементы движения (скорость u, ускорение j, давление p, глубина h) является функцией и координат (x, y,z) и времени t.

Если в любой точке потока жидкости скорость, давление и ускорение остаются постоянными, т.е. не изменяются во времени ни по величине, ни по направлению, то такое движение рассматривается как установившееся (стационарное).

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения потока и средняя скорость v в них одинаковы по его длине.

Неравномерным называется такое установившееся движение жидкости, при котором живые сечения и средние скорости потока v изменяются по его длине.

Если поток со всех сторон ограничен твердыми стенками, то он называется напорным. Если только часть потока ограничена твердыми стенками, а на остальной части жидкость граничит с газом, в частности, с атмосферой (поток имеет свободную поверхность), то такое движение называется безнапорным.

Живым сечением потока  называют поперечное сечение потока, перпендикулярное его направлению.

Объемным расходом потока Q называют объем жидкости V, проходящий в единицу времени t через живое сечение потока, (м³/с):

Q = (2.1)

Смоченный периметр  (хи) – часть периметра живого сечения, на котором жидкость соприкасается с твердыми стенками.

Гидравлическим радиусом R называют отношение площади живого сечения потока  к смоченному периметру 

R= (2.2)

Отношение четырех площадей живого сечения потока к смоченному периметру называется диаметром эквивалентным d_экв

d_экв = = 4R (2.3)

Средней скоростью v потока в данном сечении называют отношение объемного расхода потока Q к площади его живого сечения 

v = (2.4)

Потери энергии при движении жидкости зависят от режима движения.

Различают два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный (табл. 2.1.).

Движение жидкости, при котором отсутствуют изменения (пульсации) местных скоростей, приводящие к перемешиванию жидкости, называют ламинарным (от латинского слова lamina – слой, пластинка). Движение жидкости, при котором происходят изменения (пульсации) местных скоростей, приводящие к перемешиванию жидкости называют турбулентным (от латинского слова turbulentus – беспорядочный, бурный).

Рейнольдс установил, что переход от ламинарного течения к турбулентному и наоборот определяется средней скоростью течения v, характерным поперечным размером потока L, физическими свойствами жид кости: плотностью  и вязкостью (динамический коэффициент вязкости  или кинематический коэффициент вязкости ). В общем случае режим движения жидкости определяется безразмерным комплексом, составленным из указанным величин и называемым числом (критерием) Рейнольдса

Re = = (2.5)

Число Рейнольдса характеризует отношение сил инерции к силам трения (вязкости). Переход от одного режима движения в другой объясняется преобладанием силы инерции или силы трения.

В качестве характерного геометрического размера живого сечения потока L чаще всего принимают диаметр трубы d (для круглых напорных труб), для некруглых и безнапорных труб гидравлический радиус R или диаметр эквивалентный . Тогда, соответственно

Re_d = , = , Re_{d экв} =

Скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической. Рейнольдс обнаружил существование двух критических скоростей: верхней критической скорости – при переходе ламинарного режима движения в турбулентный, и нижней критической скорости – при переходе турбулентного режима движения в ламинарный. Соответственно различают верхнее и нижнее критические числа Рейнольдса.

0 Re

Для круглых напорных труб при установившемся равномерном движении жидкости = 2000 … 2320, а = 4000 … 100000.

Значение (переход ламинарного течения в турбулентное) зависит от внешних условий опыта: постоянства температуры, уровня вибрации установки, условий входа в трубку, шероховатости поверхности стенок трубы, состояния жидкости в резервуаре, питающем трубу и т.п. Значение (переход турбулентного движения в ламинарное) от этих величин практически не зависит.

В практических условиях, где всегда есть источники случайных возмущений, следует считаться только с нижней границей.

Таким образом, в качестве критического числа Рейнольдса принят для цилиндрических напорных труб

Re_кр = = 2000…2320 .

Для любого потока по известным v, L и  можно вычислить число Рейнольдса и сравнить его с критическим значением Re_кр. Если Re  Re_кр, то v  v_кр и режим движения жидкости ламинарный; если Re  Re_кр, то v  v_кр и режим движения турбулентный.

В природе и технике турбулентное движение жидкости наблюдается чаще, чем ламинарное. Области ламинарного движения:

• движение очень вязких жидкостей типа масел по трубам и механизмам;

• движение грунтовых вод (но оно может быть также и турбулентным);

• движение в капиллярах (в том числе и движение крови в живых организмах).

Лабораторная работа № 3

Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

Цель работы: Экспериментально проверить и графически иллюстрировать уравнение Бернулли.

3.1 Общие сведения

С точки зрения энергетического смысла уравнение Бернулли формулируется так: при движении невязкой несжимаемой жидкости вдоль потока сумма удельных энергий – потенциальной (положения и давления) и кинетической – есть величина постоянная. Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии при движении идеальной жидкости.

При формулировке уравнения Бернулли используем понятие удельной энергии, то есть энергии жидкости, отнесенной к единице веса жидкости.

Геометрический смысл уравнения Бернулли: при движении невязкой несжимаемой жидкости вдоль потока сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высот есть величина постоянная.

Уравнение Бернулли записывается в виде

= const, (3.1)

где

 плотность жидкости, кг/м³;

р – манометрическое давление в центре рассматриваемого сечения потока, Па;

 коэффициент Кориолиса (коэффициент кинетической энергии), характеризующий неравномерность распределения скоростей по сечению потока;

v – средняя по сечению потока скорость движения жидкости, м/с;

g – ускорение силы тяжести, м/с².

С точки зрения энергетического смысла уравнения:

z – удельная потенциальная энергия положения;

 удельная потенциальная энергия давления;

 удельная кинетическая энергия;

 полная удельная энергия.

Напор – линейная величина, выражающая удельную (отнесённую к единице веса) энергию потока жидкости в данной точке (или в данном сечении). Тогда:

 пьезометрический напор, м;

 динамический напор, м;

 гидродинамический (или полный) напор, м.

Сточки зрения геометрического смысла уравнения:

z – геометрическая высота, м;

 пьезометрическая высота, м;

 скоростная (или динамическая высота), м;

 полная высота жидкости в сечении, м.

Напишем уравнение Бернулли для трубопровода, состоящего из труб разных диаметров (рис. 3.1). При горизонтальном расположении трубопровода (z₁ = z₂) равенство удельных энергий для расчетных сечений 1-1 и 2-2 выражается уравнением вида

= . (3.2)

При переходе потока из узкой части трубопровода в широкую наблюдается рост удельной потенциальной энергии за счет уменьшения кинетической энергии потока .

Приведенные выше равенства (3.1) и (3.2) выполняются только для идеальной (невязкой) жидкости. При экспериментальной проверке уравнения Бернулли выясняется, что полная удельная энергия потока реальной (вязкой) жидкости в предыдущем сечении всегда больше чем в последующем в направлении движения жидкости. Разность между полными удельными энергиями в начале и конце рассматриваемого участка определяет потери удельной энергии (напора) h_пот, на преодоление сопротивлений в трубопроводе. Уравнение Бернулли для реальной (вязкой) жидкости (при = = 1) имеет вид

= + h_пот.

Гидравлическим уклоном i называется отношение потерь напора к длине участка l, на котором эти потери происходят (т.е. потери на единицу длины), м/м:

i = .

Так как полный напор реальной жидкости всегда уменьшается вдоль движения, то гидравлический уклон всегда положителен.

Пьезометрическим уклоном называется отнесённое к единице длины изменение пьезометрического напора . Пьезометрический уклон считается положительным, если по течению пьезометрическая линия понижается.

Лабораторная работа № 4

Определение коэффициента гидравлического трения

Цель работы: Изучить зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса.

4.1 Общие сведения

При движении реальной жидкости часть энергии потока теряется на преодоление сил трения. Потери удельной энергии (напора) на участке между двумя произвольно выбранными сечениями 1-1 и 2-2 (рис. 4.1) определяют из уравнения Бернулли, м

h_тр = Н_{Р 1}  Н_{Р 2} = 

Для горизонтальной трубы постоянного диаметра при получают:

h_тр = 

Потери напора по длине (линейные потери) h_тр определяются формулой Дарси - Вейсбаха, м:

h_тр =   (4.1)

где  коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);

 длина и диаметр трубопровода соответственно, м;

v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с.

Коэффициент гидравлического трения зависит от вязкости и плотности жидкости , диаметра трубопровода d, шероховатости внутренних стенок трубопровода k_э и средней скорости движения жидкости v. В общем случае коэффициент зависит от двух безразмерных параметров – числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости :

 = f ,

где  абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубы, м (прил. Г).

Под абсолютной эквивалентной шероховатостью понимают такую воображаемую (условную) равномерную шероховатость, при которой потери напора равны потерям в реальном трубопроводе при тех же условиях течения.

При ламинарном режиме течения жидкости (ReRe_кр) коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Рейнольдса и определяется по формуле:

 = (4.2)

По наиболее распространенной гипотезе Прандтля турбулентный поток (ReRe_кр) делят на турбулентное ядро и вязкий подслой. Толщина вязкого подслоя зависит от числа Рейнольдса. При относительно небольших скоростях (небольших числах Re) вязкий подслой полностью закрывает все выступы шероховатости стенки (рис. 4.2, а). В результате влияние шероховатости на коэффициент гидравлического трения и, соответственно, на потери напора по длине будет пренебрежимо мало. Эта зона турбулентного движения жидкости называется зоной гидравлически гладких труб. Критерий зоны турбулентности меньше 10. Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Блазиуса:

 = (4.3)

С увеличением числа Рейнольдса толщина вязкого подслоя уменьшается, и влияние выступов шероховатости на потери напора увеличивается (рис. 4.2 б). В этой зоне смешанного сопротивления, т.е. области перехода от гидравлически гладких к гидравлически шероховатым трубам коэффициент зависит и от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости. Критерий зоны турбулентности находятся в пределах от 10 до 500. Коэффициент Дарси определяют по формуле Альтшуля:

 = 0,11 (4.4)

При очень больших числах Рейнольдса вязкий подслой становится исчезающе мал и турбулентное ядро потока захватывает выступы шероховатости стенок (рис. 4.2, в). В этой зоне гидравлически шероховатых труб коэффициент зависит только от относительной шероховатости внутренних стенок трубопровода. Критерий зоны турбулентности больше 500. Коэффициент определяют по формуле Шифринсона:

 = 0,11 (4.5)

Лабораторная работа № 5

Определение коэффициентов местных сопротивлений

Цель работы: Экспериментально определить коэффициенты местных сопротивлений.

5.1 Общие сведения

Местными сопротивлениями называют короткие участки потока, на которых вектор средней скорости изменяется по величине и (или) направлению. В местных сопротивлениях имеют место дополнительные потери напора, которые определяются по формуле Вейсбаха, м

h_м =  (5.1)

где v – средняя скорость в сечении, обычно за местным сопротивлением, м/с;

 – коэффициент местного сопротивления, безразмерный;

g – ускорение силы тяжести, м/с².

К местным сопротивлениям относятся диафрагмы, краны, задвижки, повороты, внезапные сужения и расширения трубопровода и др.

В общем случае коэффициент местного сопротивления  зависит типа местного сопротивления, степени стеснения потока и от числа Рейнольдса. При развитом турбулентном режиме течения в автомодельной области коэффициент  от числа Рейнольдса практически не зависит.

Коэффициент местного сопротивления  можно определить из уравнения Вейсбаха (5.1), экспериментально измерив потери напора в местном сопротивлении и среднюю скорость движения в сечении потока. Потери напора находят, используя уравнение Бернулли для двух расчетных сечений (1-1 до и 2-2 после местного сопротивления), м

h_м =  ,

где z₁, z₂ – геометрические высоты в принятых сечениях потока, м;

,  пьезометрические высоты в принятых сечениях потока, м;

₁ , ₂  скоростные высоты в принятых сечениях потока, м.

Расчетные сечения следует выбирать так, чтобы они находились достаточно близко от местного сопротивления, и можно было пренебречь потерями напора на трение.

Для горизонтальной трубы постоянного диаметра потери напора в местном сопротивлении равны разности показаний пьезометров, м

h_м =  .

С учетом местных потерь напора из формулы (5.1) рассчитывают экспериментальный коэффициент местного сопротивления 

= h_м (5.1, а)

Для турбулентного потока при внезапном расширении для скорости до расширения v₁ (в трубопроводе меньшего сечения) расчётный коэффициент местного сопротивления можно определить по формуле

_в.р.1 = = (5.2)

где ₁  площади сечения трубопровода до местного сопротивления, м²;

₂  площади сечения трубопровода после местного сопротивления, м²;

n_р =  степень расширения потока. Степень расширения потока n_р представляет собой отношение площади трубопровода большего сечения ₂ (после местного сопротивления) к площади трубопровода меньшего сечения ₁ (до местного сопротивления).

Для скорости после внезапного расширения v₂ коэффициент местного сопротивления можно определить по формуле

_в.р.2 = = (5.3)

В случае внезапного сужения потока расчётный коэффициент местного сопротивления может быть рассчитан по эмпирической формуле

_в.с. = (5.4 а)

где  - коэффициент сжатия струи, равный отношению минимального живого сечения потока _с к площади трубопровода меньшего сечения ₂ (после местного сопротивления)  = .

Коэффициент сжатия струи  зависит от степени сжатия потока n_с и его можно оценить по эмпирической формуле:

 = 0,57 + (5.4 б)

Степень сжатия потока n_с представляет собой отношение площади трубопровода меньшего сечения ₂ (после местного сопротивления) к площади трубопровода большего сечения ₁ (до местного сопротивления):

n_с = . (5.4 в)

Коэффициент местного сопротивления при плавном повороте трубы на 90⁰ определяют по эмпирической формуле Альтшуля:

₉₀ = (5.5)

где d – диаметр трубопровода, м;

R_п – радиус закругления трубы, м;

  коэффициент гидравлического трения.

Лабораторная работа № 6

Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре

Цель работы: Экспериментально определить коэффициенты расхода, скорости, сопротивления и сжатия для отверстий и насадков разных типов.

6.1 Общие сведения

В технике широко применяется истечение жидкости через разные отверстия и насадки. Различают истечение через малое отверстие в тонкой стенке и через насадки разных видов.

Отверстие называется малым, если во всех его точках геометрический напор Н и скорости практически одинаковые. Обычно принимают отверстие малым, если его наибольший вертикальный размер S  0,1 Н. Тонкой называют стенку, если её толщина не влияет на условия истечения. Вытекающая жидкость касается только кромки отверстия. Это может быть обеспечено либо при толщине стенки   (0,2…0,5)d, либо срезом кромок под острым углом (при   3d),. Насадком называется короткий патрубок определенной формы, прикрепляемый к отверстию в стенке для изменения характеристик истекающей струи по сравнению с истечением из отверстия. Обычно насадки имеют длину три-пять диаметров отверстия l  (3….5) d.

Вытекая через отверстие, струя на некотором расстоянии от него l  (0,5…1)d сжимается и её сечение становится меньше сечения отверстия. Отношение площади сечения сжатой струи _c к площади сечения отверстия _о называется коэффициентом сжатия струи 

 = (6.1)

Скорость истечения жидкости v из отверстия или через насадок равна, м/с:

v =  =   (6.2)

где Н – постоянный напор воды в напорном баке, м;

_с  коэффициент Кориолиса. Обычно принимают _с  1;

  коэффициент местного сопротивления отверстия, насадка;

  коэффициент скорости.

 = = (6.3)

Коэффициент скорости  характеризует уменьшение скорости истечения через отверстие или насадок реальной жидкости по сравнению со скоростью истечения в таких же условиях идеальной жидкости. Уменьшение скорости происходит вследствие потерь напора при прохождении жидкости через отверстие, а также вследствие потерь напора, имеющих место при расширении сжатой струи. Численно коэффициент скорости определяется как отношение действительной скорости истечения реальной жидкости к теоретической скорости, характеризующей истечение идеальной жидкости

 = = ,

где v_max – максимальная (теоретическая) скорость истечения идеальной жидкости из отверстия или из насадка. v_max = .

Расход жидкости, вытекающей через отверстие или насадок, определяется формулой вида, м³/с

Q =   (6.4)

где   коэффициент расхода;

  площадь сечения отверстия в стенке или площадь сечения выходного отверстия насадка, м².

Коэффициент расхода  характеризует уменьшение расхода через отверстие или насадок реальной жидкости по сравнению с расходом в таких же условиях идеальной жидкости.

Коэффициент расхода  равен произведению коэффициента сжатия струи  и коэффициента скорости 

 =  (6.5)

Коэффициент расхода равен отношению действительного расхода, соответствующего истечению реальной жидкости, к теоретическому (максимальному) расходу истечения в таких же условиях идеальной жидкости

 = = .

Таким образом, истечение жидкости через отверстия и насадки характеризуется коэффициентами , , , , зная которые можно по известным величинам d и Н вычислить скорость истечения жидкости и её расход.

Для турбулентного движения воды (автомодельная область) в табл. 6.1 приведены справочные данные по коэффициентам сжатия, скорости и расхода при истечении через отверстия и насадки разных типов.

Додаток А  Густина води  при різних температурах

Додаток Б – Густина повітря _пов.,

Додаток В – Кінематичний коефіцієнт в'язкості  води,

Додаток Г – Значення абсолютної еквівалентної шорсткості k_е

Примітка: у чисельнику наведений діапазон значень k_е;

під рисою наведені середні значення k_е.

Список використаної літературИ

1. Кулінченко В.Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід. – Київ: Фірма “ІНКОС”. Центр навчальної літератури, 2006. – 616 с.

2. Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу. – К.: Вища шк., 2002 – 277 с.

3. Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.-395 с.

4. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. – М.: Стройиздат, 1975.-323 с.

5. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач/О.В. Байбаков, Д.А. Бутаев, З.А. Калмыкова и др./Под ред. С.С. Руднева, Л.Г. Подвиза. - М.: Машиностроение, 1974.-416 с.

6. Справочник по гидравлическим расчетам/Под ред. П.Г. Киселева.-М.: Энергия, 1974.-312 с.

7. Справочник по гидравлике/Под ред. В.А. Большакова. - Киев: Выща школа, 1975.-300 с.

Підписано до друку “___” _________ 2007 р.

Формат 60 х 84 1/32. Папір офісний.

Умовн. друк. арк. ____ ____________. Наклад ______ прим.

Заповнення №

віддруковано друкарнею

Запорізької державної інженерної академії

з оригінал – макету авторів

69006, М. Запоріжжя, пр. Леніна, 226, рвв

ЗДІА

тел.: 223-82-40

24