Лабораторная работа № 2

Определение эффективных скоростей по годографам отраженных волн

Цель работы: получение практических навыков определения эффективной скорости по годографам отраженных волн различными способами.

1 Теоретические основы

По годографам полезных волн, главным образом отраженных, можно судить о величине скорости в толще, покрывающей сейсмическую границу. Располагая большим числом годографов, наблюдаемых в благоприятных сейсмогеологических условиях, можно получить весьма полное представление об основных особенностях распределения скоростей.

Эффективной называется скорость в покрывающей толще, вычисленная при некоторых допущениях по годографам отраженных или преломленных волн. Для нахождения величины V_эф принимаются следующие допущения:

а) среда между поверхностью наблюдений и сейсмической границей однородна;

б) сейсмическая граница плоская;

в) линия наблюдения прямая.

Основным является первое допущение, остальные два необходимы только для некоторых способов расчета.

Для вычисления V_эф обычно используются как одиночные, так и встречные (парами) годографы отраженных волн. В последнем случае можно использовать для расчетов непосредственно наблюденные годографы.

В настоящее время в практике сейсморазведки широкое применение находит ряд способов, описанию которых и посвящена эта работа.

1) Способ асимптот.

Рисунок 2.1 – Способ асимптот

.	(2.9)
	(2.10)

пользуясь выражениями (2.9) и (2.10), можно найти значение эффективной скорости.

2) Способ квадратичных координат.

Этот способ, как и способ асимптот, применяется для определения эффективных скоростей по годографам, у которых достаточно четко выражен минимум. Способ заключается в преобразовании гиперболического годографа в прямую линию.

,

Рисунок 2.2 – Способ квадратичных координат

Эффективная скорость определяется по формуле:

.

(2.12)

В силу не гиперболичности действительных годографов ряд точек (y_i, u_i) может не лежать на одной прямой. В этом случае через совокупность точек (y_i, u_i) проводится прямая линия, угловой коэффициент которой используется в расчетах.

3) Способ постоянной разности

Способ постоянной разности является более совершенным способом преобразования гиперболы в прямую линию, так как в отличие от рассмотренных выше приемов не требует закрепления ни одной из точек годографа. Вместе с тем способ постоянной разности может быть использован для вычисления эффективной скорости по достаточно протяженным годографам отраженных волн.

,

(2.14)

Рисунок 2.3 – Способ постоянной разности: а) годограф отраженной волны, б) определение углового коэффициента на графике u(x)

Эффективная скорость определяется следующим образом:

.

(2.16)

4) Способ встречных годографов

Способ может быть реализован при наличии двух встречных годографов, полученных из пунктов взрыва О₁ и О₂, отстоящих на расстоянии L один от другого (рис.4).

Рисунок 2.4 – Способ встречных годографов: а) встречные годографы отраженных волн, б) определение углового коэффициента прямой на графике σ(x)

.

Полученное уравнение представляет в системе координат (x, ) прямую, угловой коэффициент которой ( ) можно использовать для определения скорости:

.

(2.20)

При небольших углах  (меньших 7°10°) можно пользоваться приближенной формулой:

(2.21)

При больших углах наклона вычисление скорости выполняется методом последовательных приближений. Зная разность времен пробега t₀₁ и t₀₂ вдоль нормальных к границе лучей, находят угол  по формуле:

,

(2.22)

где V уже вычислена по упрощенной формуле (2.21).

Подставляя значение  в формулу (2.20), отыскиваем новое значение скорости V. Этот процесс можно повторить несколько раз, но обычно достаточно одного - двух приближений. Достоинство способа встречных годографов состоит в том, что при расчете величины  в значительной мере уменьшаются ошибки, вызванные не уточненным влиянием рельефа и ЗМС, потому что времена t₁ и t₂ определяются в одной и той же точке наблюдений и искажены одинаково.