Методические указания по решению задачи 1.

Для оценки эффективности капитальных вложений используются следующие методы:

1) метод расчета срока окупаемости (РСО),

2) метод расчета нормы отдачи на капитал (ARR),

3) метод расчета величины чистого дохода (NPV),

4) метод расчета рентабельности инвестиций (РИИ) и др.

1 Метод расчета срока окупаемости инвестиций – простейший.

Срок окупаемости – Ток. – это период времени, требуемый по проекту, чтобы покрыть вкладываемые капиталы за счет будущего поступления чистого дохода.

Если величина чистого дохода по годам осуществления проекта различна, то срок окупаемости рассчитывается методом последовательной подстановки.

Например: требуемый капитал (КВ) = 15,000 млн. руб. Поступление предполагаемого чистого дохода (ЧД) по годам:

1 – 7,000

2 – 3,000

3 – 4,000

4 – 2,000

5 – 1,000

В 1 год: Ток = КВ/ЧД = 15,000 / 7,000

Во 2 год: Ток = (15,000 - 7,000) / 3,000

В 3 год: Ток = (8,000 - 3,000) / 4,000

В 4 год: Ток = 1,000/2,000

Итого: 1 + 1 + 1 + 0,5 = 3,5 года

Т. е., срок окупаемости – 3,5 года: инвестиционный проект окупится за 3,5 года, а потом начнет давать чистую прибыль.

2 Метод расчета нормы отдачи на капитал позволяет учесть доход, получаемый после покрытия первоначально авансированного капитала. Расчетная норма отдачи на капитал определяется по формуле:

(7.1)

где: - среднегодовая прибыль от проекта, определяемая как разность между общим чистым доходом, полученным от проекта за все годы его использования и авансированным капиталом, деленная на годы жизни проекта.

Определяем:

= (ЧД общ. - КВ) / t = (17,000-15,000) / 5 = 2,000/5 = 0,400 млн. руб.

ЧД общ. = 7,000 + 3,000 + 4,000 + 2,000 + 1,000 = 17,000 млн. руб.

КВ = 15 млн. руб.

t = 5 лет

ARR = (0,4 / 15,000)*100 = 2,7 %.

Т. о., первый метод оценивает, в большей степени, ликвидность проекта, а второй метод – прибыльность. И обычно руководители, финансовые менеджеры сами выбирают наиболее предпочтительные критерии.

3 Метод определения абсолютного чистого дохода (чистой текущей стоимости) NPV позволяет пересчитать предполагаемые доходы будущих периодов к моменту затраты капитала (капитальных вложений), суммировать все доходы и из суммы вычесть капитал, т.е.:

(7.2)

NPV = ЧД прив. – К₀, (7.3)

где: ЧД прив. – сумма приведенных ожидаемых доходов к моменту вложения капитала.

К₀ – авансированный в t=0 момент времени капитал (КВ).

ЧД _t – ожидаемый доход в конце t-го года.

А прив._t = (1/(1+i))*t, (7.4)

где i – коэффициент (процент) стоимости денежных ресурсов (доходов) в t-й год осуществления проекта (получения доходов).

t – период времени в годах.

Рассчитаем NPV для нашего примера, если i = 0.1 (10%):

1 год 2 год 3 год 4 год 5 год

К₀

ЧД 1 ЧД 2 ЧД 3 ЧД 4 ЧД 5

ЧД 1 прив. = (7,000 / (1+0,1)) = 7,000 млн. руб.

ЧД 2 прив. = (3,000 / (1+0,1)) = 3,000 / 1,1 = 2,727 млн. руб. и т.д.

Или: ЧД прив. = 7,000*1 + 3,000*0,909 + 4,000*0,826 + 2,000*0,751 + 1,000*0,683 = 15,276 млн. руб.

NPV = 15,276 – 15,000 = 0,276 млн. руб.

Т.к. NPV>0, то данный проект приемлем для внедрения. При сравнении нескольких инвестиционных проектов выбираются проект с большим значением NPV.

4 Метод расчета рентабельности инвестиции РИИ – индекса прибыльности.

Рентабельность инвестиций рассчитывается по формуле:

Rи = ЧД прив. / К₀

если NPV > 0, Rи > 0, то проект эффективен для внедрения.

Rи = 15,276 / 15,000 = 1,02; это означает, что будет возвращен каждый рубль и еще 2 %.

Дисконтированный срок окупаемости Т ок.д. определяется подобно простому периоду окупаемости, но только учитываются дисконтированные значения ожидаемых доходов. В нашем периоде Т ок.д. = 5 лет. При сравнении нескольких инвестиционных проектов после расчета всех показателей эффективности следует осуществить ранжирование и выбрать наиболее эффективный вариант. Результаты ранжирования сводятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Ранжирование инвестиционных проектов

Показатели	Проекты
	A	B	C	Д
1 Срок окупаемости, лет. Ранжирование проекта по Т ок.
2 Расчетная норма отдачи на капитал, ARR. Ранжирование проекта по max ARR.
3 Абсолютный чистый доход, NPV. Ранжирование проекта по NPV.
4 Рентабельность инвестиций, Rи. Ранжирование проекта по Rи.
5 Дисконтированный срок окупаемости, Т ок. Ранжирование проекта по Т ок.

3.2 Определите условно-годовую экономию, экономию до конца года и срок окупаемости дополнительных капитальных вложений (таблица 3).

Таблица 3 – Исходные данные

Показатели	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 Дополнительные капитальные вложения на замену с 1 апреля токарных станков автоматами, ден. ед.	144,0	155,0	134,0	100,0	44,0	122,0	150,0	142,0	56,0	64,0
2 Годовая программа изделий, шт.	24000	25100	23100	20000	14000	21800	24800	23800	15200	16000
3 Затраты на производство одного изделия (ден. ед.): - до замены станков - после замены станков	10,00 9,80	8,60 8,54	7,90 7,85	9,48 9,45	6,54 6,48	8,30 8,24	9,40 9,35	9,00 8,96	6,70 6,65	6,92 6,86

3.3 Определите приведенные затраты, коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, приведенные затраты с учетом одинакового объема продукции, экономичность вложения капитала; выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала. Критерием выбора является минимум приведенных затрат (таблица 4).

Таблица 4 – Исходные данные

Вариант	Показатели (1 вариант вложений / 2 вариант)
	Капиталовложение, млн. руб.	Эксплуатационные расходы за год, млн. руб.	Производительность оборудования, кг./ч.	Нормативный коэффициент эффективности
1	8,00/16,00	2,50/3,50	170/340	0,15/0,15
2	7,00/14,00	1,50/2,50	70/140	0,15/0,15
3	9,00/18,00	3,50/4,50	100/200	0,15/0,15
4	8,50/17,00	3,00/4,00	180/360	0,15/0,15
5	7,50/15,00	1,80/2,80	85/170	0,15/0,15
6	9,50/19,00	4,00/5,00	120/240	0,15/0,15
7	8,30/16,60	2,80/3,80	175/350	0,15/0,15
8	7,40/14,80	1,70/2,70	80/160	0,15/0,15
9	8,70/17,40	2,90/3,90	185/370	0,15/0,15
10	7,80/15,60	1,86/3,72	87/174	0,15/0,15

3.4 Определите величину чистого дисконтированного дохода, индекс доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта по следующим данным таблицы 5:

Таблица 5 (млн. руб.)

Показатели	Значения по вариантам
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Чистая прибыль
первый год	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	1,0	2,2	2,4	2,6	2,8
второй год	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	2,5	4,5	5,0	5,5	3,0
третий год	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	3,0	5,0	5,05	6,0	5,0
Инвестиции
первый год	2,0	2,5	2,5	2,0	2,5	2,0	3,0	5,0	6,0	5,0
второй год	0,5	1,0	0,5	1,0	1,5	1,5	2,0	1,5	2,0	2,0
Норма дисконта, %	10	11	12	13	14	15	16	17	18	20

Расчет рекомендуется в данной задаче производить с использованием следующих показателей:

1. Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как превышение интегральных результатов над интегральными затратами приведенных к начальному шагу.

Величина ЧДД для постоянной нормы дисконта (Е) определяется по формуле

(7.5)

где R – результаты, достигнутые на t-м шаге расчета;

З_t – затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капитальные вложения;

K – сумма дисконтированных капитальных вложений, то есть

(7.6)

2. Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенной чистой прибыли к общей сумме приведенных капитальных вложений

(7.7)

3. Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой норму дисконта (Евн), при которой сумма приведенной чистой прибыли равна приведенным капитальным вложениям. Иными словами ВНД (Евн) является решением уравнения

(7.8)

4. Срок окупаемости – минимальный временной интервал от начала осуществления проекта до момента времени, когда интегральный эффект становится неотрицательным.

Коэффициент дисконтирования (α_t) для постоянной нормы дисконта (Е) равен

α_t = 1 / (1+Е)^t, (7.9)

где t – номер шага расчета (t=0, 1, 2, …, Т), а Т – горизонт расчета.

4 Порядок выполнения работы: произвести расчеты, проанализировать полученные результаты, сделать выводы.