По каким принципам выбирается метод моделирования?
Основополагающим моментом при выборе метода моделирования являются результаты аппроксимации экспериментальных распределений случайных чисел, описывающих функционирование элементов системы. Естественно, что наиболее целесообразно использовать аналитические модели, не имеющие методической ошибки. Их можно считать законами функционирования элементов моделируемых систем. Недостаток аналитических моделей – сложность их составления. Особенно в случаях, когда законы функционирования элементов системы представляются составными экспоненциальными законами. Кроме того, часто в моделях требуется учитывать различные логические условия, которые невозможно выразить в аналитическом виде.
Имитационное моделирование имеет более общий характер по сравнению с аналитическим и фактически позволяет проводить моделирование любых систем с любыми законами функционирования их элементов. Два существенных недостатка имитационного моделирования:
1. Наличие методической ошибки.
2. Точечный (табличный) характер представления результатов моделирования.
Ущерб от первого недостатка можно снизить проведением планирования экспериментов, цель которого получить результаты с заданной достоверностью при наименьших затратах. Ущерб от второго недостатка можно снизить с помощью обработки результатов моделирования с применением регрессионного анализа, позволяющего получить математические зависимости результативных показателей эффективности функционирования ОМ от влияющих на них факторов и таким образом приблизиться к результатам аналитического моделирования.
Большой класс моделей можно создавать и без описанного ранее математического моделирования. Часто для этого достаточно собранных на натурном объекте статистических данных, отражающих работу исследуемого объекта моделирования за значительный промежуток времени в самых различных режимах функционирования моделируемой системы. Математическая модель в этом случае может быть получена с помощью регрессионного анализа.
Какие работы выполняются на этапе разработки имитационной модели? По какому принципу рекомендуется выбирать язык программирования для создания имитационных моделей?
Задачи третьего этапа:
1. Разрабатывается алгоритм.
2. Выбирается язык моделирования.
3. Разрабатывается и отлаживается программа.
4. Организуется ввод в модель случайных последовательностей для имитации функционирования элементов модели.
Разработка алгоритма модели. Выбор языка моделирования
Как правило, алгоритмы представляются в виде блок-схем. Алгоритмы составляются на основании ГОСТов. В качестве стандартов для программного обеспечения применяется единая система программной документации (ЕСПД).
Выбор языка моделирования проводится на основании анализа алгоритма.
Если в алгоритме превалирующая роль принадлежит вычислительным операциям или сложным вычислительным процедурам, то рекомендуется выбирать универсальные языки программирования, которые характеризуются высоким качеством трансляторов и наличием специализированных вычислительных процедур. Кроме того, универсальные языки позволяют сравнительно легко создавать открытые системы, характеризующиеся простотой передачи информации между программными компонентами системы.
Если же превалирующее значение в алгоритме имеют логические условия, то рекомендуется выбирать специализированные языки моделирования. Они строятся на допущении, что любую сколь угодно сложную систему можно представить с помощью ограниченного количества абстрактных элементов и таким образом заранее составить библиотеку этих элементов, а работу модели свести к организации упорядоченной последовательности выполнения соответствующих процедур из библиотеки. Специализированные языки хорошо вписываются в предметную область, которая моделируется. Составлять модели на них сравнительно несложно. То же самое относится и к отладке модели. Недостатки специализированных языков в том, что они имеют худшее качество трансляторов, что приводит к увеличению машинного времени моделирования. По сравнению с универсальными языками у них меньшие вычислительные возможности и меньшие возможности по использованию графических средств. Кроме того, на их базе затруднительно создание открытых систем.
Для разработки имитационных программ рекомендуется использовать язык GPSS World (General Purpose Simulation System World – Всемирная общая целевая моделирующая система). GPSS World является реализацией GPSS, общецелевой системы моделирования, улучшенной встроенным языком программирования PLUS – языком программирования низкого уровня моделирования.
При разработке имитационной модели существует большая вероятность методической ошибки, это известно и не мешает в разработке, если есть возможность определить величину ошибки
Дайте определение блокам и командам в моделирующей системе GPSS W. В каком формате записываются операторы языка GPSS W? Какие три оператора языка являются обязательными и почему для любых программ на языке GPSS W?
Для разработки имитационных программ рекомендуется использовать язык GPSS World (General Purpose Simulation System World – Всемирная общая целевая моделирующая система). GPSS World является реализацией GPSS, общецелевой системы моделирования, улучшенной встроенным языком программирования PLUS – языком программирования низкого уровня моделирования. Эта версия GPSS включает в себя 53 типа блоков и 25 команд, а также более чем 35 системных числовых атрибутов, которые обеспечивают чтение текущих переменных, отображающих состояние моделируемой системы, в любой момент времени в любом месте модели. PLUS – это небольшой, но эффективный процедурный язык программирования, включающий в себя 12 типов операторов. Его эффективность во многом обеспечивается большой библиотекой процедур, содержащей математические функции и функции манипуляции со строками, и большим набором вероятностных распределений. Операторы GPSS W имеют единый формат записи, состоящий из следующих полей:
1. Поля метки, в котором указывается либо имя объекта, либо натуральная метка для организации перехода транзакта.
2. Поля операции, в которое записывается либо тип объекта, либо вид выполняемой операции.
3. Поля операндов, в которое записываются параметры объекта. В некоторых операторах записывается вычисляемое математическое выражение. В зависимости от типа оператора, изменяется количество операндов и их назначение.
Любая запись после поля операндов, сделанная с пробелом не менее, чем в одну позицию считается комментарием. Кроме того, комментарий можно записать с новой строки после символа Ú.
Объекты GPSS делятся на 7 категорий и 14 типов:
Категория Тип
1. Динамическая 1. Транзакты
2. Операционная 2. Блоки
3. Аппаратная 3. Устройства
4. Памяти
5. Логические ключи
4. Статистическая 6. Очереди
7. Таблицы
5. Запоминающая 8. Ячейки Х
9. Матрицы МХ
6. Вычислительная 10. Арифметические переменные
11. Логические переменные
12. Функции
7. Группирующая 13. Группы
14. Списки пользователя.
Память в GPSS подразделяется на общую и специализированную. Переменным общей памяти можно задавать начальные значения и менять их в процессе моделирования. Значения этих переменных остаются до окончания моделирования и выдаются в стандартном отчете. Это ячейки Х и матрицы ячеек МХ.
Специализированная память – параметры транзактов. Любой оператор модели может использовать параметры только активного (движущегося в данный момент) транзакта.
В GPSS World модель определяется как последовательность оперторов. Это операторы GPSS, операторы PLUS-процедур или операторы PLUS-экспериментов.
Что указывается в операндах классификатора систем массового обслуживания (СМО)? Какая количественная характеристика понимается под состоянием СМО? Что такое процессы рождения и гибели в СМО? Какие формулы составляют математическую модель СМО. По какому правилу записываются формулы для вычисления временных характеристик СМО и в чём заключается это правило?
Для классификации однофазных моделей систем массового обслуживания (СМО) принята запись, введенная Клейнроком, состоящая
из четырех операндов: A/B/C/D.
Операнд А указывает закон распределения времени между поступающими транзактами,
операнд В – времени обслуживания. В этих операндах можно записывать следующие символы:
М – экспоненциальный закон;
Нr – гиперэкспоненциальный закон, состоящий из r параллельных ветвей;
Еk – специальный эрланговский закон, состоящий из к фаз;
В операнде С указывается количество обслуживающих аппаратов.
В операнде D – ограничение на количество мест в очереди (по умолчанию ¥).
Под состоянием СМО будем понимать количественную характеристику – количество транзактов в СМО.
Процесс увеличения номера состояния называется процессом рождения, а уменьшения – процессом гибели.
В стационарном режиме количество транзактов, входящих в любое состояние СМО, должно равняться количеству транзактов, выходящих из этого состояния.
СМО большую часть времени работают в стационарном режиме
Процесс рождения зависит от внешней среды, а процесс гибели – от интенсивности обслуживания