1.3. Методичні вказівки до розрахунку потужності та вибору двигуна електропривода

Правильний вибір потужності двигуна щодо режиму роботи та передбачуваного навантаження значною мірою визначає надійну й економну роботу електродвигуна та робочої машини – виробничого агрегату. Вибраний двигун, працюючи з перевантаженням у межах допустимих норм, повинен, не перегріваючись, забезпечувати нормальне виконання функцій робочої машини у всіх передбачених технологічних режимах.

На підприємствах більшість електроприводів працюють у тривалому режимі – S1. За тривалого режиму роботу електропривода з постійним навантаженням P, коли температура нагріву двигуна досягає встановленого значення , номінальну потужність двигуна вибирають за каталогом електрообладнання за умови . Аналогічно вибирають двигун з мало змінюваним навантаженням, коли відхилення потужності  не перевищує  середньої потужності . Перевіряти в цьому разі вибраний двигун на нагрів або механічне перевантаження немає потреби, оскільки це передбачено при проектуванні та виготовленні електродвигуна. Якщо ж відхилення потужності  електропривода під час роботи періодично змінюється більше ніж на   середньої потужності , таке навантаження вважають змінним, номінальну потужність орієнтовно вибирають за умови , де к – коефіцієнт запасу потужності приймаємо таким, що дорівнює  за плавно змінного і  за різко змінного навантаження.

Вибраний двигун перевіряють на нагрів методом середніх втрат – порівнюють середні втрати потужності електродвигуна:

,

де – потужність втрат на ій ділянці навантаженої діаграми t, що відповідає часу і ККД двигуна при коефіцієнті завантаження , з потужністю втрат при номінальному навантаженні

.

Якщо , середня температура електродвигуна не перевищує допустимої, – вибраний двигун відповідає вимогам теплового режиму. Якщо , необхідно вибрати потужніший двигун і повторити розрахунок.

У розрахунковій практиці для вибору потужності двигуна часто користуються менш точними, але більш зручними методами еквівалентних величин струму, моменту, потужності .

Метод еквівалентного струму ґрунтується на заміні змінного в часі робочого струму двигуна незмінним еквівалентним струмом , який викликає в двигуні такі самі втрати енергії, що й змінний струм за однаковий проміжок часу t роботи виробничого агрегату

.

Двигун вибирають за каталогом електрообладнання з таким розрахунком, щоб його номінальний струм при номінальній напрузі дорівнював або перевищував . Вибраний двигун перевіряють на перевантаження і пускові умови з урахуванням можливих знижень напруги мережі до .

Метод еквівалентного моменту застосовують для вибору потужності двигунів, у яких момент пропорційний струмові. В такому випадку за діаграмою навантажень t електропривода визначають незмінні моменти , що відповідають часу t, і визначають еквівалентний момент

.

Потім розраховують необхідну потужність двигуна, кВт

,

де n – частота обертання, для якого дана діаграма ft.

Залежно від величини Р за умови за каталогом електрообладнання вибирають двигун який перевіряють на нормальну роботу при перевантаженні та на умову успішного пуску.

Метод еквівалентної потужності застосовують для двигунів працюючих з незмінною кутовою частотою, коли діаграма навантажень електропривода задана графіком . Даний метод за послідовністю розрахунків абсолютно подібний до методу еквівалентного моменту за винятком того, що замість значень моментів до підкореневого виразу підставляється значення потужності . При цьому з виразу отримаємо шукане значення еквівалентної потужності :

.

Слід зазначити, що методи еквівалентних моментів і потужності можуть бути застосовані і для вибору асинхронних двигунів, що працюють у прямолінійній частині механічної характеристики.

Приклад вибору двигуна. Необхідно визначити потужність і вибрати електродвигун для приводу механізму режим роботи якого заданий діаграмою навантажень (рис.1.2). Частота обертання вала приводу обхв ±10%. Значення потужності , кВт що потрібна в окремі періоди роботи приводу  і тривалість цих періодів t, хв., такі

Режим роботи приводу за діаграмою можна класифікувати як тривалий  хв при змінному навантаженні.

Еквівалентну потужність, кВт, розраховують за формулою

.

Оскільки під час роботи допускаються відхилення робочої частоти приводу, до установки може бути прийнятий асинхронний двигун з коротко замкнутим ротором. За каталогом електрообладнання за умови вибирають двигун, наприклад асинхронний з коротко замкнутим ротором 4А100L4УЗ (Р_н=4 кВт; n_н=1430 об/хв.; М_max/М_н=2,4; М_пуск/М_н=2; І_н=8,6 А; 

Оскільки максимальний момент опору в окремі періоди роботи або момент опору під час пуску агрегату можуть виявитися більше відповідного максимального або пускового моменту двигуна, вибраний двигун перевіряють на нормальну роботу при перевантаженні та на умову успішного пуску:



.

Номінальний момент двигуна, Н·м,

.

Максимальний та пусковий моменти двигуна, Н·м,

,

Н·м.

Максимальний момент опору під час роботи та момент опору під час запуску агрегату, Н·м,

,

.

З результатів розрахунків випливає, що двигун вибрано правильно, оскільки

кВт;

Н·м 

Н·м.

Завдання №2

Побудова механічної характеристики

двигуна електроагрегату

2.1. Обсяг завдання

1. Побудувати механічну характеристику вибраного в попередньому завданні електродвигуна.

2. Графічно перевірити вибраний двигун на нормальну роботу при перевантаженні та за умовою успішного пуску.

3. Визначити середній коефіцієнт завантаження двигуна за цикл.

2.2. Методичні вказівки до побудови механічної

характеристики електродвигуна

Механічна характеристика двигуна – це залежність частоти обертання ротора від корисного обертального моменту, що розвивається двигуном при незмінних параметрах (напруга, частота струму) мережі живлення – nf(M).

Корисний обертальний момент завжди менше електромагнітного моменту електродвигуна на величину , пропорційну втратам потужності у двигуні. При роботі двигуна під навантаженням малий порівняно з електромагнітним корисним обертальним моментом і може бути прийнятий за нуль ( часто включають в значення моменту опору робочої машини). Тому під механічною характеристикою електродвигуна часто розуміють залежність частоти обертання ротора від електромагнітного моменту двигуна.

Оскільки більшу частину парку електродвигунів у промисловості становлять асинхронні електродвигуни з коротко замкнутим ротором, розглянемо порядок розрахунку та побудови графіка залежності вибраного в попередньому завданні асинхронного двигуна.

Механічна характеристика асинхронного двигуна описана формулою Клосса:

Але в даному вигляді вона дає достовірні дані лише на проміжку . Тому для оцінки роботи двигуна в період розгону в формулу Клосса введемо допоміжний коефіцієнт

,

де - коефіцієнт, пропорційний відношенню опорів обмоток статора та ротора двигуна.

Після цього формула Клосса набуде вигляду:

.

Отже, вибраний двигун має чотири полюси (на це вказує цифра 4 в марці двигуна – 4А100L4У3), тобто дві пари полюсів – Р=2. Тому синхронна частота обертання, об/хв., (частота обертання магнітного поля його статора) при частоті змінного струму f=50 Гц дорівнює

.

Номінальний та критичний (максимальний) моменти двигуна, Н·м,

М_н= 26,7; М_max=64,1.

Номінальне та критичне ковзання двигуна:

;

,

де – допоміжний коефіцієнт.

Критична частота обертання ротора двигуна, об/хв., при якому він розвиває максимальний момент,

.

Коефіцієнт k у формулі Клосса:

k=2·3,3951·0,3935=2,672,

де .

Для побудови механічної характеристики двигуна в діапазоні частоти обертання з кроком (з метою підвищення точності побудови в інтервалі крок приймають ) задаються частотою обертання ротора і розраховують відповідні значення ковзання:

.

Потім за перетвореною формулою Клосса визначають момент двигуна при відповідних значеннях n_і і S_і. З метою перевірки доцільно визначити за вказаною формулою момент двигуна в точках n_і = n_н і n_і = n_к.

Результати розрахунків n, S і М зводять до таблиці і на міліметровому папері в координатах n від М будують графік механічної характеристики двигуна (рисунок).

	, об/хв	Sі	М, Н·м
0	0	1	53,413
0,1	150	0,9	55,495
0,2	300	0,8	57,626
0,3	450	0,7	59,739
0,4	600	0,6	61,714
0,5	750	0,5	63,319
0,6	900	0,4	64,096
nк	909,75	0,3935	64,100
0,7	1050	0,3	63,100
0,8	1200	0,2	58,176
0,9	1350	0,1	43,648
0,92	1380	0,08	38,424
0,94	1410	0,06	31,917
nн	1430	0,0467	26,685
0,96	1440	0,04	23,747
0,98	1470	0,02	13,371
1,0	1500	0	0

Як видно з розрахунків, отримані значення моментів у характерних точках повністю відповідають моментам, визначеним в попередньому завданні за формулами, відомими з прикладної механіки. Тому для перевірки роботи двигуна в різних режимах можна скористатися графіком механічної характеристики. Нанесемо на побудований графік точки моментів пуску та максимального навантаження. Як видно з рисунка точки вказаних моментів знаходяться в площині механічної характеристики двигуна. Отже, вибраний двигун відповідає умовам успішного пуску та нормальній роботі за максимального навантаження. За механічною характеристикою також можна перевірити вибраний двигун на допустиме зниження частоти обертання вала за максимального навантаження. З рисунка визначаємо, що у вказаному режимі частота обертання ротора становить об/хв. Згідно із завданням частота обертання вала приводу повинна дорівнювати .

Максимальне відхилення частоти обертання вала становить, %:

.

Завдання №3

Розрахунок і вибір лінії живлення,

апаратури керування і захисту електродвигуна

3.1. Обсяг завдання

1. Для вибраного в завданні 1 двигуна відповідно до заданої напруги трифазної мережі живлення визначити схему з’єднання обмоток статора.

2. Розрахувати пусковий, номінальний та максимальний струми двигуна.

3. Відповідно до завдання вибрати комутуючу та захисну апаратуру, а також тип, марку та переріз провідників. Визначити втрату напруги в мережі живлення.

4. На окремому аркуші накреслити електричну схему електроприводу.