- •Лекция №1
- •Введение
- •Закон сохранения электрического заряда
- •Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •Напряженность поля точечного заряда
- •Линии напряженности.
- •Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Вектор градиента потенциала электрического поля. Связь напряженности и градиента потенциала.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •Поток вектора напряженности электрического поля.
- •Теорема Гаусса
- •Дивергенция векторного поля
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •Две бесконечные плоскопараллельные разноименно заряженные плоскости
- •Бесконечный равномерно заряженный цилиндр (нить)
- •Два коаксиальных бесконечных равномерно заряженных цилиндра
- •Заряженная сфера
- •Концентрические равномерно заряженные сферы
- •Поле равномерно заряженного шара Принцип суперпозиции полей
- •Электрический диполь. Электрический (дипольный) момент
- •Поле точечного диполя
- •Энергия диполя в поле
- •Момент сил, действующих на диполь. Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Механизмы поляризации
- •Поверхностные и объёмные связанные заряды
- •Электростатическое поле в диэлектрике
- •А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
- •Вектор электрической индукции (электрического смещения)
- •Связь между векторами и .
- •Поведение векторов и на границе двух сред
- •Сегнетоэлектрики
- •В зависимости от сегнетоэлектрика петля может быть широкой или узкой.
- •Пьезоэлектрики
- •Проводники в электрическом поле
- •Поле заряженного проводника
- •Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящего шара
- •Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •Емкость плоского конденсатора
- •Емкость сферического конденсатора
- •Емкость цилиндрического конденсатора
- •Соединение конденсаторов
- •Энергия системы точечных зарядов
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия конденсатора
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока Электрический ток
- •Плотность тока
- •Сторонние силы. Эдс сторонних сил. Напряжение.
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Закон Джоуля — Ленца
- •Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Работа и мощность тока
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
- •Работа выхода электрона из металла Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода.
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрические явления и их применение
- •Явление Зеебека.
- •Явление Пельтье.
- •3.Явление Томсона
- •Термоэлектронная эмиссия
- •Квантовая теория. Энергетические состояния электронов в твердых телах. Энергия Ферми
- •Классификация твердых тел по зонной теории
- •Объяснение затруднений классической теории металлов. Как справилась с затруднениями квантовая теория?
- •Полупроводники Собственная проводимость полупроводника
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Полупроводник типа n
- •Полупроводник типа p
- •Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения
Проводники в электрическом поле
Проводниками называются вещества, которых свободные заряды, т. е. заряды слабо связанные (или вообще не связанные) с атомами и молекулами и способные перемещаться внутри проводника на макроскопические расстояния. Движение зарядов есть ток, поэтому можно сказать, что проводники — это вещества, проводящие электрический ток. Перечислим основные классы проводников.
Металлы (свободные заряды в металлах — это электроны);
Растворы электролитов, т. е. растворы (прежде всего — водные) кислот, щелочей и солей (здесь роль свободных зарядов играют гидратированные ионы обоих знаков);
Расплавы солей ( в расплавах, как и в растворах электролитов, также имеются свободные ионы обоих знаков);
Ионизированные газы, т. е. газы, в которых кроме нейтральных молекул содержатся также положительные и отрицательные ионы и свободные электроны.
Рассмотрим некоторый абстрактный проводник, относящийся к любому классу, в котором содержатся как положительные, так и отрицательные ионы и свободные электроны.
При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение (положительные заряды в направлении поля , отрицательные в противоположную сторону). В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами, а само явление получило название — явление электростатической индукции.
Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Перераспределение носителей зарядов происходит до тех пор, пока результирующая напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю. А так как , то потенциал всех точек проводника есть величина постоянная. Другими словами, проводник — эквипотенциальное тело, поверхность проводника — эквипотенциальная поверхность.
Поле заряженного проводника
Свободные заряды в однородном проводнике располагаются на его поверхности. Это является следствием отталкивания одноименных точечных зарядов, сила взаимодействия которых, убывает точно обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, а не по другому закону. При равномерном распределении заряды внутри проводника отсутствуют. Применяя теорему Гаусса к произвольной замкнутой поверхности внутри проводника, убедимся, что в этом случае электрическое поле внутри проводника также отсутствует . Из равенства нулю напряженности поля следует, что во всех точках проводника потенциал имеет одно и то же значение. Одинаковое во всех точках проводника значение потенциала называется потенциалом проводника.
.
Из формулы видно, что напряженность результирующего поля вблизи поверхности проводника связана только с плотностью зарядов на его поверхности. Выразим поверхностную плотность заряда через потенциал заряженного проводника . В частности, для проводящего шара потенциал в центре, а, следовательно, и для любой его точки равен , где — радиус шара. Учитывая, что запишем, . Выразив, заряд через потенциал
,
определим поверхностную плотность заряда .
При заданном потенциале поверхностная плотность заряда обратно пропорциональна радиусу шара
.
Этот результат имеет общий характер, какой бы сложной формой ни обладало проводящее тело. Поверхностная плотность заряда будет больше в тех местах, где меньше R, т. е., где поверхность искривлена сильнее. Очевидно, что в этих же местах будет большей и напряженность электрического поля.