- •1 Вариант
- •1. Задача прогнозирования.
- •2. Оптимизационные модели.
- •3. Транспортная задача
- •4. Модели управления запасами.
- •5. Игровые модели.
- •2 Вариант
- •1. Задача прогнозирования.
- •2. Оптимизационные модели.
- •3. Транспортная задача
- •4. Модели управления запасами.
- •5. Игровые модели.
- •3 Вариант
- •Задача прогнозирования.
- •2. Оптимизационные модели.
- •3. Транспортная задача
- •4. Модели управления запасами.
- •5. Игровые модели.
- •4 Вариант
- •1. Задача прогнозирования.
- •3. Транспортная задача
- •4. Модели управления запасами.
- •5. Игровые модели.
- •5 Вариант
- •1. Задача прогнозирования.
- •3. Транспортная задача
- •4. Модели управления запасами.
- •5. Игровые модели.
5. Игровые модели.
Игра с природой задана платежной матрицей:
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
А1 |
0,25 |
0,35 |
0,40 |
0,10 |
А2 |
0,30 |
0,15 |
0,45 |
0,05 |
А3 |
0,40 |
0,50 |
0,25 |
0,15 |
А4 |
0,55 |
0,25 |
0,10 |
0,40 |
Определить лучшую стратегию по критерию Сэвиджа
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»
Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки (1 или 6 – 1 вариант, 2 или 7 – 2 вариант, 3 или 8 – 3 вариант, 4 или 9 – 4 вариант, 5 или 0 – 5 вариант). Работы сдаются на бумажном носителе. Решения должны содержать необходимые пояснения.
5 Вариант
1. Задача прогнозирования.
В таблице задано среднее количество посетителей кинотеатра за последние 10 дней. Построить прогноз методом проецирования тренда и методом экспоненциального сглаживания (с учетом, что α=0,2 и прогноз на 1 день 1009 человек). Выполнить геометрическое построение.
Кол-во посетителей, чел |
1040 |
770 |
1170 |
137 0 |
1430 |
1440 |
820 |
1010 |
1320 |
77 0 |
2. Оптимизационные модели. Компания по производству игрушек изготавливает две различные игрушки А и В. При изготовлении каждая игрушка должна обрабатываться тремя разными машинами. Эти машины могут только одну игрушку в каждый момент времени. Изготовление одной единицы А требует 40 мин. работы первой машины, 20 мин. второй и 10 мин. третей. Для изготовления 1 единицы В требуется 20 мин – 1-й, 30 мин. - 2-й и 30 мин. работы 3-й машины. Каждая машина может работать по 40 часов в неделю. Игрушка А приносит 4 руб. прибыли на единицу, а В -3 руб. Полагают, что спрос на эти игрушки превышает предложение компании. Построить математическую модель для определения того, сколько каждого вида игрушек должна делать компания каждую неделю, чтобы максимизировать прибыль. Решение провести графическим методом.
3. Транспортная задача
Найти опорный план методом «северо–западного» угла и методом минимального элемента для транспортной задачи: минимизировать расходы на доставку продукции заказчиков со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.
|
«Стройка» |
«Товарищъ» |
«Суперстрой» |
«Домовой» |
Запасы на складе (ед. продукци) |
«Южная1» |
13 |
4 |
8 |
12 |
234 |
«Южная2» |
6 |
5 |
12 |
10 |
246 |
«Парус1» |
4 |
10 |
6 |
4 |
90 |
«Парус2» |
16 |
8 |
4 |
8 |
67 |
«Мурманская» |
6 |
8 |
8 |
7 |
55 |
Объем заказа (ед. продукции) |
456 |
112 |
68 |
56 |
|