Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»

Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки (1 или 6 – 1 вариант, 2 или 7 – 2 вариант, 3 или 8 – 3 вариант, 4 или 9 – 4 вариант, 5 или 0 – 5 вариант). Работы сдаются на бумажном носителе. Решения должны содержать необходимые пояснения.

1 Вариант

1. Задача прогнозирования.

Имеются следующие данные по группе предприятий за 2009-2010гг (поквартально):

Годовой объем продукции на одно предприятие, млн руб.

5,5

6,7

7,8

9,5

10,4

11,4

10,9

14,0

Построить прогноз методом экспоненциального сглаживания (с учетом, что α=0,4 и прогноз на 1кв. 2009г 5,8) и методом проецирования тренда. Выполнить геометрическое построение.

2. Оптимизационные модели.

При продаже двух видов товара используется 4 типа ресурсов. Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объем каждого ресурса даны в таблице.

Ресурс	Норма затрат ресурсов на товары		Общее количество ресурсов
	1-го вида	2-го вида
1 2 3 4	2 1 4 0	2 2 0 4	12 8 16 12

Прибыль от реализации одной единицы товара первого вида составляет 2 ден. ед., второго вида – 3 ден. ед. Составьте оптимальный план реализации товаров, обеспечивающий торговому предприятию максимальную прибыль графическим методом.

3. Транспортная задача

В таблице заданы стоимость перевозок в у.е. одного комплекта товара (мебель).Доставку осуществляет фирма «Айсберг» от 4 поставщиков, которые расположены соответственно в Перми, Ижевске, Кирове и Москве на 5 оптовых баз разных фирм, которые находятся в Пермском крае. От каждого поставщика фирма может купить по 15 комплектов мебели. Для обеспечения нормальной работы каждой оптовой базе требуется 12 комплектов. Определить опорный план оптимальный план фирмы «Айсберг» методом «северо–западного» угла и методом минимального элемента .

	Оптовая база 1	Оптовая база 2	Оптовая база 3	Оптовая база 4	Оптовая база 5
Пермь	41	50	23	53	32
Ижевск	31	56	40	57	43
Киров	34	44	52	62	65
Москва	24	43	41	16	40

4. Модели управления запасами.

Фирма «Принцип» выиграла тендр на поставку металлообрабатывающего инструмента заводу «Металлист». Между ними заключен договор на поставку 13500 единиц продукции в год. Стоимость хранения 1 единицы в день стоит 10 коп. Стоимость запуска 1 партии товара составляет 12000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,5 руб. в неделю. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию).

5. Игровые модели.

Игра с природой задана платежной матрицей:

	П1	П2	П3	П4
А1	0,25	0,35	0,40	0,10
А2	0,30	0,15	0,45	0,05
А3	0,40	0,50	0,25	0,15
А4	0,55	0,25	0,10	0,40

Определить лучшую стратегию по критерию Вальда

Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»

Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки (1 или 6 – 1 вариант, 2 или 7 – 2 вариант, 3 или 8 – 3 вариант, 4 или 9 – 4 вариант, 5 или 0 – 5 вариант). Работы сдаются на бумажном носителе. Решения должны содержать необходимые пояснения.