МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет

им. Н. Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Кафедра Аэрогидродинамики

Лабораторный

ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ

«АЭРОГИДРОДИНАМИКА»

Рабочая тетрадь студента группы

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

«ХАИ»

Харьков

2005

УДК 532(076.5)+533.601.07/08

Лабораторный практикум по курсу «Аэрогидродинамика»

Составители:

Грищенко В.А., Сахно А.Г., Соляник П.Н.

В рабочую тетрадь включены основные материалы по выполнению 7 лабораторных работ по курсу «Аэрогидродинамика» (для бакалавров). Они приспособлены к установкам и измерительным устройствам, которые используются на кафедре аэрогидродинамики Национального аэрокосмического университета им. Н. Е. Жуковского «ХАИ».

Для каждой работы приведены общие сведения, схема установки, методические указания по проведению эксперимента и обработке его результатов. Необходимые формулы и коэффициенты даны в системе СИ. Однако, учитывая особенности применяемых измерительных приборов, иногда используются и другие единицы измерения.

Каждая лабораторная работа рассчитана на 2 академических часа.

Рабочая тетрадь предназначена для студентов дневной и заочной форм обучения.

Введение

Аэрогидродинамика изучает очень сложные явления, связанные с обтеканием тел или движением различных сред в каналах. Современное состояние этой науки достигнуто колоссальными усилиями, как теоретиков, так и экспериментаторов. Основную роль в развитии любой науки играют оригинальные идеи и концепции, которые являются порождением интуиции и ума. Однако путь от идей и концепций до получения конкретных решений обычно не очень прост. Рассматриваемые ниже методы способствуют возникновению различных идей, однако они в основном применяются для получения конкретной информации и практических результатов. В аэрогидродинамике для этого используют следующие методы:

• аналитические (теоретические);

• численный эксперимент (численное моделирование);

• метод аналогий и

• физический эксперимент.

Теоретические (аналитические) методы основаны на классических математических моделях движения различных сред и силовом их взаимодействии с различными поверхностями. Лишь теоретические методы позволяют непосредственно устанавливать функциональные связи между различными параметрами. Следует отметить, что практически никогда не бывает чисто теоретических моделей. В них почти всегда присутствуют различные коэффициенты (вязкости, теплопроводности и т.п.) или предположения, определяемые из физического эксперимента. Отказ от них упрощает саму модель, но при этом практически всегда увеличивается разрыв между теорией и реальным явлением. Обычно оказывается, что чем полнее и точнее теория описывает реальное явление, тем она сложнее.

Для получения этим методом практических результатов необходимо решить краевую задачу. Для этого при соответствующих граничных условиях необходимо проинтегрировать систему дифференциальных уравнений или решить интегральные уравнения. Определённые трудности здесь обусловлены также сложностью описания границ. Попробуйте описать хотя бы приближённо геометрию современного летательного аппарата. Поэтому здесь получены решения в основном для задач с простыми граничными условиями (пластина, профиль, тело вращения и т.п.). Однако для более сложных задач математические трудности становятся настолько значительными, что их решение может быть получено лишь с использованием мощных ЭВМ.

В настоящее время разработаны численные методы решения на ЭВМ многих краевых задач. Однако их применение связано с искажением исходной информации, так как при этом предполагается дискретность пространства и времени. Аналитические методы в основном работают со сплошными средами, а при решении этих задач на ЭВМ приходиться «превращать» сплошные среды в дискретные. Процесс «дискретизации» среды иногда меняет не только сам результат, но и качественное поведение решения. Это привело к созданию моделей сред и математических методов решения, уже приспособленных к ЭВМ, т.е. к созданию нового направления, которое получило наименование численный эксперимент или численное моделирование. Это позволило найти решение многих задач, не поддающихся другим методам. Следует отметить, что в настоящее время численный эксперимент подошёл практически вплотную к святая святых аэрогидродинамики, — к проблеме сопротивления и представлению турбулентного течения. В численном эксперименте можно изучать задачи, вообще недоступные для физического эксперимента. Например, только в численном эксперименте можно проверить влияние каждого из независимых упрощений в отдельности на изучаемое физическое явление.

Методы аналогий основаны на давно известном факте, что многие, различные по своей физической природе явления, описываются одними и теми же уравнениями. Это может значительно облегчить решение многих задач и уравнений. В ряде случаев для этого используются различные аналоговые установки. Следует отметить, что здесь совсем не возникает проблем с граничными условиями, так как они на многих установках имеют практически такой же вид, как и для решаемой задачи. Аналоговые комплексы являются очень экономичными, позволяют исследовать модели изучаемых явлений в рамках сплошной среды, а также быстро и просто изменять форму границ. Процесс решения на них обычно очень красив и нагляден.

Следует отметить, что все рассмотренные выше методы опираются на различные математические модели сред. Они лишь приближённо описывают реальные явления. Поэтому, несмотря на значительные успехи этих методов, основным в аэрогидродинамике всё же остаётся физический эксперимент. Только он может установить правомерность использования теоретических, вычислительных и аналоговых методов. Только физический эксперимент является единственным критерием истины.

Каждый из рассмотренных выше методов имеет свои собственные приёмы и области применения. Каждый из них внёс значительный вклад в развитие других методов, т.е. они все очень взаимосвязаны. Для получения нужной информации необходимо полностью использовать все имеющиеся методы. Чаще всего приближённые соотношения, используемые в инженерной практике, являются комбинацией результатов, полученных практически всеми методами.

Одна из выполняемых лабораторных работ связана с методом аналогий, а остальные с физическим экспериментом. С другими методами Вы ознакомитесь в лекционном курсе.

Независимо от используемого метода, любое физическое явление стремятся изучить со всех сторон. В ряде случаев делают течение «видимым». Визуализация помогает глубже понять природу явления, что значительно облегчает его изучение, и уже давно играет важную роль в углублении представлений о сложных аэродинамических явлениях. Она позволяет получить важную для теории и практики информацию, особенно для течений со сложной структурой. Довольно часто это является первым шагом к пониманию изучаемого явления.

Иногда требуется получить так называемые распределённые характеристики (распределение скоростей, давлений и т.п.). Но чаще всего удовлетворяются только суммарными (интегральными) характеристиками, т.е. получением сил, моментов, напоров и т.п.

При изучении курса и выполнении лабораторных работ Вы познакомитесь с визуализацией течения, а также с получением распределённых и интегральных (суммарных) характеристик.

Следует остановиться ещё на одной особенности изучения различных явлений. В аэрогидродинамике, как и во многих других науках, широко используется моделирование явлений и применение критериев подобия. Изучение физических явлений на моделях может быть осуществлено проще, полнее и дешевле, чем в натуре. Результаты опытов с моделями можно использовать для решения практических задач, если будут соблюдены законы моделирования и подобия. Применение анализа размерностей, проведенных перед аналитическим, зкспериментальным или другим методом исследования, позволяет сгруппировать все переменные наиболее удобным образом. Это уменьшает количество переменных и позволяет перейти к использованию параметров подобия (обобщённых переменных), что значительно облегчает анализ и дальнейшее изучение явления.