Задания

1. Чековые вклады банка равны 30 млн руб.; резервы – 10 млн руб., резервная норма – 25%. Найдите ссудный потенциал банка.

2. Вкладчик снял 2000 руб. Резервная норма – 5%. Найдите изменение:

а) обязательных резервов банка;

б) ссудного потенциала банка.

3. Найти процентное изменение избыточных резервов банка при изменении резервной нормы с rr₁, до rr₂. Резервы равны сумме чековых вкладов (ответ дать с точностью до 0,01%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
rr1, %	10	9	9	9	10	7	13	8
rr2, %	8	12	6	10	5	10	12	11

Решение: (вариант 1).

Обозначим величину резервов (и сумму чековых вкладов) через A, тогда старые обязательные резервы равны 0,1A, старые избыточные резервы равны А – 0,1A=0,9A, новые обязательные резервы равны 0,08А, новые избыточные резервы равны А – 0,08A = =0,92А.

Отсюда следует, что избыточные резервы банка увеличились на (0,92 –0,9)/ 0,9 = 0,0222 (2,22%).

4. Резервы банка равны 100, вклады составили 120, избыточные резервы равны 80. Найти резервную норму.

5. Сумма, положенная на срочный вклад на четыре года с капитализацией процентов, увеличилась на а%. Найти годовую ставку процента (с точностью до 0,1%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
а	40	30	15	20	60	70	80	90

Решение: (вариант 1).

Обозначим через х годовую ставку процента, выраженную десятичной дробью. Тогда, используя формулу сложных процентов, имеем (1+ х)⁴ = 1,4, отсюда х= (1,4)^0,25 – 1 = 0,088. Годовая ставка процента равна 8,8%.

6. В коммерческом банке ставка по строчным вкладам равна 10% в месяц. Сумма 100 тыс. руб. помещена на трехмесячный срочный вклад. Найдите доход вкладчика, если капитализация процентов:

а) предусмотрена;

б) не предусмотрена.

7. Сумма 2000 руб. положена на срочный вклад на год с ежемесячной капитализацией процентов. Месячная ставка процента равна 5%. Найдите:

а) приблизительное значение годовой ставки процента;

б) окончательную сумму вклада.

8. Избыточные резервы банка равны 50 тыс руб., вклады равны 300 тыс руб., резервная норма равна 10%. Найдите абсолютное изменение ссудного потенциала банка после увеличения резервной нормы вдвое.

8.2 Создание денег банковской системой

Выполняя свои традиционные функции, банковская система опосредует процесс создания денег, эмитируя в процессе своей деятельности платежные средства.

Предположим, что одна из фирм продала свои товары и выручку в размере 1000 ден. ед. положила в банк.

1) Банк принял текущий вклад на сумму 1000 ден. ед. (Д₁=1000). ЦБ назначил норму обязательных резервов в размере 10% (rr =0,1).

КБ №1
Актив	Пассив	R1= Д1*rr =1000*0,1=100;
R1=100	Д1=1000	ER= Д1 – R1=1000–100=900,
ER=900		где R1 – обязательные резервы банка; rr – норма обязательного резервирования; ER – избыточные резервы (сумма для кредитов).

2) Банк выдает кредит в 900 ден. ед. какойто фирме А, которая хочет купить продукцию фирмы В. На текущем счете в фирме В появился новый депозит в 900 денежных единиц.

КБ №2
Актив	Пассив	R2=Д2 * rr = 900*0,1=90;
R2=90	Д2=900	ER= Д2 – R2=90090=810.
ER=810

3) Банк даст кредит другой фирме С и т.д.

КБ №3
Актив	Пассив	R3 = Д3 * rr= 810*0,1= 81;
R3=81	Д3=810	ER=Д3 – R3=810–81=729.
ER=729

Данная цепочка операций будет продолжаться до тех пор, пока сумма последнего (потенциального) кредита не приблизится к нулю.

Общая сумма кредитно-денежной эмиссии такова:

.

Таким образом, первоначальное внесение денег в банковскую систему в размере Д₁ вызвало мультипликационный эффект. Банковский (депозитный) мультипликатор:

.

В нашем случае m=1/0,1=10, т.е. первоначальный вклад в 1000 ден. ед. может увеличить количество денег в обращении до 10 000 ден. ед.

.

Мультипликация денежной массы происходит только тогда, когда банки выступают в качестве посредников кредитных сделок. Наличные деньги не мультиплицируются. Эффект мультипликатора зависит, следовательно, от структуры денежной массы.

Ссудный потенциал банковской системы равен сумме избыточных резервов всех коммерческих банков, деленной на норму обязательного резервирования, т.е. он превышает сумму ссудных потенциалов изолированных коммерческих банков.