4.Пример пояснительной записки курсовой работы
Исходные данные к курсовой работе:
Требуется
построить наиболее экономичную
комбинационную схему из элементов
одного из двух универсальных структурных
базисов («элемент Шеффера» - "И-НЕ",
П - «элемент Пирса» - "ИЛИ-НЕ"), для
варианта задания: преобразование чисел
в диапазоне от 0 до 8 из троичной системы
счисления (
)
в тринадцатеричную систему счисления
(
).
Кодирование на входе и на выходе –
посимвольное «естественное».
4.1. Построение таблицы преобразования чисел
|
Десятичные значения |
Троичные значения |
Тринадцатеричные значения |
|
0 |
00 |
0 |
|
1 |
01 |
1 |
|
2 |
02 |
2 |
|
3 |
10 |
3 |
|
4 |
11 |
4 |
|
5 |
12 |
5 |
|
6 |
20 |
6 |
|
7 |
21 |
7 |
|
8 |
22 |
8 |
4.2. Построение двоично-кодированной таблицы преобразования
|
Десятичные Значения |
Троичные значения |
Тринадцатеричные значения | ||
|
Исходные |
Двоично–кодир.
|
Исходные |
Двоично-кодир.
| |
|
0 |
00 |
00 00 |
0 |
0000 |
|
1 |
01 |
00 01 |
1 |
0001 |
|
2 |
02 |
00 10 |
2 |
0010 |
|
3 |
10 |
01 00 |
3 |
0011 |
|
4 |
11 |
01 01 |
4 |
0100 |
|
5 |
12 |
01 10 |
5 |
0101 |
|
6 |
20 |
10 00 |
6 |
0110 |
|
7 |
21 |
10 01 |
7 |
0111 |
|
8 |
22 |
10 10 |
8 |
1000 |
4.3. Построение системы переключательных функций
Система ПФ строится на основании анализа двоично-кодированной таблицы преобразования.
Рис. П4.1.
Рис. П4.2.
4.4. Раздельная минимизация системы переключательных функций
А) Получение системы минимальных ДНФ
Рис. П4.3.
Минимальные покрытия:
Рис. П4.4.
Минимальные покрытия:
B) Получение системы минимальных KНФ
Рис. П4.5.
Минимальные покрытия:
Рис. П4.6.
Минимальные покрытия:
Вывод:
при раздельной минимизации сложность
системы ДНФ (
)
меньше сложности системы КНФ (
)
на 3 единицы.
4.5. Совместная минимизация системы переключательных функций, выбор универсального базиса
А) Получение минимальной совместной системы ДНФ
Рис. П4.7.
Рис. П4.8.
Обобщенная таблица минимальных покрытий
|
Ранг |
Импликанты |
|
|
|
|
|
2 2 2 2 3 3 2 |
1z1z 1z0z z1z1 z11z z100 001z z0z1 |
1 - - - - - - |
- 1 1 1 - - - |
- 1 - - 1 1 - |
- - - 1 1 - 1 |
В) Получение минимальной совместной системы KНФ
Рис. П4.9.
Рис. П4.10.
Обобщенная таблица минимальных покрытий
|
Ранг |
Импликанты |
|
|
|
|
|
1 1 3 3 2 2 2 2 2 |
zz0z 0zzz 000z z100 z01z z1z1 1z1z z11z z0z0 |
1 1 - - - - - - - |
- - 1 1 1 - - - - |
- - 1 - - 1 1 1 - |
- - - - - 1 - - 1 |
R=(3+3+2+2+2+2+2)+2+3+4+2=16+11=27