Пояснительная записка курсовой работы
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
В курсовой работе требуется построить из элементов универсального структурного базиса комбинационную схему, выполняющую преобразование чисел из позиционной системы счисления с основанием S1 в позиционную систему счисления с основанием S2.
Курсовая работа выполняется по индивидуальным заданиям, которые выдаются руководителем курсовой работы. В задании указываются область изменения чисел, основания исходной S1 и результирующей (S2) систем счисления, параметры двоичного кодирования на входе и выходе комбинационной схемы, ограничения, налагаемые на элементы используемого функционального и структурного базиса (местность операторов функционального базиса и число входов элементов структурного базиса).
Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки, содержащей:
- титульный лист с названием курсовой работы, номером группы, фамилией студента, фамилией преподавателя и номером варианта задания;
- развернутое задание на курсовую работу;
- описание процесса построения комбинационной схемы:
1. Построение таблицы преобразования чисел;
2. Построение двоично-кодированной таблицы преобразования;
3. Построение системы переключательных функций;
4. Раздельная минимизация системы переключательных функций;
5. Совместная минимизация системы переключательных функций, выбор универсального базиса;
6. Преобразование в универсальный функциональный базис;
7. Построение комбинационной схемы;
8. Учет местности операторов универсального функционального базиса;
9. Учет ограничения на число входов элементов универсального структурного базиса.
10. Контроль правильности построения комбинационной схемы.
1-й параграф пояснительной записки должен содержать таблицу преобразования чисел в заданном диапазоне из исходной системы счисления в результирующую. При этом должны быть использованы алгоритмы преобразования, описанные в приложении 1 данных методических указаний. Выбранные алгоритмы должны быть приведены в пояснительной записке и сопровождены примерами.
2-й параграф должен содержать двоично-кодированную таблицу преобразования. Для этого каждый символ (группа символов) алфавита систем счисления с основаниями S1 и S2 должен быть заменен соответствующей двоичной кодовой группой.
3-й параграф должен содержать систему переключательных функций, описывающих полученное в предыдущем параграфе преобразование. В общем случае функции являются частичными (не полностью определенными). Функции должны быть заданы в аналитической форме и картами Карно соответствующей размерности.
4-й параграф должен содержать результаты раздельной минимизации системы переключательных функций для двух вариантов:
– система независимых минимальных ДНФ (соответствует базису Шеффера),
– система независимых минимальных КНФ (соответствует базису Пирса).
Должны быть получены оценки сложности соответствующих комбинационных схем из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ». Минимизация выполняется на картах Карно.
5-й параграф должен содержать результаты совместной минимизации системы переключательных функций для двух вариантов:
минимальная совместная система ДНФ (соответствует базису Шеффера),
минимальная совместная система КНФ (соответствует базису Пирса).
Должны быть получены оценки сложности соответствующих комбинационных схем из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ» и оценки выигрыша в сложности соответствующей комбинационной схемы по сравнению с раздельной минимизацией. Минимизация выполняется на картах Карно, результаты совместной минимизации должны быть представлены в виде обобщенных таблиц покрытий. Результатом этого этапа должен быть выбор одного из двух универсальных базисов по критерию минимума сложности соответствующей комбинационной схемы для следующего этапа работы.
6-й параграф должен содержать результаты преобразования минимальной совместной системы переключательных функций в выбранный универсальный функциональный базис («штрих Шеффера», «стрелка Пирса»). Результат преобразования должен представлять собой каноническую операторную форму записи минимальной совместной системы переключательных функций без учета ограничений на местность операторов.
7-й параграф должен содержать каноническую двухъярусную комбинационную схему с разветвлениями из элементов выбранного универсального структурного базиса («И-НЕ» («элемент Шеффера»), «ИЛИ-НЕ» («элемент Пирса»)), построенную на основе канонического операторного представления минимальной совместной системы переключательных функций.
ПРИМЕЧАНИЕ. По результатам выполнения этого этапа преподаватель задает ограничения t на элементы используемого функционального и структурного базиса (местность операторов функционального базиса и число входов элементов структурного базиса).
8-й параграф должен содержать преобразование канонической операторной формы записи минимальной совместной системы переключательных функций из параграфа 6 в операторную форму, учитывающую ограничения на местность операторов t.
9-й параграф должен содержать комбинационную схему с разветвлениями из элементов выбранного универсального структурного базиса («И-НЕ» («элемент Шеффера»), «ИЛИ-НЕ» («элемент Пирса»)) c учетом ограничений на число входов элементов t. Схема строится на основе операторного представления минимальной совместной системы переключательных функций из параграфа 8.
10-й параграф должен содержать контрольную проверку правильности построения комбинационной схемы.
ПРИМЕЧАНИЕ. Функциональные схемы устройств из параграфов 7, 9 и 10 должны быть выполнены в соответствии с основными требованиями ГОСТ 2.708-82 и ГОСТ 2.743-91.
К защите допускаются работы, выполненные в соответствии с приведенными выше требованиями. На защите курсовой работы студенту необходимо показать знание основных определений и алгоритмов, использованных в работе, а также умение обосновать выбор принятого метода построения схемы.
Исходные данные к курсовой работе:
Требуется построить наиболее экономичную комбинационную схему из элементов одного из двух универсальных структурных базисов («элемента Шеффера» - "И-НЕ", П - «элемента Пирса» - "ИЛИ-НЕ").
Вариант задания №25.Кодируемые числа принадлежат области: 0-9.
В качестве исходной системы счисления используется:
питнадцатеричная
система счисления (
).
Результирующая система:
питиричная
система счисления (
).
Кодирование на входе: Символьное
на выходе: Символьное.
|
№ вар.
|
Диапазон значений
|
Исходная система
|
Результирующая система
| ||
|
S1
|
Способ кодирования
|
S2
|
Способ кодирования
| ||
|
25
|
0-9
|
15
|
Симв.****Табл.9-16[20]
|
5
|
Симв.***Табл.5[15]
|
Таблица преобразования чисел.
|
S=10 |
S1=15 |
S2=5 |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
00 01 02 03 04 10 11 12 13 14 |
Построение двоично-кодированной таблицы преобразования
-
Диапазон значений
Табл.9-16[20]
X1
X2
X3
X4
Диапазон значений
Табл.5[15]
Y1
Y2
Y3
Y4
0
4
0
1
0
0
0
00
0
0
0
0
1
8
1
0
0
0
1
01
0
0
0
1
2
C
1
1
0
0
2
02
0
0
1
0
3
B
1
0
1
1
3
04
0
1
0
0
4
A
1
0
1
0
4
03
0
0
1
1
5
9
1
0
0
1
5
10
1
0
0
0
6
7
0
1
1
1
6
11
1
0
0
1
7
6
0
1
1
0
7
12
1
0
1
0
8
5
0
1
0
1
8
14
1
1
0
0
9
0
0
0
0
0
9
13
1
0
1
1
Построение системы переключательных функций
Примечание: далее переключательные функции будут именоваться ПФ
Система ПФ строится на основании анализа двоично-кодированной таблицы преобразования.
*-означает, что функция задана не только множеством единичных, но и множеством запрещенных наборов (которые и помечены звездочкой)
Раздельная минимизация системы переключательных функций
А) Получение системы минимальных ДНФ
Минимальные
покрытия:
Минимальные
покрытия:
B) Получение системы минимальных КНФ
Минимальные
покрытия:
Минимальные
покрытия:
При раздельной
минимизации сложность системы KНФ
(
)
меньше сложности системы ДНФ (
)
на 9 единицы.
Построение системы переключательных функций.
A) Получение минимальной совместной системы ДНФ:
Минимальные
покрытия:
Общая таблица минимальных покрытий ДНФ:
-
Импликанты
Ранг
Y1
Y2
Y3
Y4
00zz
2
1
-
1
-
zz01
2
1
-
-
-
z11z
2
1
-
-
-
0z01
3
-
1
-
-
1z11
3
-
1
-
-
11zz
2
-
-
1
-
zz10
2
-
-
1
-
z0z0
2
-
-
-
1
z111
3
-
-
-
1
Вывод: Сложность
системы при минимальной совместной
системе ДНФ оказалась равна
,
что на 2 меньше чем при раздельной
минимизации ДНФ (
)
B) Получение минимальной совместной системы КНФ:
Минимальные
покрытия:
Общая таблица минимальных покрытий КНФ:
-
Импликанты
Ранг
Y1
Y2
Y3
Y4
1z00
3
1
-
-
-
1z1z
2
1
-
-
-
z100
3
1
-
-
-
z0z0
2
-
1
-
-
zz00
2
-
1
-
-
100z
3
-
1
1
-
z11z
2
-
1
-
-
010z
3
-
-
1
-
zzz1
1
-
-
1
-
z1z0
2
-
-
-
1
1zz1
2
-
-
-
1
zz01
2
-
-
-
1
Вывод: Сложность
системы при минимальной совместной
системе КНФ оказалась равна
,
что на 3 меньше чем при раздельной
минимизации КНФ (
).