4.3. Приклад підбору перерізів елементів ферми із гнутих зварних профілів

Згідно з умовами завдання елементи ферми проектуємо з квадратних і прямокутних труб. Верхній та нижній пояси приймаються без зміни перерізу по довжині, вибираються панелі з максимальними зусиллями, за якими проводиться розрахунок.

Відповідно до завдання елементи ферми будемо виконувати зі сталі класу . Згідно з таблицею 1 додатка 4 (за даними норм [1, табл. 51]) для листового прокату товщиною розрахунковий опір становить .

Розрахункова довжина для поясів й опорного розкосу , де – відстань між вузлами ферми: , де – відстань між точками розкріплення із площини ферми. Розрахункова довжина елементів решітки , [1, табл. 11].

Розрахунки виконуємо у табличній формі (дивись таблицю 4). З навчальною метою наведемо приклад розрахунку для кожної групи стрижнів ферми.

Підбір перерізу нижнього поясу (елемент 13-14).

Розрахункове зусилля (з табл. 4.1).

Розрахунковий опір сталі С345 при товщині листа 2-10 мм (див. додаток 4);

(для будівель II класу відповідальності);

(для розтягнутих елементів зварних ферм, див. норми [1], табл.6);

Визначаємо необхідну площу перерізу нижнього поясу ферми за формулою

.

За сортаментом (див. додаток 6) вибираємо гнутий зварний профіль квадратного перерізу із фактичною площею та радіусами інерції . Знаходимо гнучкості підібраного перерізу нижнього поясу відносно осей

; ,

де гнучкості стрижня відносно осей відповідно;

радіуси інерції перерізу відносно осей відповідно;

розрахункові довжини стрижня відносно осей відповідно.

Вибираємо максимальну гнучкість. Це . Порівнюємо її з граничною гнучкістю норм [1, табл. 20*], тобто перевіряємо виконання умови

.

Умова виконується.

Перевіряємо підібраний переріз

,

.

Підбір перерізу вважають вдалим, якщо недонапруження не перевищує 5  10%. У нашому випадку недонапруження перевищує 10%, але сортамент не дає можливості знизити недонапруження внаслідок відсутності необхідних для цього перерізів. Тому залишаємо підібраний переріз.

Таблиця підбору перерізів стрижнів ферми Таблиця 4

Елемент	№ елемента	Зусилля, кН	Переріз	Площа, см2	Розрахункова довжина, см		Радіус інерції, см		Гнучкість							, %
														кН/см2
Верхній пояс	1-2	-140.20	Гн. 160х120х5	26.40	300	300	6.04	4.84	50	62	120	0.748	0.95	33.1	33.5	-1.2
	2-3	-380.50
	3-4	-540.70
	4-5	-620.80
Нижній пояс	10-11	280.40	Гн. 120х5	22.40	300	1200	4.66	4.66	64	258	400	-	1.00	28.6	33.5	-14.6
	11-12	480.60
	12-13	600.80
	13-14	640.80
Решітка	1-10	233.60	Гн. 80х3	9.01	248	1200	3.12	3.12	79	385	400	-	1.00	25.9	33.5	-22.6
	10-2	-233.60	Гн. 100х3	11.40	202	252	3.94	3.94	51	64	150	0.729	0.95	29.6		-11.7
	2-11	166.90	Гн. 80х3	9.01	198	248	3.12	3.12	63	79	400	-	1.00	18.5		-44.7
	11-3	-166.90	Гн. 100х3	11.40	202	252	3.94	3.94	51	64	150	0.729	0.95	21.1		-36.9
	3-12	100.20	Гн. 80х3	9.01	198	248	3.12	3.12	63	79	400	-	1.00	11.1		-66.8
	12-4	-100.20	Гн. 80х3	9.01	202	252	3.12	3.12	65	81	150	0.579	0.95	20.2		-39.6
	4-13	33.40	Гн. 80х3	9.01	198	248	3.12	3.12	63	79	400	-	1.00	3.7		-88.9
	13-5	-33.40	Гн. 80х3	9.01	202	252	3.12	3.12	65	81	150	0.579	0.95	6.7		-79.9
Стійка	5-14	0.00	Гн. 80х3	9.01	180	180	3.12	3.12	58	58	150	-	0.95	0.0	33.5	-

Підбір перерізу верхнього поясу (елемент 4-5).

Розрахункове зусилля (з табл. 4.1);

розрахунковий опір сталі С345 при товщині листа 2 – 10 мм (див. додаток 4);

(для будівель II класу відповідальності);

(для стиснутих елементів ферм покриття , див. норми [1], табл.6).

Добір перерізу стиснутого стрижня починають із попереднього вибору габаритів профілю. Висоту профілю стиснутого поясу ферми приймають мм. Приймаємо мм, мм.

Визначаємо наближено радіуси інерції гнутих профілів. У середньому =0,3916=6,24 см; =0,3912=4,68 см.

Знаходимо гнучкість стрижня

; .

Вибираємо максимальну гнучкість. Це . Порівнюємо її з граничною гнучкістю для стиснутих поясів ферм [1, табл. 19*], тобто перевіряємо виконання умови

.

Умова виконується.

За гнучкістю за додатком 5 (або за нормами [1, табл. 72]) знаходимо коефіцієнт поздовжнього згину =0,729.

Визначаємо потрібну площу поперечного перерізу стиснутого елемента за формулою

.

За габаритами , та одержаною площею перерізу вибираємо відповідний профіль із сортаменту (див. додаток 6). Вибираємо гнутий зварний профіль прямокутного перерізу із фактичною площею і радіусами інерції . Знаходимо фактичні параметри та

; ; =0,748.

Перевіряємо підібраний переріз на стійкість при центральному стиску з урахуванням фактичних параметрів .

,

<-10%.

Переріз підібрано. Приймаємо переріз .

Підбір перерізу розкосу (10-2)

Розрахункове зусилля (з табл. 3);

розрахунковий опір сталі С345 при товщині листа 2 – 10 мм (див. додаток 4);

(для будівель II класу відповідальності);

(для стиснутих елементів ферм покриття, див. норми [1], табл.6).

Добір перерізу стиснутого стрижня починають із попереднього вибору габаритів профілю. Висоту профілю стиснутого розкосу ферми приймають мм. Приймаємо мм.

Ширину елементів решітки приймають приблизно (ширини поясів) і в усіх випадках не менше ніж . Приймаємо ширину елементів решітки мм, що становить .

Визначаємо наближено радіуси інерції профілю. У середньому см.

Знаходимо гнучкість стрижня ,

де – гранична гнучкість для стиснутих розкосів ферм [1, табл. 19*]. Умова виконується.

За гнучкістю за додатком 5 (або за нормами [1, табл. 72]) знаходимо коефіцієнт поздовжнього згину =0,720.

Визначаємо потрібну площу поперечного перерізу стиснутого елемента за формулою

.

За габаритами , та одержаною площею перерізу вибираємо відповідний профіль із сортаменту (див. додаток 6). Вибираємо гнутий зварний профіль квадратного перерізу із фактичною площею і радіусами інерції . Знаходимо фактичні параметри та

; =0,729.

Перевіряємо підібраний переріз на стійкість при центральному стиску з урахуванням фактичних параметрів .

,

. Переріз підібрано. Приймаємо .

Підбір перерізів інших елементів решітки виконуємо аналогічно. При цьому для стиснутих елементів враховуємо можливу втрату стійкості за допомогою коефіцієнта поздовжнього згину . Отримані результати зводимо у таблицю 4.