Проверка подшипников наиболее нагруженного вала по динамической грузоподъемности

Наиболее нагруженными являются подшипника тихоходного вала. Итак для проверки имеем шарикоподшипник радиальный однорядный средней серии №213.

Характеристики подшипника:

– диаметр внутреннего кольца,

– диаметр наружного кольца,

– ширина подшипника,

– динамическая грузоподъёмность,

– статическая грузоподъёмность,

– предельная частота вращения при пластичной смазке.

На подшипник действуют:

– осевая сила,

– радиальная сила.

Частота вращения: .

Требуемый ресурс работы:

Найдём:

– коэффициент безопасности

– температурный коэффициент

– коэффициент вращения

Из соотношения ,определяем по таблице коэффициенты:

Х=0,56 ;Y=1,45;е=0,3

Отношение ,что меньше е=0,3.Окончательно принимаем Х=1,Y=0

Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:

Требуемая динамическая грузоподъемность:

Т.к. ,то принятый подшипник подходит

Проверочный расчет тихоходного вала (наиболее нагруженного) на усталостную прочность и выносливость

Действующие силы:

- окружная,

- радиальная сила,

-осевая сила

- крутящий момент,

Находим радиальную нагрузку от муфты:

, где

радиальная жесткость муфты, Н/мм;

радиальное смещение валов, мм;

/₁= 67,2 мм = 0,0672 м, /₂ = 127,3 мм = 0,1273 м,

l= 194,5 мм = 0,1945 м, h =195,6мм = 0,1956 м, c=101,9 мм=0,1019 м

Определим реакции опор :

Определим реакции опор в вертикальной плоскости.

1. ΣMA=0, ;

483,551*195,6-2228,051*67,2+y_B *194,5=0

Отсюда находим, что у_В = 283,5Н.

2. ΣMВ=0, ,

y_А*194,5-483,551*195,6-2228,051*127,3=0,

Отсюда находим, что у_А = 1944,55 Н.

Выполним проверку: Σy_k =0, y_A+y_B+F_R=0,

1944,55+283,5-2228,051 = 0

Cледовательно вертикальные реакции найдены верно.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.

3. ΣMА=0, ,

6101,9*67,2+x_B* 194,5+216(194,5+101,9)=0.

Отсюда находим, что x_B =-2917Н.

4. ΣMВ=0, ,

x_А*194,5+6101,9-216*101,9=0

Отсюда находим, что x_А = -6733.57Н.

Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций: Σx_k = 0,

х_А + х_B + F_t + F_M =0,

-6733.57-2917+216+6101,9=0 верно

По эпюре видно, что самое опасное сечение вала находится в точке C, причём моменты здесь будут иметь значения:

М_х = 350.1 Hм,

М_у=50.3 Нм.

Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности [s], значение которого можно принять [s] = 1,5. При этом должно выполняться условие, что

S=Sσ*Sτ/√( Sσ²+Sτ²)>[S],

где S - расчетный коэффициент запаса прочности,

Sσ и Sτ -коэффициенты запаса по нормальным и касательным

напряжениям, которые определим ниже.

Найдём результирующий изгибающий момент, как

М = (Мx²+ Мy² )^1/2= (350.1² +50.3²) ^1/2 =353.7 Hм.

Определим механические характеристики материала вала (Сталь 40Х):

σB= 950 МПа - временное сопротивление (предел прочности при растяжении);

σ-1= 450 МПа и τ-1= 250 МПа - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении;

ψτ =0,05, ψσ =0,1 - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Определим отношение следующих величин:

Kσ = 1.85, Kτ=1.8 , где Kσ и Kτ - эффективные коэффициенты концентрации

напряжений,

K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения.

Найдём значение коэффициента влияния шероховатости K_F =1,15.

Kσ / K_d = ,где для изгиба;

,где для кручения.