2. Классификация моделей.

Поскольку общим свойством любых моделей является способность отражать существенные для целей исследования характеристики исследуемых объектов, то наиболее существенными признаками моделей следует считать:

степень абстрагирования от оригинала;

характер моделируемой стороны объекта;

степень формализации предметной области.

Классификация моделей по этим признакам представлена на рис. 1.

По степени абстрагирования модели от оригинала модели подразделяются на материальные (физические), теоретические, комбинированные.

К классу физических моделей относятся:

пространственно подобные модели, отличительным признаком которых является геометрическое подобие между объектом и моделью;

модели, у которых процесс функционирования такой же как у оригинала.

Можно выделить следующие виды физических моделей: натурные, масштабные и аналоговые.

Натурные модели - это, как правило, прообразы реальных исследуемых систем. Их обычно называют стендами, макетами и опытными образцами. Натурные модели имеют почти полную адекватность с системой-оригиналом, что обеспечивает высокую точность и достоверность результатов моделирования. Во время стендовых и комплексных испытаний выявляются общие закономерности системы, накапливаются опытные данные, обработка которых позволяет получить обобщенные сведения о значениях характеристик существенных свойств исследуемых процессов и систем.

Яркий исторический пример натурной модели - построенная по приказу Суворова А.В. крепостная стена для отработки штурма Измаила. Однако натурное моделирование для систем военного назначения не всегда осуществимо.

Масштабная модель - это система той же физической природы, что и оригинал, но отличающаяся от него масштабами. Методологической основой масштабного моделирования является теория подобия, которая предусматривает соблюдение геометрического подобия оригинала и модели и соответствующих масштабов их существенных параметров.

а) по степень абстрагирования модели от оригинала

Материальные Теоретические Комбинированные

(физические)

натурные математические

масштабные словесно-описательные

аналоговые графические

б) по характеру моделируемой стороны объекта

Моделирование Моделирование

структуры поведения (функционирования)

объекта объекта

в) по степени формализации предметной области

Вербальные Концептуальные Формальные

Рис. 1. Классификация моделей

Аналоговыми моделями называются системы, имеющие физическую природу, отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Обязательным условием при этом является однозначное соответствие между параметрами изучаемого объекта и его модели. Для создания аналоговой модели, как правило, требуется наличие математического описания процессов, протекающих в изучаемой системы.

Теоретические модели подразделяются на математические, словесно-описательные, образные и графические.

Математическая модель представляет собой формализованное описание системы с использованием различных математических соотношений - формул, уравнений, матриц и т. п.

К математическим относят достаточно широкий класс моделей. Они обеспечивают поиск и оценку рациональных решений, не прибегая к натурным испытаниям.

Математические модели позволяют получать результаты, обладающие высокой точностью. С ростом возможностей ЭВМ математические модели находят все более широкое применение.

Классификация математических моделей представлена в таблице 1.

Таблица 1

Классификационный признак	Наименование классов математических моделей
Форма представления модели	Аналитические, алгоритмические (программные) или имитационные
Применяемый математический аппарат	Массового обслуживания, Игровые, Математического программирования Представления знаний
Возможности модели	Оценочные Оптимизационные
Характер процессов в системе	Детерминированные Стохастические
Тип параметров	Дискретные Непрерывные
Учет времени	Статистические Динамические
Число этапов моделирования	Одноэтапные Многоэтапные

По форме представления математические модели разделяются на аналитические и алгоритмические (программные) или имитационные.

В аналитических моделях зависимость между переменными, описывающими модель, является математическим выражением или системой таких выражений. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик. Как правило, аналитические модели удаётся построить для сравнительно несложных систем.

Создание ЭВМ обусловило появление новой формы математической модели - алгоритмической (особенности применения термина “программная модель” приведены ниже). Алгоритм позволяет описать поведение или структуру системы и провести с такой моделью ряд машинных (вычислительных) экспериментов. Характерной особенностью такой модели является то, что последовательность шагов их воспроизведения (прогона) на ЭВМ (выполнение алгоритма) соответствует поведению моделируемой системы, т. е. имитирует поведение системы во времени. Такую модель часто называют имитационной, а процесс исследования - имитационным.

В случае, когда процесс, протекающий в моделируемой системе, носит стохастический характер, для нахождения характеристик этого процесса требуется многократное его воспроизведение на ЭВМ с последующей статистической обработкой результатов. В качестве метода реализации такого процесса используется метод статистического моделирования, являющийся обобщением понятия имитационного моделирования.

По применяемому математическому аппарату при проведении системных исследований различают модели: массового обслуживания, сетевые, игровые, математического программирования, представления знаний и др.

С точки зрения предоставляемых возможностей можно выделить оценочные и оптимизационные модели.

Оценочные модели позволяют оценить эффективность принимаемых решений, а в частном случае - оценить значения характеристик существенных свойств системы. Для поиска рационального (эффективного) решения требуется многократный прогон модели для различных вариантов исходных данных. Примером оценочной модели может служить модель, описываемая системой массового обслуживания.

Оптимизационные модели наряду с оценкой эффективности позволяют находить непосредственно и само рациональное решение. К оптимизационным относятся некоторые аналитические модели, например, основанные на применении градиентных методов.

По характеру процессов, протекающих в моделируемой системе, выделяют детерминированные и стохастические модели.

Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют какие-либо случайные воздействия. Стохастические же модели учитывают вероятностный характер процессов (явлений, событий), протекающих в системе. Обычно с помощью этих моделей определяются средние значения характеристик существенных свойств системы.

Как известно, параметры систем могут быть дискретными и непрерывными. Соответственно различают дискретные и непрерывные модели.

С точки зрения учета или не учета времени различают динамические и статистические модели. В первом случае ряд параметров системы являются функциями от времени. Во втором случае такой зависимости нет.

По числу этапов модели делят на одноэтапные и многоэтапные. Каждый этап при этом ассоциируется с достижением определенной цели.

Следующим представителем теоретических моделей в приведенной классификации выступают словесно-описательные модели. К ним относят описания систем и процессов, представленные в виде текстов на естественном языке. Характерным для этих моделей является их универсальность, широкая доступность и зачастую неоднозначность. Они находят применение, как правило, на начальных этапах исследования системы. Разновидностью словесно-описательных моделей являются знаковые модели, в которых для выражения свойств оригинала используются условные знаки (символы).

К образным моделям относятся модели, сконструированные из наглядных элементов, отражающих некоторые свойства структуры и поведения системы. Разновидностью образного моделирования являются гипотетическое моделирование и макетирование. Эти модели используются, как правило, на начальных этапах исследования либо при обучении.

В основе гипотетического моделирования лежит некоторая гипотеза, высказанная исследователем о характере исследуемых процессов в системе и отражающая его уровень знаний об объекте исследования. При макетировании на основе изучения причинно-следственных связей создается макет, функционирование которого адекватно отражает явления и процессы, протекающие в оригинале.

К графическим моделям следует отнести различные графики, чертежи, монограммы, схемы, которые отражают соотношения параметров в исследуемой системе и позволяют осуществлять прогнозирование характера их изменения.

И, наконец, существуют модели, которые совмещают в себе признаки как материальных, так и математических моделей. Такие модели носят название комбинированных моделей (полунатурных, квазинатурных, математико-физических и др.). Этот вид моделей используется в тех случаях, когда исследуемый объект невозможно (нецелесообразно) представить с помощью моделей одного вида. Та часть объекта, которая не поддается математическому описанию, моделируется, например, физически, остальная - знаково. Таковы командно-штабные учения (КШУ) на картах, когда работа штабов проигрывается физически, а действия сил в море отражаются лишь в документах.

Вторым классификационным признаком в приведенной выше классификации моделей выступает характер моделируемой стороны объекта. Исходя из этого признака различают моделирование структуры и поведения (функционирования) объекта.

Третьим основанием классификации моделей выступает степень формализации предметной области. Исходя из этого признака можно выделить три вида моделей: вербальные, концептуальные, формальные.

Вербальная модель представляет собой описание объекта исследования на естественном языке. Основным требованием к вербальной модели является полнота описания предметной области.

В концептуальной модели конкретизируется цель функционирования системы (вплоть до требований), определяются принципы построения и функционирования, структура, алгоритмы функционирования, существенные свойства и их показатели, основные термины и определения и др. Концептуальная модель - это субстрат системы с позиций достижения целей моделирования. Разработка концептуальной модели требует достаточно глубоких знаний о системе, поскольку необходимо обосновывать не только то, что должно войти в модель, но и то, что может быть отброшено без существенных искажений результатов моделирования. Основная проблема при создании модели заключается в нахождении компромисса между степенью её сложности и адекватностью исследуемой системе.

Формальная модель является продолжением (развитием) концептуальной модели с точки зрения дальнейшей формализации структуры и процесса функционирования системы. В конечном счете именно с ее помощью реализуется основная цель моделирования - изучение свойств оригинала.