Глава II. Практическая часть

2.1. Словесная модель

Задача.

Заданы стоимости перевозок в .е. Одного комплекта товара (мебель) в табл. Доставки осуществляет фирма «Айсберг» от 4 поставщиков товаров, которые расположены соответственно Ж в Архангельске, Кандалакше и Петрозаводске на 5 оптовых баз разных фирма, которые находятся в Мурманской области. Кроме того задано количество комплектов товаров (наличие=15), которое может купить каждая фирма от поставщика. И потребность каждой оптовой базы в определенном количестве комплектов товара (потребность=12), для обеспечения нормальной работы. За одну поездку можно перевести один комплект товара. Определить оптимальный план работы фирмы «Айсберг».

2.2. Табличная модель

	Оптовая база1	Оптовая база2	Оптовая база3	Оптовая база4	Оптовая база5	Наличие
Архангельск	60	19	53	24	57	15
Кандалакше	54	59	32	49	50	15
Петрозаводск1	48	45	49	52	46	15
Петрозаводск2	44	17	31	28	41	15
Потребность	12	12	12	12	12

2.3. Математическая модель

Пусть х_ij (i=1.4; j=1.5) – количество мебели, поставляемое i-м поставщиком j-ю оптовую базу.

Целевая функция – суммарные стоимости перевозок, которую необходимо минимизировать:

F(x)=60х₁₁+19х₁₂+53х₁₃+24х₁₄+57х₁₅+54х₂₁+59х₂₂+32х₂₃+49х₂₄+50х₂₅+48х₃₁+45х₃₂+

+49х₃₃+52х₃₄+46х₃₅+44х₄₁+17х₄₂+31х₄₃+28х₄₄+41х₄₅ → min

Функциональные ограничения:

- по поставщикам

х₁₁+х₁₂+х₁₃+х₁₄+х₁₅ ≤ 15

х₂₁+х₂₂+х₂₃+х₂₄+х₂₅ ≤ 15

х₃₁+х₃₂+х₃₃+х₃₄+х₃₅ ≤ 15

х₄₁+х₄₂+х₄₃+х₄₄+х₄₅ ≤ 15

- по потребителям

х₁₁+х₂₁+х₃₁+х₄₁ = 12

х₁₂+х₂₂+х₃₂+х₄₂ = 12

х₁₃+х₂₃+х₃₃+х₄₃ = 12

х₁₄+х₂₄+х₃₄+х₄₄ = 12

х₁₅+х₂₅+х₃₅+х₄₅ = 12

2.4. Транспортная задача. Метод потенциала

	O1 12	O2 12	O3 12	O4 12	O5 12	U Ai
A1 15	60	19 3	53	24 12	57	0
A2 15	54	59	32 12	49	50 3	7
A3 15	48 12	45	49	52	46 3	3
A4 15	44	17 9	31	28	41 6	-2
U Oj	45	19	25	24	43

	O1 12	O2 12	O3 12	O4 12	O5 12	U Ai
A1 15	45<60	19 3	25<53	24 12	43<57	0
A2 15	52<54	26<59	32 12	31<49	50 3	7
A3 15	48 12	22<45	28<49	27<52	46 3	3
A4 15	43<44	17 9	23<31	22<28	41 6	-2
U Oj	45	19	25	24	43

3*19+12*24+12*32+3*50+12*48+3*46+9*17+6*41=57+288+384+150+576+

+138+153+246=1992