5.3 Расходные коэфиициентыв производства

В реальном производстве используется техническое сырье, содержащее значительное количество примесей.

Для упрощения расчетов принимаем условно, что количество примесей равно только 1!

Прямая задача:

Дано: произвгодительность по сырью (с примесями) – 1000 кг

(для газообразных продуктов обычно – в 1000 м³ и 1000 кг )

Найти: выход реального целевого продукта (с примесями) – кг ;

(масса реального целевого продукта будет больше);

Пример 1.27. Рассчитать теоретический выход Н₂SО₄ из 1 т технической серы, содержащей 5 % примесей.

Дано: Х₁ = 1000 кг техн. сера.

Сырье: техническая сера ( твердые примеси - 5 %); воздух (примеси азота и др.газов –79 %); техническая вода (жидкие примеси –2 %).

Найти: Х₂ = ? кг воздуха; Х₃ = ? кг техн. Н₂О; Y= ? кг Н₂SО₄

Решение: а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 32 48 18 98

S + 1,5О₂ + Н₂О = Н₂SО₄

950 кг Х₂ Х₃ Y

(техн. сера – 1000 кг)

б) Масса технической серы: Х₁ =1000 кг → 100 %

или масса S: Х_1(сера) = ? кг → 95=(100-5) %

отсюда Х₁=(1000кг95%)/100% = 950 кг серы

в) Масса О₂: Х₂= (950 кг48 г)/32 г = 1425кг → 21%

или масса воздуха: (1425кг100%)/21%= 6785,71 кг

г) Масса Н₂О: Х₃= (950 кг18 г)/32 г = 534,38 кг → 98 %

или масса техн. воды: (534,38 кг100%)/98% = 545,29 кг

д) Масса чистого Н₂SО₄: Y= (950 кг 98 г)/32 г = 2909,38 кг

е) Проверяем по сумме масс реагирующих веществ (S+О₂+Н₂О):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 950 + 1425 + 534,38 = 2909,38 кг

ж) Реальная масса сырья (техн. сера + воздух + техн. вода):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 1000 + 6785,71 + 545,29 = 8331 кг

з) Реальная масса технической серной кислоты:

Y+примеси серы +примеси воды =

= 2909,38 +(100-950)+(545,29-534,38) =2970,29 кг→ 100%

2909,38 кг → Х=?%

или содержание Н₂SО₄ в серной кислоте:

(2909,38кг100%)/2970,29 кг =97,95%

и) Масса удаляемых газообразных примесей (примеси воздуха):

масса воздуха – Х₂ =6785,71 кг –1425кг =5360,71 кг

д) Проверяем сумму масс сырья и продуктов:

(техн.сера+воздух+техн.вода)=(техн.Н₂SО₄+удаляемые газы):

1000 + 6785,71 + 545,29 = 2970,29 кг + 5360,71 кг

8331 кг = 8331 кг

Ответ: Из 1 т техн. серы можно получить 2970,29 кг 97,95 %-ной техн. серной кислоты (в т. ч. 2909,38 кг Н₂SО₄).

(потребнось воздуха Х₂ = 6785,71 кг, техн. воды -6785,71 кг)

Обратная задача:

Дано: произвгодительность по чистому целевому продукту – 1000 кг

(масса реального целевого продукта будет больше);

Найти: расходные коэффициенты по сырью (с примесями ) – кг.

Пример 1.28. Рассчитать массу технической серы (примесей -5 %), воздуха и технической воды, необходимой для получения 1т Н₂SО₄.

Дано: Y = 1000 кг Н₂SО₄

Сырье: техническая сера ( твердые примеси - 5 %); воздухе (примеси азота и др.газов –79 %): техническая вода (жидкие примеси –2 %).

Найти: Х₁ = ? кг техн. серы; Х₂ = ? кг воздуха; Х ₃ = ? кг техн. Н₂О.

Решение:

(а) Записываем суммарное уравнение

Мв = 32 48 18 98

S + 1,5О₂ + Н₂О = Н₂SО₄

Х₁ Х₂ Х₃ Y =1000 кг

б) масса S: Х₁=(1000 кг32 г)/98 г=326,53 кг → 95%=(100–5%)

или масса технической серы: ? кг ← 100 %

отсюда масса техн. cеры: (326,53кг100%)/95%= 343,72 кг

в) масса О₂: Х₂= (1000 кг48 г)/98 г = 489,80кг → 21%

или масса воздуха: ? кг ← 100 %

отсюда масса воздуха: (489,80кг100%)/21%= 2332,36 кг

в) масса Н₂О: Х₃= (1000 кг18 г)/98 г = 183,67кг → 98%

или масса технической воды Х₃ кг ← 100 %

отсюда масса техн. воды: Х₂=(183,67кг100%)/98%= 187,42 кг

г) Проверяем по сумме масс реагирующих веществ (S+О₂+Н₂О):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 326,53 + 489,80 + 183,67 = 1000 кг

д) Реальная масса сырья (техн. сера + воздух + техн. вода):

Х₁ +Х₂ +Х₃ = 343,72 + 2332,36 +187,42 = 2863,50 кг

е) Реальная масса технической серной кислоты:

Y+примеси серы +примеси воды =

= 1000 +(343,72-326,56)+(187,42-183,67) = 1020,91 кг→ 100%

1000 кг → Х=?%

или содержание Н₂SО₄ в серной кислоте:

(1000кг100%)/1020,91 кг =97,95%

ж) Масса удаляемых газообразных примесей (примеси воздуха):

масса воздуха – Х₂ =2332,36 кг – 489,80кг =1842,56 кг

з) Проверяем сумму масс сырья и продуктов:

(техн.сера+воздух+техн.вода)=(техн.Н₂SО₄+удаляемые газы):

343,72 + 2332,33 + 187,42 = 1020,91 кг +1842,56 кг

2863,47 кг = 2863,47 кг

Ответ: Для получения 1000 кг Н₂SО₄ необходимо:

Х₁ = 343,72 кг техн. серы (в т. ч. 326,53кг S),

Х₂ = 2332,33 кг воздуха (в т. ч. 489,80 кг О₂),

Х₃ = 187,42 кг техн. воды (в т. ч. 183,67 кг Н₂О).