2 Растворы

Концентрация:

объемная – содержание растворенного вещества (Х, кг)

в 1 м³ раствора;

массовая – содержание растворенного вещества (Х, кг)

в 100 кг раствора.

Способы выражения концентраций

Формулы пересчета концентраций:

 – плотность раствора, г/см³;

М_В – молярная масса;

n – число атомов металла;

z –заряд.

Размерность и единица измерения концентраций	Дано С	Дано Р	Дано М	Дано N
1. С – г/дм3 (массовая – масса вещества в 1 дм3 раствора)	С =	Р10	ММВ	NЭ
2. Р, % (процентная – масса вещества в 100 кг раствора)	С 10	= Р =	ММВ 10	NЭ 10
3. М, моль/дм3 (молярная – число молей в 1 дм3 раствора)	С МВ	Р10 МВ	= М =	NЭ МВ
4. N, гмоль/дм3 (нормальная – число г-экв в 1 дм3 раствора)	С Э	Р10 Э	ММВ Э	= N

ЭH2SO4 =	МВ	=	98	= 49;
	число Н+ –ионов		2
ЭNаOH =	МВ	=	40	= 40;
	число ОН– –ионов		1
ЭNа2SO4 =	МВ	=	142	= 71.
	n  z		2  1

Эквиваленты веществ:

Пересчет концентраций

Пример 1.3

Выразить концентрацию Р=15 % раствора NaCl (  =1,25 г/ см³)

в других отношениях.

Дано: Р = 15 %; М_NaCl = 58 г

Найти: С = …? г/дм³ , М =... ? моль

Решение: С =Р10 = 15101,25 =187,5 г/дм³

М =Р10 /М_В = 15101,25/58 =3,23 моль/дм³

Ответ: С =187,5 г/дм³; М = 3,23 моль/дм³

Пример 1.4

Выразить концентрацию С=150 г/дм³ раствора NaCl ( =1,15 г/ см³)

в других отношениях

Дано: С = 15 г/дм³; М_NaCl = 58 г

Найти: Р= …? г/дм³ , М =... ? моль

Решение: Р =С/10 = 150/101,15 =13,04 %

М =С/ М_В= 150/58 =2,58 моль/дм³

Ответ: P =13,04 %; М = 2,58 моль/дм³

Пример 1.5

Выразить концентрацию М=2 моль раствора NaCl ( =1,12 г/ см³)

в других отношениях

Дано: М = 2 моль; М_NaCl = 58 г

Найти: С =... ? г/дм³, Р= …? % ,

Решение: C=ММ_В = 258 =116 г/дм³

P = ММ_В /10 = 258/101,12= 116/11,2 =10,36 %

Ответ: C=116 г/дм³; P = 10,36 %

Приготовление растворов из твердых веществ

Х – масса растворяемого вещества, г;

В – масса воды, г;

М_В – молярная масса вещества;

М_КГ – молярная масса кристаллогидрата данного вещества.

Пример 1.6 Сколько нужно NaCI и Н₂О для приготовления

500 г 10 %-ного раствора?

Дано: А = 500 г; Р =10 %

Найти: Х = ? В = ?

Решение:

Х =	Р · А	=	10 · 500	=	50 г NaCI
	100		100

В = А – Х = 500 – 50 = 450 г Н2О

Ответ: Х= 50 г г NaCI; В = 450 г Н₂О

Пример 1.7 Сколько нужно NaCI для приготовления

500 см³ 10%-ного раствора ?

Дано: V = 500 см³; Р =10 % ;  =1,07 г/см³;

Найти: Х = ?

Решение: А = V · , следовательно

Х =	Р · V · 	=	10 · 500 · 1,07	=	53 г NaCI
	100		100

Ответ: Х= 53 г NaCI

Пример 1.8 Сколько нужно Nа₂SO₄10Н₂О (кристаллогидрата)

и Н₂О для приготовления 500 г 10 %-ного раствора ?

Дано: А = 500 г; Р =10 %; М_В = 142 г; М_КГ = 322 г

Найти: Х = ? В = ?

Решение:

Х=	Р· А·МКГ	=	10· 500·322	=	113,4 г Nа2SO410Н2О
	100 · МВ		100 · 142

В = А – Х = 500 – 113,4 = 386,6 г Н2О

Ответ: Х= 113,4 г Nа₂SO₄10Н₂О; В = 386,6 г Н₂О

Пример 1.9. Сколько нужно Nа₂SO₄10Н₂О (кристаллогидрата)

для приготовления 500 см³ 10%-ного раствора ?

Дано: V = 500 см³; Р =10 % ;  =1,07 г/см³;

Найти: Х = ?

Решение: А = V · , следовательно

Х =	Р·V··МКГ	=	10·500·1,07·322	=	121,3 г Nа2SO410Н2О
	100 · МВ		100·142

Ответ: Х= 121,3 г Nа₂SO₄10Н₂О

Разбавления растворов (правило креста)

Разбавление и смешение двух растворов (или других веществ) производится по схеме (при С₁> С₂! ):

Р1				= (Р– Р2)	мас. частей раствора 1
		Р	(концентрация смеси, %)
Р2				= (Р1– Р)	мас. частей раствора 2

где С₁ – концентрация раствора 1; С₂ – концентрация раствора 2;

Пример 1.10.

Приготовить 30 % раствор смешением 40 % и 25 % растворов

Дано: Р₁ = 40 %; Р₂ = 40 %; Р =30 %

Найти: Х₁ = ? Х₂ = ?

Решение:

40				= (30 – 25) = 5	мас. частей раствора 1
		30	(концентрация смеси, %)
25				= (40 – 30) =10	мас. частей раствора 2

Ответ: Х₁=5 мас.ч.; Х₂=10 мас. ч.; (следует смешивать 5 мас. ч. 40% раствора с 10 мас.ч. 25 % раствора, т.е. 1:2)

Пример 1.11

Приготовить 15 % раствор смешением 30% раствора с водой

Дано: Р₁ = 30 %; Р₂ = 0 %; Р =15 %

Найти: Х₁ = ? Х₂ = ?

Решение:

30				= (15 – 0) = 15	мас. частей раствора 1
		15	(концентрация смеси, %)
0				= (30 – 15) =15	мас. частей воды

Ответ: Х₁=15 мас.ч.; Х₂=15 мас. ч.; (следует смешивать 15 мас. ч. 30% раствора с 15 мас.ч. воды, т.е. 1:1)

Пример 1.12. Определить концентрацию раствора после смешения

5 мас. ч. 40 % раствора с 10 мас. ч. 25 % раствора

Дано: Р₁ = 40 %; Р₂ = 25 %; Х₁ = 5 мас. ч; Х₂ = 10 мас. ч

Найти: Р = …? %;

Решение:

40				= (Р – 25) = 5	мас. частей раствора 1
		Р	(концентрация смеси, %)
25				= (40 – р) =10	мас. частей раствора 2

Р – 25 = 5 тогда Р=5+25 =30 %

40 – Р = 10 тогда Р=40 –10 =30 %

Ответ: Р₁ = 30 %;

Пример 1.13. Приготовить 30 % раствор смешением 20% раствора

с твердым веществом

Дано: Р₁ = 100 %; Р₂ = 20 %; Р =30 %

Найти: Х₁ = ? Х₂ = ?

Решение:

100				= (30 – 20) = 10	мас. частей твердого вещества
		30	(концентрация смеси, %)
20				= (100 – 30) = 70	мас. частей раствора

Ответ: Х₁=10 мас.ч.; Х₂=70 мас.ч.; (следует смешивать 10 мас.ч. твердого вещества с 70 мас.ч. раствора, т.е. 1:7)

Концентрирование растворов (правило креста)

Твердые вещества, как и растворы, смешивают также по правилу креста (при необходимости приготовления более концентрированного раствора к нему добавляют твердое вещество).

Пример 1.14. Приготовить твердое калийное удобрение (содержащее Р=45 % КСl) смешиванием сильвина (Р=95 % КСl) с сильвинитом (Р=22 % КСl)

Дано: Р₁ = 95 %; Р₂ = 22 %; Р = 45 %

Найти: Х₁ = ? Х₂ = ?

Решение:

95				= (45 – 22 = 23	мас. частей 1-го компонента смеси
		45	(концентрация смеси, %)
22				= (95 – 45) = 50	мас. частей 2-го компонента смеси

Ответ: Х₁=23 мас.ч.; Х₂=50 мас.ч.; (следует смешивать 23 мас.ч. сильвина с 15 мас.ч. сильвинита, т.е. 1:2,17)