4. Составление уравнений для динамического режима работы с учетом инерционности механической и электрической цепи двигателя.
4.1 Составление отдельных уравнений для электрической и механической цепей двигателя.
(10)
(11)
Уравнения (10) и (11) являются уравнениями электрической и механической цепей соответственно, где:
U - номинальное напряжение, В
I - номинальный ток, А
R - сопротивление якорной цепи, Ом
ω - номинальная скорость вращения, рад/с
Mc - момент нагрузки, Нм
Ce - коэффициент пропорциональности ЭДС двигателя
Cm - коэффициент пропорциональности между тока двигателя
J - момент инерции,кг.м2
L - индуктивность якорной цепи двигателя, Гн
Индуктивность якорной цепи двигателя рассчитывается по формуле:
Гн
β = 0.6;
ρ - количество пар полюсов (в данном случае ρ=2)
4.2 Составление единого уравнения двигателя.
Из уравнения (11) выделяется I и подставляется в уравнение (10), вследствие чего получаем:
В итоге получаем единое уравнение двигателя для двух инерционностей:
- электромагнитная
постоянная времени.
4.3 Составление структурной схемы двигателя в двух вариантах.
Первый вариант структурной схемы:
Рис.9 Первый вариант структурной схемы
Положив момент сопротивления равным нулю:
Рис.10 Первый вариант структурной схемы двигателя в режиме холостого хода
Для данной структурной схемы возможно наблюдение за изменением скорости, но не за изменением тока.
Для возможности наблюдения за изменением тока и скорости одновременно необходимо в уравнениях (10) и (11) перейти к производной ЭДС двигателя по времени.
Так же как и в пункте 3.3 и получаем уравнение для составления второго варианта структурной схемы:
Рис.11 Второй вариант структурной схемы
Удалив обратную связь по ЭДС двигателя, получаем схему для исследования режима короткого замыкания:
Рис.12 Второй вариант структурной схемы в режиме короткого замыкания
4.4 Определение характера переходного процесса по постоянным двигателя.
- характеристический
полином
Т.к. отрицательный дискриминант говорит о наличии комплексных корней, что, в свою очередь, свидетельствует о наличии колебательных процессов, то:
условие
колебательности
По полученным расчетам Тэ= 0,19 и Тм= 0,1494
То есть 0,19 > 0,03735, переходной процесс будет колебательным.
5. Выполнение моделирования динамических процессов для пунктов 3 и 4, при номинальном напряжении якоря и моменте нагрузки равном номинальному моменту двигателя (приведенном к валу двигателя).
С использованием структурной схемы на рис.5, подав на входы номинальные значения напряжения двигателя и момент сопротивления, получаем переходную характеристику для скорости двигателя в номинальном режиме работы:
Рис.13 Переходная характеристика в номинальном режиме
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 ω = 102,57
Получаем переходную характеристику для скорости двигателя в режиме холостого хода, с использованием структурной схемы на рис.6
Рис.14 Переходная характеристика в режиме холостого хода
Результаты моделирования:
При Мс = 0 ω = 102,57
Подав на входы схемы, изображенной на рис. 7, номинальные значения момента сопротивления и напряжения питания, получаем переходную характеристику тока в номинальном режиме:
Рис.15 Переходная характеристика тока в номинальном режиме
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 I = 8,5
Выполнив моделирование, структурной схемы на рис.8 определяем ток короткого замыкания:
Рис.16 Ток короткого замыкания
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 I = 550
С использованием структурной схемы на рис.9, подав на входы номинальные значения напряжения двигателя и момент сопротивления, получаем переходную характеристику для скорости двигателя в номинальном режиме работы с учетом инерционности механической и электрической цепи двигателя.
Рис.17 Переходная характеристика в номинальном режиме
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 ω = 102,57
Получаем переходную характеристику для скорости двигателя в режиме холостого хода, с использованием структурной схемы на рис.10
Рис.18 Переходная характеристика в режиме холостого хода
Результаты моделирования:
При Мс = 0 ω = 102,57
Подав на входы схемы, изображенной на рис. 11, номинальные значения момента сопротивления и напряжения питания, получаем переходную характеристику тока в номинальном режиме с учетом инерционности механической и электрической цепи двигателя:
Рис.19 Переходная характеристика тока в номинальном режиме
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 I = 8,501
Выполнив моделирование, структурной схемы на рис.12 определяем ток короткого замыкания:
Рис.20 Ток короткого замыкания
Результаты моделирования:
При Мс = 8,976 I = 550
При сравнении расчетных значений тока и скорости с полученными результатами при моделировании оказалось, что расхождение в них незначительны и погрешность не превышает 0.01% от расчетных значений.
Вывод:
В данной лабораторной работе была исследована одномассовая система с приводом постоянного тока. Были составлены уравнения для статического и динамического режимов работы двигателя. Из уравнений для статической работы были определены установившиеся значения скорости и тока, в номинальном режиме и в режиме холостого хода. Также был определен ток короткого замыкания двигателя. Было установлено, что при учете обеих инерционностей двигателя, переходные процессы будут иметь колебательный характер.