10. Неустойчивое апериодическое звено:

- cтатическая характеристика - нет;

- уравнение движения - T[dX(t)/dt] - X(t) = KU(t);

- передаточная функция - W(p) = K/(Tp - 1);

- переходная функция - H(t) = K[exp(t/T) - 1];

- весовая функция - W(t) = Kexp(t/T)/T;

- амплитудно-частотная характеристика - А() = K/[(1 + T²²)^1/2];

- фазо-частотная характеристика - F() = arctg (T);

- амплитудно-фазо-частотная характеристика –

- W(j) = -K/(1+T²²) – j KT/(1+T²²);

- логарифмическая амплитудно-частотная характеристика -

- L() = 20lg(K) - 20lg[(1+T²²)^1/2].

Методика выполнения работ

1. Лабораторная работа выполняется с помощью лабораторной установки ПК. Состав моделируемых элементов приведен выше.

2. После запуска программы моделирования на экране ПК появляется список моделируемых звеньев.

3. После введения номера соответствующего звена по запросу ПК следует ввести его параметры (К, Т, ).

3. Наблюдение характеристик производится на экране ПК. Результаты наблюдений поместить в протокол.

4. Расчет (при выполнении домашнего задания) ПФ, АФЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ осуществляется по соответствующим аналитическим зависимостям с помощью калькулятора.

5. Шаг расчета переходных функций выбирается равным одной десятой постоянной времени (h = 0,1T) исследуемого звена.

6. Шаг расчета частотных характеристик выбирается равным  = 0.1/T.

7. Результаты расчетов отображаются в виде графиков.

Варианты заданий

K / Т 	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	 
0,3	1	2	3	4	5	0,1
0,5	6	7	8	9	10	0,3
0,7	11	12	13	14	15	0,5
0,9	16	17	18	19	20	0,7
1,1	21	22	23	24	25	0,9

Содержание отчета

В отчете по лабораторной работе отражаются цель работы, исходные данные, основные результаты расчетов характеристик динамических звеньев, выполненных в процессе выполнения домашнего задания, и результаты исследования характеристик динамических звеньев на ПК, выполненного в лабораторных условиях.

Кроме того в отчете должны быть представлены графики исследованных характеристик и оценки расхождения расчетных и экспериментальных данных.

Контрольные вопросы для самоконтроля к лабораторному занятию

1. Запишите машинное уравнение моделирования на ПК ступенчатого входного сигнала U(t) = 1(t).

2. Запишите машинное уравнение моделирования переходной функции элементарного апериодического звена на. ПК:

а) какой функцией описывается входной сигнал, подаваемый на вход модели звена?

б) какой математической функцией характеризуется сигнал, определяющий переходную функцию апериодического звена?

в) где наблюдается и где регистрируется результаты расчета переходной функции апериодического звена?

3. Запишите уравнение исследуемого интегрирующего звена в дифференциальном и интегральном видах в реальном времени. Запишите уравнение моде­лирования переходной функции этого звена в реальном времени.

4. Запишите аналитические выражения весовой и переходной функции исследуемого интегрирующего звена в машинном времени. Чему равны их начальные и конечные значения?

5. Поясните свойства графиков переходных функций H(t).

6. Поясните свойства графиков весовых функций W(t).

7. Поясните смысл графиков и сделайте выводы о зависи­мости переходной функции интегрирующего звена от значений коэффициента передачи K.

8. Запишите уравнение передаточной функции заданного апериодического звена.

9.Запишите в дифференциальном и интегральном видах уравнения заданного апериодического звена в машинном времени с заданным масштабом М_т.

10. Запишите уравнение моделирования переходной функции заданного апериодического звена в машинном времени. Какой сигнал подается на вход модели? Какой сигнал должен появляться на выходе модели?

11. Запишите аналитическое выражение весовой функции заданного апериодического звена. Чему равны ее начальное и конечное значения?

12. Запишите аналитическое выражение переходной функции заданно­го апериодического звена. Чему равны ее начальное и конечное значения? Чему равны величина установившегося значения и время перехода звена?

13. Поясните свойства расчетных графиков переходных функций H(). Как влияет изме­нение масштаба времени М_т на моделирование переходных функции?

14. Поясните результаты моделирования апериодического звена.

15. Поясните свойства графиков H(t) диссипативного колебательного звена. Определите по графинам время перехода.

16. По графикам переходной функции постройте график весовой функции апериодического звена.

17. Каким параметром передаточной функции определяется установив­шееся значение переходной функции апериодического звена?

18. Каким параметром передаточной функции и как определяется вре­мя перехода апериодического звена?

19. Чему равно установившееся значения переходной заданного апериодического звена?

20. Чему равно установившееся значение весовой функции апериоди­ческого звена?

21. Какими параметрами передаточной функции и как определяется начальное значение весовой функции апериодического звена?

22. Для звена второго порядка с передаточной функцией

W (p) = K/(T²p² + 2Tp + 1)

запишите

- дифференциальное уравнение в реальном времени,

- дифференциальное уравнение в машинном времени, если М_т = 0,1Т.

Какому звену второго порядка соответствует полученное машинное уравнение, чему равны его параметры?

23. Запишите уравнение моделирования переходной функции заданного звена первого порядка в машинном времени, если М_т = Т. Какой сигнал (функция) подается на вход модели? Какой сигнал (функция) снимается с выхода модели?

24. Каким параметром передаточной функции звена второго порядка и как определяется установившееся значение его переходной функции?

25. Каким параметром передаточной функции определяется величина установившееся значение переходной функции звена первого порядка?

26. Какими параметрами передаточной функции и как определяется время перехода звена второго порядка?

27. Изобразите возможный вид весовой функции W(t) заданного звена второго порядка.

28. Поясните методы построения и свойства графиков расчетных переходных функций H(). Как по этим гра­финам определяются значения показателей ка­чества звена (ошибка переходной функции - h и время перехода - t_п).

29. Поясните содержание и метод получения расчетных переходных функций.

30. Поясните содержание и метод получения расчетных частотных характеристик.