8. Контрольные вопросы

1.Что называется электрической цепью?

2.Какая цепь называется линейной?

3.Назовите основные элементы разветвленной электрической цепи.

4.Что называется узлом цепи, ветвью?

5.Сформулируйте правила Кирхгофа.

6.Сколько уравнений можно составить по первому правилу Кирхгофа и сколько по второму?

7.Каков порядок составления уравнений по правилам Кирхгофа?

8. Какой источник ЭДС называется идеальным?

9. Что такое ЭДС, падение напряжения, напряжение?

Литература: [1], § 101.

Работа 29. Измерение сопротивлений при помощи моста постоянного тока

1. Цель работы

Изучить на практике правила Кирхгофа. Приобрести навык измерения сопротивлений с помощью мостовой схемы.

2. Краткая теория исследуемого явления

Наиболее распространенный способ измерения сопротивления проводников основан на законе Ома для участка цепи: . Так как амперметр и вольтметр имеют определенные значения собственного сопротивления, то включение их в цепь приводит к некоторому перераспределению тока и напряжения, которое влияет на точность определения сопротивления проводника.

Для более точного измерения сопротивления проводника его включают в мостовую схему.

Мостовая схема постоянного тока (мост Уитстона) изображена на рис. 1.

Рис. 1

Схема состоит из гальванометра G, известного R₀ и неизвестного R_x сопротивлений и реохорда. Участки реохорда l₁ и l₂ имеют сопротивления r₁ и r₂ cоответственно. В одну из диагоналей моста включен источник электродвижущей силы Е и кнопка К_Н включения схемы. Диагональ (а,b) называется мостом с чувствительным гальванометром.

Метод измерения R_x вытекает из анализа системы уравнений, составленных по правилам Кирхгофа для расчета данной схемы (описание правил Кирхгофа приведено в работе № 28). По первому правилу Кирхгофа в соответствии с выбранными направлениями токов можно составить три уравнения для узлов а, b и с:

, (1)

, (2)

; (3)

по второму правилу Кирхгофа

, (4)

, (5)

. (6)

В уравнениях учтено внутреннее сопротивление гальванометра R_g и источника r. При произвольном соотношении сопротивлений, составляющих схему, через гальванометр идет ток, который может быть найден из решения системы (1 6).

Рассмотрим частный случай, когда ток через гальванометр прекратится, т.е. I_g = 0. Тогда из (1) и (2) следует, что

. (7)

Из уравнений (4) и (5) с учетом (7) получаем соотношение

. (8)

Соотношение (8) может служить для определения любого из входящих в него сопротивлений, если известны три других.

В частности, для определения неизвестного сопротивления R_x из (8) получаем

. (9)