Вариант № 306599

B1

26619. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

B2

27529. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

B3

27621. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

B4

26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

B5

77378. Решите уравнение .

B6

27347. В тупоугольном треугольнике , высота равна 4. Найдите .

B7

26798. Найдите значение выражения .

B8

27494. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

B9

911. В правильный четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, =15, =16. Найдите боковое ребро .

B10

1014. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

B11

27188. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

B12

27988. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где кг – общая масса навеса и колонны, – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения м/с , а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

B13

B14

26695. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

C1

284555. Решите уравнение .

C2

284559. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

C3

284592. Решите неравенство .

C4

284618. Четырехугольник KLMP описан около окружности и вписан В окружность. Прямые KL и NM пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника KPN, если известно, что и радиусы окружностей, вписанных в треугольники KPN и LMP равны соответственно r и R.

C5

284638. При каждом а решите систему уравнении

C6

284659. Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятиной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены возрастающей последовательности натуральных чисел В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель которой меньше 100. Найдите наименьшее возможное значение .