B1
|
В
общежитии института в каждой комнате
можно поселить четырех человек.
Какое наименьшее количество комнат
необходимо для поселения 83 иногородних
студентов?
|
|
B2
|
На
рисунке показано изменение температуры
воздуха на протяжении трех суток.
По горизонтали указывается дата и
время суток, по вертикали —
значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 27
апреля. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
|
|
B3
|
Площадь
сектора круга радиуса 3 равна 6.
Найдите длину его дуги.
|
|
B4
|
Для транспортировки
45 тонн груза на 1300 км можно
воспользоваться услугами одной из
трех фирм-перевозчиков. Стоимость
перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика
указана в таблице. Сколько рублей
придется заплатить за самую дешевую
перевозку?
Перевозчик
|
Стоимость
перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)
|
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
|
А
|
3200
|
3,5
|
Б
|
4100
|
5
|
В
|
9500
|
12
|
|
|
B5
|
Найдите
корень уравнения:
.
Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите больший из
них.
|
|
|
B7
|
Найдите
значение выражения
при
.
|
|
B8
|
Прямая
является
касательной к графику функции
.
Найдите абсциссу точки касания.
|
|
|
B10
|
Люба
включает телевизор. Телевизор
включается на случайном канале. В
это время по четырем каналам из
шестнадцати показывают музыкальные
клипы. Найдите вероятность того,
что Люба попадет на канал, где клипы
не идут.
|
|
B11
|
Два
ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны
1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда
равна 16. Найдите его диагональ.
|
|
|
B13
|
По
двум параллельным железнодорожным
путям друг навстречу другу следуют
скорый и пассажирский поезда,
скорости которых равны соответственно
65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского
поезда равна 700 метрам. Найдите длину
скорого поезда, если время, за которое
он прошел мимо пассажирского поезда,
равно 36 секундам. Ответ дайте в
метрах.
|
|
B14
|
Найдите
наименьшее значение функции
на
отрезке
.
|
|
C1
|
Решите
уравнение
.
|
|
C2
|
В
правильной треугольной призме
,
все рёбра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми
и
.
|
|
C3
|
Решите
систему неравенств
|
|
C4
|
На
стороне CD
квадрата ABCD
построен равносторонний треугольник
CPD.
Найдите высоту треугольника ADP,
проведённую из вершины D,
если известно, что сторона квадрата
равна 1.
|
|
C5
|
Найдите
все значения а,
при каждом из которых система
не
имеет решений.
|
|
C6
|
Ученик
должен перемножить два трехзначных
числа и разделить их произведение
на пятизначное. Однако он не заметил
знака умножения и принял два
записанных рядом трехзначных числа
за одно шестизначное. Поэтому
полученное частное (натуральное)
оказалось в 3 раза больше истинного.
Найдите все три числа.
|
|
Решите
уравнение
.