Силы, действующие на зуб колеса

В косозубой передаче нормальную силу раскладывают на три составляющие:

• окружную силу F_t = 2T₁/d₁;

• осевую силу F_a = F_t tgβ;

• радиальную силу F_r = F'_t tgα_w=F_t tgα_w/cosβ;

а, также: F_n = F'_t/cos α_w = F_t / (cosα_w cosβ ).

Недостатком косозубых передач является наличие осевой силы F_a , которая дополнительно нагружает опоры валов. Этот недостаток устраняется в шевронной передаче. Последняя подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев. Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе.

Формула коэффициента торцового перекрытия несколько отличается от прямозубой передачи:

.

Рекомендуется назначать ε_α . С увеличением z увеличивается ε_α. Поэтому выгодно применять колеса с большим числом зубьев при заданном диаметре колеса с малым модулем m. С увеличением угла β растет окружной шаг P_bt, при этом, ε_α уменьшается. Это является одной из причин ограничения больших значений угла β.

В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, и в зацеплении всегда находится минимум две пары. Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки.

Косозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при ε_α<1, если обеспечено осевое перекрытие, т.е. выполнено условие:

b _w tgβ > P_bt .

Коэффициентом осевого перекрытия называют отношение:

.

(Для вывода используются соотношения: P_bt=P_bn/cosβ; P_b=P_n cosα; P_n=m_n π).

Рекомендуемые значения коэффициента осевого перекрытия

ЛЕКЦИЯ № 8

Удельная нагрузка

Для косозубой передачи удельная нагрузка определяется по формуле: ,

где K_Hα– коэффициент неравномерности нагрузки зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, выбирается из таблиц в зависимости от окружной скорости и степени точности, K_Hα =1,03…1,15; L - суммарная длина контактных линий, определяемая формулой:

.

L растет с увеличением угла β, что выгодно. Однако во избежание больших осевых сил в зацеплении, угол ограничивают диапазоном значений β = 8º….20º(22). Для шевронных колес допускают угол β до 30º и даже до 40º.

Распределение нагрузки на боковой поверхности зубьев по длине линии контакта

На боковой поверхности косого зуба линия контакта располагается под некоторым углом λ. Угол λ увеличивается с увеличением β.

По длине контакта нагрузка распределяется неравномерно. Ее максимум находится на средней линии зуба, т.к. при зацеплении серединами, зубья обладают максимальной суммарной жесткостью.

При движении зуба в плоскости зацепления линия контакта перемещается в направлении от 1 к 3 (см. рис.). При этом опасным для прочности может оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается угол. Трещина усталости образуется у корня зуба в месте концентрации напряжений и затем распространяется под некоторым углом μ. Вероятность косого излома связана с напряжениями изгиба, а концентрация нагрузки q – отражается на прочности по контактным напряжениям. Поскольку q_max находится в районе полюса зацепления, то выкрашивания следует ожидать именно здесь (q_max/q ).