4.1 Уравновешивание

На опоры коленчатого вала, корпус и раму компрессора передаются неуравновешенные силы и моменты, вызывая вибрацию, дополнительные нагрузки на детали компрессора и расход мощности на колебания. Анализ сил, действующих в компрессоре, показывает, что силы от давления пара, приложенные одновременно к поршню и крышке цилиндра, замыкаются внутри компрессора и на раму не передаются, силы инерции , а в многорядных и моменты от этих сил могут быть неуравновешенными.

При проектировании компрессора путем выбора схем расположения кривошипов коленчатого вала и цилиндров, подбора противовесов стремятся обеспечить условия, при которых суммарные силы инерции , а также моменты этих сил были равны нулю. С учетом сил инерции высоких порядков ввиду необходимости значительного усложнения конструкции полное уравновешивание конструкции практически неосуществимо.

Наиболее распространенные компоновки современных холодильных компрессоров представлены на рис. 8. Во всех приведенных компоновках угол между кривошипами составляет 180º , и , а также для 1, 2 и 4 компоновок равны нулю. Суммарные силы , имеющие различные для рассматриваемых компоновок амплитуду и направление, не уравновешиваются; могут быть уравновешены двумя противовесами (по одному у каждого колена) с массой, приведенной к радиусу кривошипа, .

Рисунок 8 - Современные компоновки поршневых холодильных компрессоров средней производительности

Суммарный момент сил инерции первого порядка, действующий в плоскости колен и постоянный по величине в компоновках 2, 4:

(4.1)

может быть уравновешен двумя противовесами с массой, приведенной к радиусу

кривошипа:

. (4.2)

В компоновке 3:

, (4.3)

. (4.4)

В компоновке 1 суммарный неуравновешенный момент сил инерции первого порядка:

. (4.5)

Расчет уравновешивания заключается в определении необходимой массы противовесов.

В бессальниковых компрессорах снижение степени неравномерности вращения достигается размещением на валу компрессора ротора электродвигателя.

Проведем расчет в обратной последовательности, т.е. по спроектированному маховику и известной избыточной работе определим степень неравномерности вращения вала. По этим характеристикам определим массу ротора , кг:

, (4.6)

где _жел – плотность железа (_жел=7860 кг/м³);

В сальниковых компрессорах снижение степени неравномерности вращения достигается установкой маховика или эластичной муфты.

После выбора компоновки компрессора и коленчатого вала с углом развала между кривошипами 180⁰ определяем массу противовеса , кг приведенную к радиусу кривошипа:

, (4.7)

где - часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции первого порядка, кг;

- часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс, кг.

Первую составляющую массы противовеса , кг определяем по формуле

(4.8)

где - масса поступательно движущихся частей, кг;

- расстояние между серединами колен, м;

- расстояние между противовесами, м.

К неуравновешенным вращающимся массам, кроме массы шатунной шейки и массы вращающейся части шатуна , относится масса неуравновешенной части щеки , кг , которая определяется по формуле

(4.9)

где - плотность материала коленчатого вала, кг/м³;

- объем неуравновешенной части щеки, м³.

Неуравновешенная вращающаяся масса, приведенная к радиусу кривошипа , кг , определяется по формуле

(4.10)

где - число шатунов на шатунной шейке;

- масса части шатунной шейки, приходящейся на один шатун, кг:

(4.11)

где - диаметр шатунной шейки коленчатого вала, м;

- длина шатунной шейки коленчатого вала, м

- масса вращающейся части шатуна, кг;

r - половина хода поршня, м;

- радиус инерции щеки, м.

Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс , кг:

(4.12)

Затем определяем массу противовеса , кг:

(4.13)

где - радиус инерции противовеса, м (определяется по чертежу как расстояние от центра массы противовеса до оси вращения).

Рисунок 9 - маховик

Угол габарита противовеса , º :

(4.14)

где - средняя толщина противовеса, м.

При расчете коленчатого вала на прочность и жесткость необходимо учитывать силу инерции противовеса , Н и силу инерции неуравновешенной части щеки , Н, которые рассчитываются по формулам

(4.15)

(4.16)

где - угловая скорость вала компрессора, рад/с.

Расстояние между осями крайних щек

Расстояние между серединами шеек

Максимально возможный наружный радиус противовеса

Прямоугольная часть щеки:

Размеры,м

Объем и масса

Радиус центра тяжести

Сегмент щеки

Длина основания

Высота сегмента

Длина дуги

Объем

Масса

Радиус центра тяжести

Срезанный обратный конус щеки

Радиус центра тяжести

Произведение массы неуравновешенной части щеки на радиусе центра тяжести

Радиус неуравновешенной части щеки

Момент от сил инерции поступательно движущихся масс

Момент от сил инерции неуравновешенных вращающихся масс

Половина угла сектора

Присоединительные размеры противовеса

Сумма размеров

При

кг/м²

Толщина сектора противовеса(м) в компрессорах разных схем

2 шейки по 2 цилиндра

Толщина противовеса

Относительные величины

Масса

кг/м²

Треугольная часть противовеса

Объем

м³

Масса

кг

Радиус центра тяжести

Прямоугольная часть противовеса

Объем

м³

Масса

кг

=0,000022∙7850=0,174

Радиус центра тяжести

Относительные величины

Масса Мь₄, кг

радиус центра тяжести

где - радиус центра тяже­сти остальных частей

Масса головок болтов

кг

Относительный радиус центра тя­жести головок болтов

Сектор выточки противовеса

Радиус

Объем

м³

Масса

_кг

Радиус центра тяжести

Величины, связанные с конструктивными данными противовеса

кг/м²

Сектор противовеса

кг/м²

Треугольная часть сектора

кг/м²

Прямоугольная часть сектора

кг/м²

Остальные части

кг/м²

Головки болтов

кг/м²

Сектор выточки

кг/м²

Сумма для выемок

Наружный радиус противовеса без учета болтов

Момент от сил инерции

Наружный радиус противовеса

Уравновешивающий момент от сил инерции противовеса

Уточнение степени уравновешенности сравнением и итерациями через 0,00005м с точностью (1÷1,5)%

При

Окончательное значение

Проверка проворачиваемости противовеса по условию

Масса противовеса

Радиус центра тяжести противовеса

=[(450-12.48)0.158878³-0.786+0.097∙0.158878)]/10.887=0.09м

Неравномерность вращения вала компрессора, выявленную при анализе тангенциальной диаграммы можно снизить, присоединив к валу дополнительную массу, аккумулирующую избыточную кинетическую энергию.

Максимальная избыточная работа, соответствующая наибольшей избыточной площадке на диаграмме тангенциальных сил , Дж:

(4.17)

где f_max – площадь наибольшей избыточной площадки на диаграмме тангенциальных сил, мм²;

m_x – масштаб длин, мм/м;

m_p – масштаб сил, мм/Н.

Допускаемая степень неравномерности вращения вала при применении эластичной муфты =0,040,025.

Необходимый момент инерции муфты , :

(4.18)

где _ср – средняя угловая скорость, с^-1,

Масса, достаточная для обеспечения допускаемой степени неравномерности , кг:

(4.19)

где r_н – радиус инерции муфты (половина среднего диаметра муфты), м;

Определяем степень неравномерности муфты  :

(4.20)

где - масса муфты в соответствии с принятой конструкцией, кг.

Окружная скорость обода муфты , м/с:

(4.21)

где r_об – радиус обода, м.

Рекомендуемые значения :

м/с – для чугунных маховиков,

- для стальных маховиков.