22

3.7. Теплообмен при кипении

Механизм процесса

Кипением называется процесс парообразования в толще жидкости, находящейся при температуре насыщения или несколько перегретой относительно температуры насыщения с образованием паровых пузырей. Процессы кипения имеют большое практическое применение в теплоэнергетике, химической технологии, металлургии, атомной энергетике и других областях современной техники.

В процессе кипения происходит превращение жидкости вещества в пар, (фазовый переход), что сопровождается поглощением теплоты парообразования. Следовательно, процесс кипения связан с подводом теплоты к кипящей жидкости.

Различают кипение жидкости на твердой поверхности теплообмена и кипение в объеме жидкости.

При кипении на твердой поверхности образование паровой фазы наблюдается в отдельных местах этой поверхности. При объемном кипении паровая фаза возникает непосредственно в объеме жидкости при значительном перегреве жидкости относительно температуры насыщения при данном давлении или резком сбросе давления в системе, что также приводит к значительному перегреву. В современной технике обычно встречаются процессы кипения на твердых поверхностях нагрева (поверхности труб, каналов и т.п.). Этот вид кипения и будет рассмотрен далее.

Механизм теплообмена при пузырьковом кипении отличается от механизма теплоотдачи при конвекции однофазной жидкости наличием дополнительного переноса массы вещества и теплоты паровыми пузырями из пограничного слоя в объем жидкости. Это приводит к высокой интенсивности теплоотдачи при кипении по сравнению с конвекцией однофазной жидкости.

Для возникновения процесса кипения необходимо выполнение двух условий:

• наличие перегрева жидкости относительно температуры насыщения;

• наличие центров парообразования.

Перегрев жидкости максимален у обогреваемой поверхности теплообмена. На ней же находятся центры парообразования в виде неровностей поверхности. Зародышами паровых пузырей являются пузырьки воздуха или газов, скопившиеся в впадинах шероховатостей поверхности нагрева. Поэтому образование пузырьков пара происходит непосредственно на поверхности теплообмена. Различают два основных режима кипения:

• пузырьковый;

• пленочный.

Кипение, при котором пар образуется в виде отдельных периодически зарождающихся, растущих и отрывающихся паровых пузырей, называется пузырьковым. С увеличение теплового потока до некоторой величины отдельные паровые пузырьки сливаются, образуя у поверхности теплообмена сплошной паровой слой, периодически прорывающийся в объем жидкости. Режим кипения, который характеризуется наличием на поверхности теплообмена пленки пара,

обволакивающей эту поверхность и отделяющей ее от жидкости, называется пленочным режимом кипения.

Рис.3.

обволакивающей эту поверхность и отделяющей ее от жидкости, называется пленочным режимом кипения.

Интенсивность теплоотдачи при пленочном кипении значительно ниже, чем при пузырьковом кипении.

Установлена следующая классификация видов кипения:

1. П о р е ж и м у к и п е н и я

По этому признаку различают пузырьковое и пленочное кипение.

2. П о т и п у к о н в е к ц и и

Различают кипение при свободной конвекции (кипение в большом объеме) и кипение при вынужденной конвекции (кипение при вынужденном движении жидкости в трубах, каналах).

3. П о о т н о ш е н и ю с р е д н е й т е м п е р а т у р ы

ж и д к о с т и t_ж к т е м п е р а т у р е н а с ы щ е н и я t_н

По этому признаку различают кипение жидкости, недогретой до температуры насыщения (зародившийся на поверхности нагрева пузырек исчезает в результате конденсации) и кипение перегретой жидкости (последовательный процесс зарождения, отрыва и движения пузырька).

4. П о р а с п о л о ж е н и ю п о в е р х н о с т и н а г р е в а

Кипение по горизонтальной, вертикальной и наклонной поверхности нагрева.

5. П о х а р а к т е р у к и п е н и я

Различают развитое пузырьковое кипение (при большом количестве центров парообразования); неразвитое пузырьковое кипение (при малом количестве центров парообразования, в результате чего значительная доля теплоты отводится от поверхности нагрева конвекцией жидкости) и неустойчивое кипение (случайным образом сменяется режим естественной конвекции режимом кипения).

Закономерности зарождения, роста, отрыва

и движения паровых пузырей

Процесс парообразования можно разбить на отдельные стадии. К первоначальной стадии относится зарождение пузырьков в некоторых центрах на поверхности нагрева. Затем происходит их рост и отрыв от этих центров. К завершающей стадии относится движение пузырьков в объеме перегретой жидкости. Достигнув поверхности жидкости, паровые пузырьки лопаются. После этого образуются новые пузырьки, и процесс повторяется вновь.

Рис. 3.

Минимальный радиус пузырька. Чтобы сферический паровой пузырь существовал в жидкости, а не схлопывался под действием сил поверхностного натяжения, давление в нем должно быть больше давления в окружающей жидкости на величину

,

где – коэффициент поверхностного натяжения, [Н/м], R – радиус кривизны, [м].

Если Δp > 2 /R , то пузырек может существовать и расти.

При Δp < 2 /R пузырек схлопывается (конденсируется).

Образование пузырька с радиусом R_к возможно лишь в том случае, если окружающая пузырёк жидкость будет перегрета, то есть её температура t_ж будет превышать температуру насыщения t_н на некоторую величину

Температура пара в пузырьке должна равняться температуре окружающих слоёв жидкости t_ж. Поэтому температура t_ж = t_пк может быть найдена приближённо как температура насыщения, соответствующая давлению пара внутри пузырька р_п = р_ж + ∆ р.

Связь между перепадом давления ∆ р и необходимым перепадом температуры ∆t установим с помощью уравнения Клайперона-Клаузиуса, определяющего условия для возникновения активной паровой фазы

Переходя от производных к конечным разностям, получим

или .

Приняв, что , т.е. , имеем

(В)

Совмещая условия равенства сил (А) и условие термодинамического равновесия (В) получим выражение для критического радиуса парового пузырька

=> . (C)

Соотношение (С) определяет критический радиус сферического пузырька, находящегося в объёме перегретой жидкости вдали от поверхности нагрева.

Слои жидкости, которые непосредственно соприкасаются с поверхностью нагрева, имеют температуру t_ж равную температуре стенки t_с. Поэтому если в формуле положить t_ж= t_с, то

(D)

В такой форме записи величина R_к характеризует радиус внешней поверхности пузырька, зарождающегося на поверхности теплообмена. Одновременно величина R_к определяет порядок тех элементов шероховатости, которые при данных условиях (р и ∆t) могут служить центрами парообразования.

Из зависимости(D) следует:

1. С увеличением перегрева жидкости при заданном давлении величина R_k уменьшается. Это означает, что с увеличением ∆t возрастает количество центров парообразования, вследствие появления новых центров с сравнительно меньшим радиусом кривизны.

2. С увеличением давления при заданном перегреве величина R_k уменьшается, так как поверхностное натяжение уменьшается;

3. Увеличение ∆t и p приводит к уменьшению R_k , а следовательно, к увеличению общего числа действующих центров парообразования, интенсивному перемешиванию жидкости в пограничном слое и уменьшению теплоотдачи.

Формула (D) может быть представлена в виде зависимости превышения температуры стенки над температурой насыщения, необходимого для роста пузырька от радиуса микро впадин:

, (E)

где под R подразумевается радиус микро впадины.

Из формулы следует, что чем меньше радиус микро впадины, тем больше нагрев стенки, необходимый для возникновения процесса кипения и наоборот.

Анализ формулы (E) приводит к еще одному важному выводу. Поскольку при R→ 0 разность температур стремиться к бесконечности , можно заключить, что в реальных условиях образования паровых зародышей может происходить лишь в случае, когда на поверхности имеются центры парообразования (впадины, заполненные паром или газом).

Скорость роста пузырьков. Как было показано выше, если перегрева стенки выше критического значения, паровые пузырьки, образующиеся в шероховатостях поверхности, увеличиваются в размерах. Рост паровых пузырьков происходит за счёт подвода к ним теплоты. Подвод теплоты осуществляется путём теплопроводности из окружающего пузырёк перегретого слоя жидкости через межфазную поверхность и через поверхность под пузырьком в его основании. Теплота, подведённая к пузырьку, идёт на испарение жидкости и работу расширения пузырька. Скорость роста пузырька зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими потока.

Рис. 3.

В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена, используют число подобия Якоба (Ia). Число Якоба получается приведением к безразмерному виду системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих процесс кипения:

Ia= .

Число Якоба характеризует соотношение между тепловым потоком, идущим на перегрев единицы объёма жидкости, и объёмной теплотой парообразования. Оно зависит от давления и перегрева жидкости.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования этого процесса сводятся к тому, что приближенно скорость роста парового пузырька описывается формулой:

R( )=2Ia .

Из формулы следует, что с повышением перегрева жидкости скорость роста пузырьков увеличивается.

Отрывной диаметр пузырька. Паровой пузырек, зародившись на стенке, растет до некоторого размера характеризуемого диаметром d₀ , при котором он отрывается. Размер пузырька в завершающей стадии его роста на поверхности теплообмена называется отрывным диаметром. В период возникновения и роста на пузырек действует главным образом силы, удерживающие его в центре парообразования. С возрастанием размеров пузырька, увеличивается подъемная сила, стремящаяся оторвать пузырек от центра. Из равновесия сил можно получить аналитические выражения для отрывного диаметра пузырька. В общем случае, к силам, оказывающим влияние на паровой пузырек, относят подъемную силу, силу поверхностного натяжения, инерционную силу и силу лобового сопротивления. Последние две силы относятся к гидродинамическим силам, так как возникают при движении массы жидкости обусловленной ростом пузырька.

Рис. 3.

В статических условиях отрывной диаметр пузыря определяется из условий механического равновесия между подъемной силой F_арх, стремящейся оторвать паровой пузырек от поверхности, и силой поверхностного натяжения, удерживающей его на стенке F :

F_арх= F ,

где F - проекция силы поверхностного натяжения на направление действия подъемной силы (силы Архимеда). Выражение представляет условие равновесия пузыря в момент отрыва от поверхности.

Согласно законам физики

, и ,

где -краевой угол смачивания (угол образованный поверхностью жидкости и поверхностью твердой стенки).

Приравнивая силы, получим выражение для диаметра пузыря в момент отрыва от стенки:

.

С учетом принятых допущений, а также экспериментальной проверки для инженерных расчетов рекомендуется расчет отрывного диаметра пузыря вести по формуле:

.

После отрыва паровой пузырек движется через слой жидкости. Жидкость имеет некоторый перегрев относительно t_н. Поэтому пузырек при своем движении воспринимает теплоту от окружающей жидкости. Опыты показывают, что теплоотдача между перегретой жидкостью и поверхностью пузырька отмечается высокой интенсивностью. За счет этого пузырек при всплывании в жидкости увеличивается в диаметре.

Кривая кипения

Для анализа процессов кипения широко используется кривая зависимости между плотностью теплового потока q и температурным напором Δt = t_ст – t_н (разностью температур стенки и кипения жидкости). На этой кривой обычно выделяют области различных режимов теплообмена и характерные точки.

С увеличением температурного напора плотность теплового потока достигает максимума, затем спадает и повышается вновь (кривая ABB΄C΄ CDE).

Первая область соответствует чисто конвективному теплообмену и поверхностному испарению жидкости (ABK). Для этой области свободной конвекции коэффициент теплообмена α ~ Δt^m , где m = 0,25 для ламинарного режима и m = 0,33 - для турбулентного режима. Следовательно,

q = αΔt ~ Δt^5/4-4/3 ~ Δt^1.25-1.33 .

Рис. 3.

С увеличением температурного напора плотность теплового потока достигает максимума, затем спадает и повышается вновь (кривая ABB΄C΄ CDE).

Первая область соответствует чисто конвективному теплообмену и поверхностному испарению жидкости (ABK). Для этой области свободной конвекции коэффициент теплообмена α ~ Δt^m , где m = 0,25 для ламинарного режима и m = 0,33 - для турбулентного режима. Следовательно,

q = αΔt ~ Δt^5/4-4/3 ~ Δt^1.25-1.33 .

В точке B начинается кипение на поверхности. Если t_ж в объеме меньше t_н , то пузыри конденсируются внутри жидкости. Если t_ж = t_н, то пузыри поднимаются до поверхности жидкости.

В области 2 (BB΄) по мере увеличения плотности теплового потока или Δt число центров парообразования растет, и интенсивность теплообмена повышается, хотя еще значительное количество теплоты снимается конвекцией.

В области развитого кипения (В′С′) q ~ Δt^3-4 . Точка С΄ соответствует отклонению от режима пузырькового кипения.

В точке С достигается плотность теплового потока, называемая критической, ибо дальнейшее (даже незначительное) повышение теплового потока приводит к резкому росту температуры поверхности согласно линии С → Е.

Если же регулируется температура поверхности, то ее увеличение приводит к покрытию поверхности паром, в результате чего плотность теплового потока снижается (CD). Чтобы через слой пара передавался такой же поток тепла, что и при пузырьковом кипении, необходим значительно больший перепад температур (перегрев поверхности DE).

В области устойчивого пленочного кипения тепло через паровую пленку передается испарением, конвекцией пара и излучением, причем роль последнего процесса возрастает по мере увеличения Δt. В области DE плотность теплового потока пропорциональна температуре в третьей степени (q~T³).

Для различных жидкостей, а также одной и той же жидкости при разных значениях давления величины коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока q в рассматриваемых точках В, С, D различны. Так для воды при атмосферном давлении средние значения и q приведены в таблице 3. .

Таблица 3. .

Точки	, 0С	, Вт/м2град	q, Вт/м2
В	5	1200	6103
С	25	55000	1,4106
D	100	3500	0,35106

В технике стремятся иметь наиболее высокие интенсивности теплообмена при относительно низких температурах греющих поверхностей. Из этого следует, что подобные задачи могут быть решены при организации пузырькового режима кипения. При пленочном режиме кипения плотность тепловых потоков (соизмеримые с теми, которые имеют место при пузырьковом кипении) могут быть достигнуты за счет существенного перегрева поверхностей, что нежелательно, так как при этом резко падает механическая прочность системы.

Чтобы гарантировать устойчивую тепловую работу какого-либо охлаждаемого элемента печи или другого подобного устройства, плотности теплового потока выбирают ниже q_кр1, чтобы при эксплуатации исключить возможность перехода к пленочному режиму.

Важно подчеркнуть, что для перехода от пузырькового к пленочному режиму кипения достаточно незначительно и непродолжительно превысить . Обратный же переход более сложен. Чтобы восстановить пузырьковое кипение, необходимо снизить q до q_кр2 .

Таким образом, из анализа кривой кипения следует, что требованиям технологических задач энергетики и металлургии наилучшим образом удовлетворяет режим пузырькового кипения.