1 .4.4. Мгновенный центр скоростей

1.4.37. Диск радиуса R = 50 см катится по плоскости. Определить рас­стояние от геометрического центра диска до мгновенного центра скоростей. (0,5)

1.4.38. В данном положении механизма (рис. 95) точка Р

я вляется мгновенным центром

Рис. 95 скоростей звена АВ. Определить расстояние ВР, если ско­рости точек А и В равны соответственно v_A = 10 м/с, v_B = 15 м/с, а расстояние АР = 60 см. (0,9)

1.4.39. В данный момент времени скорость точки В равна 20 м/с (рис. 96), а угловая скорость звена АB равна 10 рад/с.

Рис. 96 Определить расстояние oт точки В до мгновенного центра

скоростей звена АB. (2)

1.4.40. Цилиндр 1 радиуса r = 13 см катится по неподвижному цилиндру 2 радиуса R = 20 см (рис. 97). Определить расстояние от

центра цилиндра О до его мгновен-

Рис. 97 ного центра скоростей. (0,13)

1 .4.41. Стержень АВ длиной 60 см движется в плоскости чертежа (рис. 98). В некоторый момент вре­мени точки А и В стержня имеют скорости v_A = 4 м/с, v_B = 2 м/с.

Р ис. 98 Определить расстояние от точки А до мгновенного центра скоростей. (0,4)

1.4.42. Кривошип ОА механизма

(рис. 99), вращаясь равно­мерно, образует в данный момент времени с направлением 0В угол φ = 90°. Определить расстояние от

Р ис. 99 мгновенного центра скоростей шатуна АВ до ползуна В. (∞)

1.4.43. Кривошип ОА вращается с

постоянной уг­ловой скоростью ω (рис.

Рис. 100 100). Определить расстояние от точки А до мгновенного центра скоростей шатуна АВ, если длина кривошипа ОА =80 мм, а длина шатуна АВ=160 мм. (0,16)

1.4.44. Шкив 1 радиуса r₁= 0,2 м и диск 2 ради­уса r₂ = 0,5 м

Р ис. 101 шарнирно соединены штангой АВ (рис.101). Для положения,

показанного на рисунке, определить расстояние от точки В до мгно­венного центра скоростей штанги. (0,5)

1.4.45. Для изображенного на рис. 102 положения механизм определить

р асстояние от точки А до

Рис. 102 мгновенного центра скоростей стержня АВ, если кривошип ОА вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с, а длина АВ = 0,6 м. (0,849)

1.4.46. Для данного положения механизма (рис. 103)определить расстояние от точки D до мгновен-ного центра скоростей звена CD,

Рис. 103 длина которого CD = 0,6 м. (0,424)

1.4.5. Определение скоростей с помощью мгновенного центра скоростей

1.4.47. Скорость центра катящегося по плоскости колеса радиуса 0,5 м равна 5 м/с. Определить скорость точки соприкосновения колеса с плоскостью.(0)

1.4.48. Определить скорость точки В колеса (рис. 104), если точка А колеса имеет скорость 2 м/с. (1,41)

Рис. 104 Рис. 105 Рис. 106

1.4.49. Скорость центра А ступенчатого колеса v_A = 2 м/с, радиусы r₁= 0,6 м, r₂ = 0,5 м (рис. 105). Определить скорость точки В. (0,4)

1.4.50. Брусок АВ скользит (рис. 106), опираясь концами на стену и пол. При каком угле α в градусах ско­рость конца А будет в 2 раза больше скорости конца В? (26,5)

1.4.51. Брусок АВ (рис. 107) скользит, опираясь концами на горизонтальную и наклонную плоскости. При каком значении в градусах угла между брус­ком и горизонтальной плоскостью модули скоростей его концов будут одинаковыми, если угол β = 60°. (30)

1.4.52. Конец В стержня АВ скользит со ско­ростью v_B = 1 м/с по наклонной плоскости (рис. 108). Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катится без скольжения. Определить скорость центра С ролика, если угол α = 60°. (0,5)

Рис. 107 Рис. 108 Рис. 109

1.4.53. Скорость груза 1 (рис. 109) v₁= 0,5 м/с. Определить скорость груза 2. (0,25)

1 .4.54. Угловая скорость барабана (рис. 110) ω = 1 рад/с. Определить скорость точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения, если ра­диусы r = 0,1 м,

R = 0,3 м. (0,05)

Р ис. 110 1.4.55. Определить для показанного на рис. 111 положения шарнирного четырехзвенника угловую скорость звена АВ, длина которого 0,2 м, если точка А имеет скорость 1 м/с. (5,77)