МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Российской федерации
(минобрнауки россии)
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
(ФГБОУ ВПО «Спбгпу»)
факультет экономики и менеджмента
кафедра «Стратегический менеджмент»
КУРСОВАЯ РАБОТА
тема _______Решение задачи ЛП средствами EXCEL ______
по дисциплине ________Исследование операций________________
(17 Вариант)
Выполнил
студент гр. з4075/23 /подпись/ Маричева Г.Н.
Руководитель
доцент, к.э.н. /подпись/ Дорожинская Г.И.
Санкт-Петербург
2012
Решение задачи лп средствами excel Описание ситуации.
Требуется определить план выпуска 5 видов ручек. На изготовление расходуются время, детали и затраты. Границы выпуска каждого вида продукции, а так же наличие и нормы расхода ресурсов, прибыль за восьми часовой рабочий день приведены в таблице:
Ресурсы |
шариковая |
гелевая |
пилот |
автоматическая |
С фонариком |
Наличие |
Время (мин) |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
480 |
Детали (шт) |
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
1500 |
Затраты |
3 |
5 |
10 |
12 |
25 |
2000 |
Нижн.гр. |
100 |
- |
- |
- |
- |
|
Верх.гр |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибыль |
10 |
13 |
16 |
20 |
35 |
|
Необходимо создать производственный план, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Экономика - математическая модель задачи:
F = 10х1+13x2 + 16x3 + 20x4+35х5 Þ max
Ограничения на ресурсы: Ограничения на выпуск:
1 x1 + 1x2 + 2 x3 + 2 x4 + 3х5 ≤480, 100 ≤ x1
3x1 + 4 x2 +6 x3 +8 x4 + 10х5≤ 1500,
3 x1 + 5 x2 + 10 x3 + 12 x4 + 25х5≤ 2000;
Модель для решения задачи в Excel
Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:
Вид листа с формулами, описывающими модель
Решение задачи в Excel
Для решения задачи используется команда Сервис/Поиск решения.
Если такой команды в меню нет, то необходимо выполнить команду Сервис/Надстройки и установить Поиск решения.
После выполнения команды появится окно:
Задать ячейку с целевой функцией, изменяемые ячейки, ограничения.
Добавление ограничений:
Для нахождения решения нажать кнопку «Выполнить» в окне Поиска решения.
В появившемся окне «Результаты поиска решения» отображается информация о том, найдено или нет решение, в этом окне можно выбрать тип отчета.
После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи.
Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
Для проведения анализа на полученного решения чувствительность (т.е. для ответа на поставленные вопросы) необходимо после запуска в Excel задачи на решение в окне "Результаты поиска решения" выделить с помощью мыши два типа отчетов: "Результаты" и "Устойчивость".
Отчет по результатам
Отчет по результатам состоит из трех таблиц:
таблица 1 содержит информацию о ЦФ;
таблица 2 содержит информацию о значениях переменных, полученных в результате решения задачи;
таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.
Если ресурс используется полностью (то есть ресурс дефицитный), то в графе "Статус" соответствующее ограничение указывается как "связанное"; при неполном использовании ресурса (то есть ресурс недефицитный) в этой графе указывается "не связан". В графе "Значение" приведены величины использованного ресурса.
Для граничных условий (ограничения на выпуск) в графе "Разница" показана разность между значением переменной в найденном оптимальном решении и заданным для нее граничным условием.
Таблица 3 отчета по результатам дает
информацию для анализа возможного
изменения запасов недефицитных
ресурсов при сохранении полученного
оптимального значения ЦФ. Если на ресурс
наложено ограничение типа
,
то в графе "Разница" дается
количество ресурса, которое не используется
при реализации оптимального решения.