Вопрос 4. Реляционная модель данных. Математическое определение отношения. Схема отношения, его степень и мощность. Определение реляционной базы данных.

Концепция реляционной модели была предложена в семидесятые годы двадцатого века Коддом. В ее основе лежит понятие отношения (relation по-английски). Отношение представляется в виде двумерной таблицы при соблюдении определенных ограничивающих условий. Такой набор таблиц, как показал Кодд, может быть использован для хранения сведений об объектах реального мира и моделирования связей между ними. В дальнейшем будем использовать слова «отношение» и «таблица», как синонимы. Каждая таблица(отношение) имеет имя и состоит из множества строк и столбцов. Столбцы также имеют имена. Имена столбцов – это атрибуты отношения. Список атрибутов отношения называют схемой отношения. Например, схема отношения Студент имеет вид: Студент (ФИО, Дата_рождения, Курс, Специальность)., а само отношение в определенный момент времени может иметь вид, показанный в таблице .

Таблица 1.1. Отношение Студент.

ФИО	Дата_рождения	Курс	Специальность
Иванов И.И.	01.09.83	3	история
Петров П.П.	09.12.84	2	физика
Сидоров С.С.	07.10.85	1	история
Соловьев С.С.	07.10.85	1	биология

Число столбцов или атрибутов отношения называют его степенью, а текущее число строк – мощностью. Степень отношения уже введенной в эксплуатацию БД меняется редко, а мощность меняется постоянно, поскольку требуется добавления в базу новых данных или удаление уже устаревших. Степень отношения Студент, как и его мощность на текущий момент равна четырем.

Реляционная БД – это набор взаимосвязанных таблиц, содержащих всю необходимую для решения задачи информацию.

Вопрос 5. Объектные и свазаные отношения. Понятия первичного, возможного и вторичного ключа. Ограничения, накладываемые реляционной моделью.

Вопрос 6. Операции над отношениямии их реализация на языке sql.

Вопрос 2. Цели проектирования бд и пути их достижения. Понятие универсального отношения и проблемы, связанные с его использованием.

Вопрос 3. Понятие функциональной зависимости (фз). Избыточные фз и пути их удаления. Правила вывода. Понятие минимального покрытия.

Пусть имеются два атрибута А и В. Если в любой момент времени каждому значению А соответствует не более, чем одно значение В, то В функционально зависит от А. А и В при этом могут быть и составными атрибутами, т.е. состоять из совокупности полей.

Функциональная зависимость атрибута В от атрибута А в математической форме обозначается как А → В

Определение. Функциональная зависимость называется избыточной, если не заключает в себе информации, которую нельзя получить из других ФЗ.

Избыточная ФЗ, как не содержащая уникальной информации может и должна быть удалена из набора ФЗ. Рассмотрим, как выявляется наличие в отношении избыточных ФЗ и какие приемы используются для их удаления. Найти и удалить избыточные ФЗ можно с помощью следующих правил, которые называются правилами вывода :

• Транзитивность. Если имеем ФЗ A  В и B  C, то существует ФЗ A  С, которая называется транзитивной. Транзитивная зависимость является избыточной и может быть удалена из отношения. Нестандартным случаем транзитивной зависимости является циклическая зависимость A ↔ B, B ↔ C, C ↔ A. При исключении любой из этих ФЗ две оставшиеся перестают быть избыточными.

• Объединение. Если имеем ФЗ A  В и А  C, то существует ФЗ A  В, С. Это правило позволяет сократить количество ФЗ отношения путем замены нескольких ФЗ с одинаковыми левыми частями одной.

• Добавление. Если имеем A  В, то ФЗ A, Z  B является корректной, но избыточной. Избыточной является также ФЗ A, X  В, X.

• Декомпозиция. Если имеем ФЗ A  В, C то ее можно заменить двумя ФЗ: A  В и A  С.

• Псевдотранзитивность. Если имеем ФЗ A  В и B, C  X, то существует ФЗ A, C  С, которая называется псевдотранзитивной ФЗ и является избыточной.

Определение. Набор неизбыточных ФЗ, полученный путем удаления из исходного набора всех избыточных ФЗ с помощью правил вывода, называется минимальным покрытием. Применяя разные правила вывода в различном порядке, вообще говоря, можно получить разные минимальные покрытия, но на практике обычно стремятся получить любое из них. Получив минимальное покрытие, можно приступать к декомпозиции отношения.