- •Методика расчета контактной пары
- •1 Механический расчет
- •1 Определение длины и прогиба упругих элементов
- •2 Расчет усилий, напряжений и площади контактирования
- •3 Колебание контактного давления
- •4 Расчет усилий сочленения и расчленения
- •5 Определение заnacoв прочности
- •6 Оптимальный угол наклона упругих элементов
- •2 Электрический расчет
- •1Переходное сопротивление гкп
- •2Колебание значений переходного сопротивления
- •3 Наибольший допустимый ток через гкп
- •4 Падение напряжения в переходной зоне
- •5 Примеры поверочного расчета гкп
4 Падение напряжения в переходной зоне
Падение напряжения в переходной зоне определяется переходным сопротивлением и проходящим через контакт током:
(63)
Падение напряжения в переходной зоне ГКП не должно превышать допустимых значений, выше которых наступают необратимые изменения переходной зоны. Для медных сплавов допустимая величина падения напряжения составляет 0,10—0,13 в.
5 Примеры поверочного расчета гкп
Пример. 1. Задана ГКП с размером штыря 1,5 мм. Требуется произвести поверочный расчет по разработанной методике.
Расчет
производим по средним размерам параметров
с учетом допусков
Находим расчетные диаметры штыря и гнезда:
Вычисляем геометрические параметры А и В:
3.
Условия работы УЭ:
Следовательно, УЭ работает как упругая балка на двух опорах с центрально приложенной силой.
Прогиб УЭ в точке контактирования равен
Контактное усилие вычисляется по формуле
В примере задано:
(без
покрытия);
6. Проверим выполнение условия прочности:
;
Однако практически из-за пластических деформаций в зонах заделки максимальное напряжение будет меньше.
При
сочленении УЭ будут деформироваться
с уменьшением технологической выпуклости
и снижением максимальных напряжений
до напряжения текучести
материала
УЭ. При этом контактное усилие
уменьшится на следующую величину (при
=
=60 кгс/мм2):
Прогиб УЭ в зоне контактирования
Выпуклость УЭ составит
7. Вычисляем кажущуюся площадь контактирования. Находим
величину прогиба f1:
Длина линии контактирования при прогибе f1 равна
так как f1 < f, то длину lK увеличиваем на 10%,
Удельное линейное давление
Приведенный
модуль упругости
следовательно,
8. Вычисляем колебание контактного усилия. Колебание перемещения УЭ равно
Принимаем
дЕ =5%,Е==
0.05Е,
тогда
9.
Находим усилие расчленения ГКП. Принимаем
для
1,5
мм N=8
проволок;
=0,158—0,195.
Коэффициенты пропорциональности
принимаем
равным 1,0; KЗ=1,0
При нормальной температуре KH=1,0, поэтому
10.Вычисляем переходное сопротивление одной переходной
зоны.
Принимаем для проволоки: v==3; b=10; K2=0,12; р =17,6 мком·мм; μ=0,3; hm=0,5 мкм; R=500 мкм.
Для штыря, обработанного точением: v=3; b=4,5; K2=0,12;
p=7,4 мком·мм; μ =0,3; hm =0,9 мкм; R=150 мкм.
Вычисляем приведенные значения параметров:
Коэффициент обработки равен
Следовательно,
11. Определяем колебание переходного сопротивления. Относительное колебание кажущейся контактной поверхности равно
Принимаем
,
тогда
Принимаем
следовательно,
12. Вычисляем наибольший допустимый ток через ГКП. Принимаем q=4 а/мм2; KЗ=l,0.
13. Падение напряжения в одной переходной зоне при Iд=1,3а равно
Пример 2. Рассмотрим работу УЭ при условии fT=0
1. Вычислим угол охвата штыря β, для этого определим знак
дискриминанта D:
Следовательно, уравнение второй степени должно иметь один действительный, корень:
2. Находим длину УЭ между контактными площадками:
а=А • cos β —B sin β =2,416 • 0,998666—38,41075 • •0,05161=2,41277—1,98238=0,43 мм.
3. Длина УЭ при сочленении равна
4. Вычисляем длину УЭ в свободном положении:
Теоретическая величина удлинения УЭ при сочленении равна
Находим напряжение растяжения в. УЭ:
Определяем величину прогиба УЭ;
Контактное усилие растяжения УЭ равно
9. Вычисляем величину контактного усилия от изгиба УЭ:
10. Находим напряжение растяжения от изгиба УЭ;
11. Суммарное напряжение растяжения равно
12. Определяем суммарное значение контактного усилия:
13. Вычисляем длину линии контактирования:
14. Находим кажущуюся площадь контактирования при
15. Вычисляем колебание контактного давления от растяжения:
Принимаем дβ = да = дα = 0, следовательно,
Принимая дγ=0, получаем
Таким образом, контактное давление, обусловленное растяжением УЭ ГКП, под влиянием допусков на размеры может в 25,9 раз возрасти или же может стать равным нулю (отрицательное значение контактного давления имеет мнимое значение и в УЭ невозможно). Колебание контактного давления при изгибе равно колебанию контактного усилия, рассчитанному в примере 1. Следовательно,
Таким образом,
При
=26,2
произойдет пластическое растяжение
проволоки УЭ со снижением разброса
контактного усилия до минимального
значения; следовательно, принимаем
16. Вычисляем усилие расчленения контактной пары. Принимаем для dШ=l,5 мм N=8, Рк= 1,165 кгс, μ=0,177± ±0,0185.
Коэффициент пропорциональности К=1,0;
S=KNPKμ=1 • 8 • 1,165 •0,177= 1,65 кгс.
Колебание усилия расчленения
17. Находим величину запаса прочности:
Следовательно, ГКП разработана без необходимого запаса прочности, я при работе одного гнезда с разными штырями или при нагреве возможны отказы.
18. Определяем переходное сопротивление одной переходной зоны.
Принимаем для проволоки: p==l7.6 мком-мм; v==3; b=l0; K2=0,12; hm=0,5 мкм; μ=0,3; R=500 мкм.
Для штыря: р=7,4 мком-мм; v=3; b =4.5; K2=0,12; hm =0,9 мкм; ; μ =0,3; .R=150 мкм.
Приведенные значения параметров и расчет коэффициента обработки с берем из примера 1. Следовательно,
19. Вычисляем колебание переходного сопротивления. Относительное колебание кажущейся контактной поверхности
Принимаем д1K = 0, тогда
Принимаем др/р=0.1, тогда
Следовательно,
20. Определяем наибольший
допустимый ток через ГКП. При
21. Падение напряжения в одной переходной зоне равно
Расчеты произвести и построить графики в системе MathCAD
Для расчета должно быть задано:
частота рабочего сигнала f , гц;
размеры и материал контактов;
чистота и способ изготовления контактной поверхности.
Определяемая величина |
Обозначение и размерность |
Расчетная формула или указание по выбору |
Параметры обработки |
b1, b2, K21, K22, γ1, γ2 |
Выбираются по таблице 1 |
Радиус микронеровностей |
R1, R2, мм |
Выбираются по таблице 1 |
Максимальная высота микронеровностей |
hm1, hm2, мм |
Выбираются по таблице 1 |
Удельное электрическое сопротивление |
ρ1, ρ2, ом*мм |
Выбираются по таблице 4 |
Модуль упругости I рода |
E1, E2, кгс/мм2 |
Выбираются по таблице 3 |
Коэффициент Пуассона |
μ |
Для контактных материалов μ (справочник) |
Контактное усилие |
Рк, кгс |
Задается по таблице 5 |
Коэффициент параметров шероховатости |
k1 |
Выбирается по таблице 2 |
Приведенные параметры шероховатости |
γ
К2
b |
|
Приведенный радиус микронеровностей |
R, мм |
|
Приведенная высота микронеровностей |
hm, мм |
hm = hm1 + hm2 |
Приведенный модуль упругости |
Е, кгс/мм2 |
|
Коэффициент обработки |
с |
|
Приведенный радиус кривизны контактов |
r, мм |
|
Удельная нагрузка на единицу длины контактирования |
рл, кгс/мм2 |
рл = Рк /l |
Длина контактирования линейной зоны |
l, мм |
Определяется экспериментально или задается |
Радиус площадки контактирования |
а, мм |
Вычисляется по уравнениям Герца
|
Кажущаяся площадь контактирования |
Ак, мм2 |
Ак кр = πа2; Ак пр= 2аl |
Активная составляющая переходного сопротивления |
Rп а0, ом |
|
Относительная магнитная проницаемость материала контактов |
μ1 |
Для контактных материалов можно принять μ1=1 |
Глубина проникновения тока |
δ, мм |
|
Эффективная кажущаяся площадь |
Аэф, мм2 |
Аэф кр = π(2αδ – δ2); Аэф пр = δl |
Максимальное контактное давление |
qm, кгс/мм2 |
|
Среднее контактное давление на эффективной площади |
qcδ, кгс/мм2 |
Для шаровых и цилиндрических контактов
|
Переходное сопротивление на СВЧ |
Rп а, ом |
|
Предел прочности поверхностной пленки на сжатие |
σв, кгс/мм2 |
Определяется по справочнику |
Наименьшее внедрение |
ап, мм |
ап = 2,07 σв / Е2 |
Контактное давление |
qc, кгс/мм2 |
qc = Рк / Ак |
Наибольшее внедрение |
аm, мм |
|
Диэлектрическая постоянная |
ε0, ф/м |
ε0 = 8,86*10-12 |
Относительная диэлектрическая проницаемость поверхностной пленки |
εпл |
Определяется по справочнику |
Относительная диэлектрическая проницаемость межконтактного промежутка |
ε1 |
Определяется по справочнику |
Толщина поверхностных пленок |
hпл1, hпл2 , мм |
Определяется по справочнику |
Емкость переходной зоны |
Сп о, ф |
|
Таблица 1 – Основные параметры шероховатых поверхностей
Вид обработки |
R, мкм |
Hm, мкм |
|
К2 |
b |
Полирование |
300 – 500 |
0,05 – 0,5 |
3 |
0,12 |
5 – 10 |
Шлифование ∆7 ∆6 |
150 – 300
50 - 200 |
0,3 – 2,0 |
3 |
0,12 |
4 –6 |
Точение, грубое шлифование |
10 – 100 |
1,0 – 20 |
2 |
0,4 |
1 - 4 |
Таблица 2 – Значения коэффициента К1
|
K1 при 2, равном |
||
1 |
2 |
3 |
|
1 |
0,50 |
0,33 |
0,25 |
2 |
0,33 |
0,16 |
0,10 |
3 |
0,25 |
0,10 |
0,05 |
Таблица 3 – Основные свойства пружинных контактных материалов
Наименование материала |
Профиль |
Состояние |
Модуль упругости растежения Е*104, кгс/мм2 |
Предел прочности кгс/мм2 |
Предел упругости кгс/мм2 |
Допустимое напряжение изгиба RВ,кгс/мм2 |
Предел выносливостиизгибу, кгс/мм2 |
Твердость |
|
По Виккерсу |
По Бринеллю |
||||||||
Бронза БрКМц 3 – 1 |
Проволока
Лента |
Твердое Особотвердое Твердое Особотвердое |
1,20
1,05 |
76 90
65 75 |
-
40 50 |
-
25 – 40 |
-
23 26 |
-
200 |
170 – 190 199 |
Бронза БрОФ6,5 – 0,15 |
Лента
Проволока |
Твердое Особотвердое Твердое Особотвердое |
0,9 1,0
1,13 |
55 65
70 90 |
26-36 35-48
-
|
16-25
- |
19 23
- |
200 |
160-200 |
Бронза БрБ2 |
Проволока
Лента |
Твердое Закаленное Облагороженное Твердое Закаленное Облагороженное |
1,3
1,25 |
75 120 130
66 90 115 |
-
- |
25-31
18-24 |
20
- |
340-370
- |
378-400
- |
Бронза БрБ2,5 |
Лента |
Закаленное Нагартованное после закалки Облагороженное |
1,17
1,30
1,30 |
40-60
70
120 |
25
45
75
|
- |
14
24
32 |
- |
- |
Бронза БрОЦ4-3 |
Проволока
Лента |
Твердое Особотвердое Твердое Особотвердое |
1,24
0,90 |
60 90
55 65 |
-
- |
-
-
|
-
- |
-
- |
150-170 |
Сплав К40НХМ |
Лента |
- |
- |
250-270 |
- |
- |
- |
- |
700 |
Сплав 546 |
Лента |
- |
1,46 |
125 154 |
77 115 |
- |
- |
- |
400 |
Латунь Л62 |
Лента
Проволока |
Твердое Особотвердое Твердое d=0,2-0,5 d=0,55-1 dболее 1 |
1,0
- |
42 60
70-95 70-90 60-80 |
18 23
- |
-
- |
10 12
- |
- |
120 |
Таблица 4 – Характеристики материала
Наименование материала |
Плотность d,г/см3 |
Удельное электрическое сопротивление ,мком*см |
Удельная теплопроводность k при 180С, Вт/(см*град) |
Коэффициент линейного расширения а*10-6,1/град |
Краткая характеристика |
Область применения |
Бронза БрКМц 3-1 |
8,4 |
15 |
0,47 |
15,8 |
Хорошие антикоррозионные, упругие свойства, антимагнитна, хорошо сваривается и паяется |
Для работы при повышенной температуре (200-3000С). При длительной работе – не более 1250С |
Бронза БрОФ6,5-0,15 |
8,65 |
17,6 |
0,72 |
17,1 |
Высокие упругие свойства, хорошая коррозионная стойкость, антимагнитна, хорошо сваривается, паяется |
Для особо ответственных пружинных контактов. Рабочая температура100-1250С
|
Бронза БрБ2 |
8,25 |
7 |
0,84 |
16,6 |
Высокие упругие и механические свойства, хорошая пластичность, значительное сопротивление усталости, высокая коррозионная стойкость в атмосфере тумана |
В магнитных полях и агрессивных средах при нормальной температуре |
Бронза БрБ2,5 |
8,22-8,26 |
6,8-10 |
0,84-1,08 |
- |
- |
Рабочая температура при длительной работе до 1250С |
Бронза БрОЦ4-3 |
8,8 |
8,7 |
0,84 |
18 |
Высокая коррозионная стойкость, удовлетворительные упругие и механические свойства, малое удельное электрическое сопротивление, антимагнитна |
Рабочая температура не более 1000С |
Сплав К40НХМ |
- |
- |
- |
- |
Высокие упругие, механические и антикоррозионные свойства |
При температуре до +3500С и в агрессивных средах |
Сплав 156 |
- |
- |
- |
- |
Высокое сопротивление усталости и истиранию, коррозионная стойкость выше, чем для сплавов БрБ2 и БрОФ6,5-0,15 |
При температуре не более +1800С |
Сплав 546 |
8,26 |
38 |
- |
- |
Хорошие упругие и механические свойства |
Для работы в условиях тропического климата и при повышенной температуре до 2500С вместо бериллиевых бронз |
Латунь Л62 |
8,43 |
7,4 |
1,1 |
20,6 |
Хорошая коррозионная стойкость, пластичность, в наклепанном состоянии подвержена коррозионному растрескиванию |
Для штырей, выводов корпусов контактов. Рабочая температура +1000С
|
Таблица 5 – Варианты заданий
№ варианта |
Материал |
Материал покрытия |
Диаметр контакта, мм |
Вид обработки контактной поверхности |
Контактное усилие Рк, гс |
1 |
Бронза БрКМц 3 – 1 |
Золото |
1,0 |
Полирование |
5 |
2 |
Бронза БрОФ6,5 – 0,15 |
Серебро |
1,5 |
Шлифование |
10 |
3 |
Бронза БрБ2 |
Платина |
2,0 |
Точение |
15 |
4 |
Бронза БрБ2,5 |
Никель |
2,5 |
Полирование |
20 |
5 |
Бронза БрОЦ4-3 |
Иридий |
3,0 |
Шлифование |
25 |
6 |
Сплав К40НХМ |
Золото |
3,5 |
Точение |
30 |
7 |
Сплав 546 |
Серебро |
4,0 |
Полирование |
35 |
8 |
Латунь Л62 |
Платина |
4,5 |
Шлифование |
40 |
9 |
БрХ0,5 |
Никель |
5,0 |
Точение |
45 |
10 |
БрКд1 |
Иридий |
5,5 |
Полирование |
50 |
11 |
Латунь ЛС59-1 |
Золото |
6,0 |
Шлифование |
55 |
12 |
Латунь ЛМц58-2 |
Серебро |
6,5 |
Точение |
60 |
13 |
Вольфрам |
Платина |
7,0 |
Полирование |
65 |
14 |
Золото |
Никель |
7,5 |
Шлифование |
70 |
15 |
Медь |
Иридий |
8,0 |
Точение |
75 |
16 |
Молибден |
Золото |
8,5 |
Полирование |
80 |
17 |
Палладий |
Серебро |
9,0 |
Шлифование |
85 |
18 |
Родий |
Платина |
1,0 |
Точение |
90 |
19 |
Платина |
Никель |
1,5 |
Полирование |
95 |
20 |
Никель |
Иридий |
2,0 |
Шлифование |
5 |
21 |
Цинк |
Золото |
2,5 |
Точение |
10 |
22 |
Бронза БрКМц 3 – 1 |
Серебро |
3,0 |
Полирование |
15 |
23 |
Бронза БрОФ6,5 – 0,15 |
Платина |
3,5 |
Шлифование |
20 |
24 |
Бронза БрБ2 |
Никель |
4,0 |
Точение |
25 |
25 |
Бронза БрБ2,5 |
Иридий |
4,5 |
Полирование |
30 |
26 |
Бронза БрОЦ4-3 |
Золото |
5,0 |
Шлифование |
35 |
27 |
Сплав К40НХМ |
Серебро |
5,5 |
Точение |
40 |
28 |
Сплав 546 |
Платина |
6,0 |
Полирование |
45 |
29 |
Латунь Л62 |
Никель |
6,5 |
Шлифование |
50 |
30 |
БрХ0,5 |
Иридий |
7,0 |
Точение |
55 |
31 |
БрКд1 |
Золото |
7,5 |
Полирование |
60 |
32 |
Латунь ЛС59-1 |
Серебро |
8,0 |
Шлифование |
65 |
33 |
Латунь ЛМц58-2 |
Платина |
8,5 |
Точение |
70 |
34 |
Вольфрам |
Никель |
9,0 |
Полирование |
75 |
35 |
Золото |
Иридий |
9,5 |
Шлифование |
80 |
36 |
Медь |
Иридий |
8,0 |
Точение |
85 |
37 |
Молибден |
Золото |
8,5 |
Полирование |
90 |
38 |
Палладий |
Серебро |
9,0 |
Шлифование |
95 |
39 |
Родий |
Платина |
1,0 |
Точение |
5 |
40 |
Платина |
Никель |
1,5 |
Полирование |
10 |
