Варианты заданий к теме Аналитическая геометрия

1. Построить прямую параллельную оси абсцисс (Ох) и пересекающую ось ординат (Оу) в точке А (0; 2) в диапазоне х  [–3; 3] с шагом  = 0,5.

2. Построить биссектрису I – III координатных углов декартовой системы координат в диапазоне х  [–3; 3] с шагом  = 0,5.

3. Построить прямую 3х + 2у – 4 = 0 в диапазоне х  [– 1; 3] с шагом  = 0,25.

4. Построить прямую, пересекающую ось ординат в точке А (0; 2), а ось абсцисс в точке В (3; 0), в диапазоне х  [– 1; 4] с шагом  = 0,25.

5. Построить прямую, проходящую через начало координат и точку А (2; 3), в диапазоне х  [–1; 4] с шагом  = 0,25.

6. Построить прямую, проходящую через точки А (0; 3) и В (2; 2) в диапазоне х  [– 1; 4] с шагом  = 0,25.

7. Построить прямую с условным коэффициентом а = 3/ 5 и проходящей через точку К(–1;2) в диапазоне х  [–1; 3] с шагом  = 0,25.

8. Построить прямую, проходящую через две данные точки: М(3; –7) и N(–2; 4) в диапазоне х  [–3; 3] с шагом  = 0,25.

9. Построить прямую, заданную общим уравнением: L: 3x – 5y +15 =0 в диапазоне х [–1; 3] с шагом  = 0,25.

10. Построить прямую, проходящую через точку А(2; –4), параллельно прямой L: 2x –3y+1=0 в диапазоне х  [–1; 3] с шагом  = 0,25.

11. Даны точки А(– 4; 0), В(1; – 3), С(4; – 2). Построить прямую L, проходящую через А и параллельно ВС в диапазоне х  [– 1; 3] с шагом  = 0,25.

12. Построить верхнюю часть параболы у² = х в диапазоне х  [0; 4] с шагом  = 0,25.

13. Построить гиперболу в диапазоне х  [0,1; 5,1] с шагом  = 0,25.

14. Постройте верхнюю полуокружность эллипса в диапазоне х  [– 2,25; 2,25] с шагом  = 0,25.

15. Постройте параболу у² = 6х в диапазоне х  [0; 4] с шагом  = 0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.

16. Постройте параболу х² = 8у в диапазоне х  [–2,25; 2,25] с шагом  = 0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.

17. Постройте параболу, проходящую через точки (0; 0) и (1; – 3) и симметричную относительно оси Ох. Диапазон и шаг выберите самостоятельно.

18. Постройте параболу, проходящую через точки (0; 0) и (2; – 4) и симметричную относительно оси Оу. Диапазон и шаг выберите самостоятельно.

19. Постройте окружность, имеющую центр в фокусе параболы у² = 2рх и касающуюся ее директрисы, если р = 2,5. Диапазон и шаг выберите самостоятельно.

20. Постройте множество точек, одинаково удаленных от F (0; 2) и от прямой у =4. Найдите точки пересечения этой кривой с осями координат и постройте ее. Диапазон и шаг выберите самостоятельно.

21. Постройте множество точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой х=–4. Найдите точки пересечения этой кривой с осями координат и постройте ее. Диапазон и шаг выберите самостоятельно.

22. Постройте гиперболу , в диапазоне х  [0,1; 10,1] с шагом  = 0,5.

23. Постройте гиперболу , в диапазоне х  [0,1; 10,1] с шагом  = 0,5.

24. Постройте гиперболу , в диапазоне х  [0,1; 10,1] с шагом  = 0,5.

25. Постройте гиперболу , в диапазоне х  [0,1; 10,1] с шагом  = 0,5.

26. Зависимость спроса на некоторый товар у от его цены х выражается уравнением а зависимость предложения z от цены товара уравнением z = х² + 1. Найти точку равновесия в диапазоне х  [0,2; 3] с шагом  = 0,2.

27. Графически решить систему в диапазоне х  [0,2; 3] с шагом  = 0,2.

28. Графически решить систему в диапазоне х  [0,2; 3] с шагом  = 0,2.

29. Графически решить систему в диапазоне х  [0; 3] с шагом  = 0,2.

30. Графически решить систему в диапазоне х  [0; 3] с шагом  = 0,2.

31. Построить верхнюю часть эллипсоида Диапазоны изменения переменных х и у: х  [–2; 2] с шагом  = 0,5, y  [– 3; 3] с шагом  = 1.

32. Построить верхнюю часть однополостного гиперболоида Диапазоны изменения переменных х и у: х  [–3; 3] с шагом  = 0,5, y  [– 4; 4] с шагом  = 1.

33. Построить эллиптический параболоид Диапазоны изменения переменных х и у: х  [–2; 2] с шагом  = 0,5, y  [– 3; 3] с шагом  = 1.

34. Построить верхнюю часть конуса Диапазоны изменения переменных х и у: х  [–2; 2] с шагом  = 0,5, y  [– 3; 3] с шагом  = 1.

35. Построить плоскость, параллельную плоскости Оху и пересекающую ось Оz в точке М(0;0;2) Диапазоны изменения переменных х и у: х  [0; 6] с шагом  = 0,5, у  [0; 6] с шагом  = 1.

36. Построить плоскость, отсекающую на координатных осях отрезки, а = 3, b = 2 и с =1. Диапазоны изменения переменных х и у: х  [– 1; 4] с шагом  = 0,5, y [– 1; 3] с шагом  =1.

37. Построить плоскость, проходящую через точки М₁(3; 3; 1), М₂(2; 3; 2), М₃(1; 1; 3). Диапазоны изменения переменных х и у: х  [– 1; 4] с шагом  = 0,5, y [– 1; 3] с шагом  =1.

Задание10